专题01 实数 综合检测过关卷（原卷版）

专题01实数综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、单选题（本题共16小题，每题2分，共32分）1．在实数中，是无理数的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．3．实数-2023.2023，，0，，-π，，0.15中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a-b的值是（）A．1 B．3 C．5 D．74．下列说法中：①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数所表示的准确数x的范围是：；⑤绝对值等于本身的数是正数．其中正确的个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为8的正方形的边长称为8“面”，关于38“面”的值说法正确的是（

）A．是4和5之间的实数 B．是5和6之间的实数C．是6和7之间的实数 D．是7和8之间的实数6．如图，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（

）

A． B． C． D．2.57．实数与数轴上的点一一对应，小明在构造数轴上的点时，将一个直角边长为1的等腰直角三角形放在数轴上，直角顶点与原点重合，点A与数轴上表示的点重合，如图，小明以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点，则点表示的实数为（

）

A． B． C． D．8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列不等式中错误的是（

）

A． B． C． D．9．如图，数轴上，，、两点对应的实数分别是与和，则点所对应的实数是（

）

A． B． C． D．10．如图，数轴上，，A、B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（

）

A． B． C． D．11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（

）

A．2 B． C． D．12．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．17 B．13 C．13或17 D．以上答案均不对13．若x，y为实数，且，则的值为（

）A．1 B． C．2 D．14．现定义运算：对于任意实数a，b，都有，如：，若，则实数x的值是（

）A．1 B．4 C．或4 D．1或15．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：1，则不等式的解集为是（

）A． B． C． D．16．在实数范围内定义运算“”：，例如：．若代数式的值是17，则的值为（

）A．2 B．4 C．8 D．二、填空题（本题共11小题，每题2分，共22分）17．如图，数轴上点A所表示的实数是______．

18．已知实数a，b，c满足，且，则______．19．已知实数a，b，c满足，且，则______．20．若x、y为实数，且满足，则的值是______．21．已知实数x，y满足，则的平方根为______．22．已知x，y是实数，，则y的值是______．23．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简结果为______．24．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是______25．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值为______．

26．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是______．

27．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如．因此，；若，则______．三、解答题（本题共7小题，共46分）28．（6分）已知非零实数满足．(1)求的值；(2)求的值．29．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．，0，，，

用“”连接：30．（6分）已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示．(1)判断正负，用“”“”填空：______0，______0．(2)化简：．31．（6分）计算：(1)已知a、b满足，求的值．(2)已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：

32．（7分）已知实数，满足，求的平方根．33．（7分）已知实数a，b，c满足：，求的值．34．（8分）如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点，

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