浙江省杭州市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

浙江省杭州市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试

题

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一、单选题

1.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A.等边三角形B.正方形c.正六边形D.圆

2.如图，在AABC中，ZB=46°,ZC=54°,AD平分/BAC,交BC于D,DE〃AB,

交AC于E,则NADE的大小是（）

54°C.40°D.50°

3.下面给出的5个式子中：①3>0,②4x+3y>0,③x=3,④x—l,⑤x+2W3,其中不

等式有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5-2尤>1①

4.若关于x的不等式组c晨的整数解共有3个，则rn的取值范围是（）

x-m>0②

A.-1<m<0B.—1<m<0

C.2<m<-\D.-2<m<-1

5.如图，在平面直角坐标系中，△/2C顶点/的坐标是（x,了），先把△/2C向右平

移4个单位得到△4SG,点N的对应点为小，再作△出囱。关于x轴的对称图形

△出星。2,点4的对应点为血，则顶点血的坐标是（）.

B.(—x,y+4)

C.(%—4,—y)D.(x+4,—y)

6.下列说法正确的是（）

A.常量是指永远不变的量

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B.具体的数一定是常量

C.字母一定表示变量

4

D.球的体积公式,变量是兀，r

7.如图，等腰三角形/2C的底边BC长为3,面积是18,腰/C的垂直平分线跖分别

交4c边于E,F点.若点。为3C边的中点，点M为线段M上一动点，则△CDM

周长的最小值为（）

C.10.5D.13.5

8.小李、小王、小张、小谢原有位置如图，若用（2,4）表示小李的位置，（3,3）表示小

王的位置，（4,2）表示小张的位置，（5,4）表示小谢的位置.撤走最上面一行，仍按照原

有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）

小李

*

小王!

--♦

小张.

小谢

A.小李现在位置为（1,2）B.小张现在位置为（3,2）

C.小王现在位置为（2,2）D.小谢现在位置为（4,2）

9.如图，地面上有一个长方体盒子，一只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点4处，盒子的

顶点C'处有一小块糖粒，蚂蚁要沿着这个盒子的表面/处爬到C'处吃这块糖粒，已知

盒子的长和宽为均为20cm,高为30cm,则蚂蚁爬行的最短距离为（）cm.

A.10V17B.50C.10729D.70

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10.为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行

走性能试验.在试验场地有aB,。三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人

分别从/,B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分

的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）

之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（）分钟后两机器人最

（分钟）

C.6.8D.7.2

、填空题

11.如图，N4BC=50。，垂直平分线段3C于点D,乙43c的平分线交/。于点E,

连接EC,则/C=

12.如图，在A43c中，点。是8C的中点，A48D的面积为2,则A48c的面积

为__________

13.已知点A（a+1,—2）与点B（—l,l-b）关于x轴对称，则a+b=

14.在函数二在口中,自变量x的取值范围是——.

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[2x+5<0

15.若关于x的一元一次不等式组八无解，则正的取值范围是

x-m>0

16.如图，“3C是边长为5的等边三角形，AADC是顶角为120。的等腰三角形，以。

为顶点作一个60。的NMCW,点M、N分别在48、/C上，连接贝!U/W的周长

为.

三、解答题

17.按要求完成下列各题：

(1)解下列不等式：彳(一+1

23

3x+6>5(x-2)

(2)解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：x-54x-3,

-----------------<1

I23

18.骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店销售进价分别为40元/

个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：

时间甲种头盔销量(个)乙种头盔销量(个)销售额(元)

周一1010950

周二615930

(1)求甲、乙两种头盔的销售单价；

(2)甲乙两种头盔共售出100个，为实现利润达到1250元的目标，至少需要卖多少个甲头

盔.

19.在平面直角坐标系xOy中，一次函数>=依+63片0)的图象由函数>=-x的图象平

移得到，且经过点(1,1).

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当尤>-1时，对于x的每一个值，函数^=加关-1(加*0)的值小于一次函数〉=h+6的

值，直接写出〃？的取值范围.

20.在如图所示的平面直角坐标系中，线段N3的两个端点A,B的坐标分别为(-3,4),

点C在x轴负半轴上，且到V轴的距离为2个单位长度.

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（1）请在图中标出点C的位置;

（2）将点A,B的纵坐标分别乘T,横坐标不变，得到点4,4,请在图中画出A44C；

⑶请在图中画出c2,使它与（2）中得到的A44C关于了轴对称.若点心（孙〃）是线段

4名上的任意一点，则点心在4耳上的对应点月的坐标为_.

21.如图，ED1AB,FC1AB,垂足分别为。，C,AC=BD,AE=BF.

⑴求证：DE=CF；

Q）若CD=DE,44=25。，求/NEC的度数.

22.如图1,在AA8C中，N4CB=90°,AC=BC,E为/C边的一点，尸为A8边上

一点，连接CF,交BE于点D且NACF=NCBE,CG平分NZC3交2。于点G.

图1图2

（1）求证：AACF知CBG；

（2）如图2,延长CG交于〃，连接/G交CF于点过点C作CP〃/G交的延

长线于点尸，求证：PB=CP+CF

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⑶在(2)间的条件下，当/FC〃=2/G/C时，若3G=4,求4W的长.

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-gx+3的图象分别与x轴、了轴交于点

A,B,点C是线段CU上的一个动点(不与点。，点