中考物理压强与浮力压轴题20道（解析版）

中考物理压强与浮力压轴题(3)圆柱体A的密度。 【答案】(1)2000cm³;(2)24N;(3)2×10³kg/m³或0.8×10³kg/m³ p=pkghx=1.0×10kg/m³×10N/kg×0.12m=12F=pS=1200Pa×200×10*m V’=V=2V=2×400cm²=800cm²=8×10mF²=PxgV³=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10*m³=F=G-F=G-4N (a)当升降台上升h,时，轻杆表现为拉力，力传感器的示数为F=G-F²=G-8N又因为F:F=3:2则有可得，圆柱体A的密度为 (b)当升降台上升h,时，轻杆表现为压力，力传感器的示数为F=F-G=8N-G则有②当升降台上升h,时，轻杆表现为压力，力传感器的示数为F=F-G=4N-G则当升降台上升h时，轻杆也应表现为压力，力传感器的示数为则有答：(1)容器中水的体积为2000cm²:(2)当升降台上升h,时，水对容器底部的压力为24N;(3)圆柱体A的密度为2×10³kg/m³或0.8×10³kg/m³。2.如图所示，有一底面积为100cm²,高为11cm的薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有深度为10cm的水。现将一个底面积为50cm²,高为20cm的实心圆柱体沿水平方向切去一半，并将切下的部分放入容器的水中，沉底且浸没。下表分别为切下的圆柱体浸入前后水对容器底部的压强和容器对水平地面的压强。求：水对容器底部压强pπ(Pa容器对水平地面压强pw(Pa)浸入前P₀浸没后(1)切下的圆柱体浸入前，水对容器底部的压强po(2)切下的圆柱体浸入前，容器中水和容器的总重力；(3)实心圆柱体的密度；(4)继续水平切割剩余圆柱体并将切下部分浸没在容器的水中，是否可以使圆柱体剩余部分对水平地面压强和容器对水平地面的压强相等?若可以，求圆柱体被切下的总体积。 【答案】(1)1.0×10³Pa;(2)12N;(3)2.0×10³kg/m³;(4)可以，540cm³ 【解析】解：(1)由题意可知，容器中装有水的深度为10cm=0.1m,切下的圆柱体浸入前，水的深度就为0.1m,根据液体压强公式，可知，水对容器底部的压强为切下的圆柱体浸入前，水对容器底部的压强为1.0×10Pa。(2)从表格可知道，切下的圆柱体浸入前，容器对水平地面压强为1200Pa,容器底面积为100cm²=0.01m²,根据压强公式，可知，容器对水平地面压力为容器对水平地面压力为12N,而容器对水平地面的压力，大小也等于切下的圆柱体浸入前，容器中水和容器的总重力，即这总重力为12N。(3)由题意可知，原来容器中装有深度为10cm的水，容器的底面积为100cm²,则水的体积为水的体积为1000cm³;容器的体积为V=Sh=100cm²×11cm=1100cm圆柱体的体积为V=S=50cm²×20cm=1000cm²一半圆柱体和水的体积之和为可知V>V室，即一半圆柱体和水的体积之和大于容器的体积，水会溢出；由(1)解析可知，水对容器底部的压强为1.0×10³Pa,水的重力为G=F=PxSx=1.0×10²Pa×0.01m³=10N由(2)解析可知，容器中水和容器的总重力为12N,则容器的重力为G₄=G-G=12N-10N=2N压力为体积为Lm=L-L=1500cm³-1100cm³=400cm³溢出水的重力为Gm=MxS=PL8=1.0×10kg/m²×0.4×10²m²×10Nkg=4N原来水的体积为1000cm³,原来水的重力为G=MxB=DxLxS=1.0×10kg/m²×1,0×10²m²×10N/kg=10N剩下的水重力为容器的重力为2N,容器对水平地面压力F=18N,则一半圆柱体的重力为Gm=Fm-G-G=18N-2N-6N=10N这半圆柱体的体积Vm=500cm³=0.5×10²m² V=V'-V"=0.5×10-3m³-V"圆社体G二8=P=2.0k10²kg(m×(0.10²m³10N/kg-而圆柱体被切下的总体积Vm再放入容器中的时候，容器中的水还会溢出来，溢出水的体积Fm=Fm-G+G=18N-10×10²kg/m³×Vw×10N/kg+2.0×10²kg/m³×V×10Nkg容器对水平地面压强变为因为假设p体=P,可得分对水平地面压强和容器对水平地面的压强相等，而一开始切下的体积为原体积的一半，即V, E=p₁S=1000Pa×4×10³m²=4N (2)截取甲之前乙容器和液体的总重力G=F=4N V=Ym=S(h₂=h)=4×10²m²×(0.2m=0.15m)2x10-m²答：(1)截取甲之前，容器乙对桌面的压力为4N; 4.两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲质量为6千克、底面积为5×10³米²,内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为2×10³米²②求乙容器中水面下0.1米处的压强p;的水中(水未溢出),水对容器底压强的变化量为△pz。若△pg=△pz,求物体A的密度p。 【答案】①58.8牛；②980帕；③2.5×10°千克/米 ②根据p=pgh可得，乙容器中水面下0.1米处的压强为为将物体A浸没在乙容器的水中(水未溢出),排开水的体积等于物体A的体积，容器水面上升的高(2)加入1kg水时，水对容器底的压强：(3)当容器对桌面压强为5000Pa时，求加入水的质量；(4)杯的密度(保留两位小数) 【答案】(1)24N;(2)1000Pa:(【解析】解：(1)当容器加满水时，加入水的重力 (2)容器是圆柱形的，加入1kg水时，水对容器底的压强 (3)当容器对桌面压强为5000Pa时，容器对桌面的压力F=pS=5000Pa×100×10^m²=50N总重力G=F=50N容器的重力 G=mg=2kg×10N/kg=20N细杆对容器的压力和水的重力之和为Gx=G-Gx=50N-20N=3ON加入水的重力为 (4)由图乙可知，水没有到达杯底部时，杯对细杆的作用力是10N,杯的重力是10N,由图乙可知，当加入1kg水时，水面刚好到达杯的底部，当加入1.4k水时，水面到达杯口还没有 杯内部容积为杯的体积V=V-V=60cm²×10cm-300cm²=300cm杯的密度答：(1)当容器加满水时，加入水的重力是24N; (2)加入1kg水时，水对容器底的压强是1000Pa: (3)当容器对桌面压强为5000Pa时，加入水的质量是2.0kg; (4)杯的密度是3.33×10³kg/m³。6.如图所示，足够高的圆柱形容器A放在水平面上，内放一个装满水的圆柱形容器B(B厚度不计，且与A底部未紧密贴合)。容器A底面积为250cm²,容器B质量为250g,底面积为200cm²,高度为20cm。正方体木块边长为10cm,密度为0.5g/cm³。求：(1)木块未放入水中时，容器B中的水对容器B底部的压强，(2)把一个木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，溢出的水的体积(3)把n个木块缓慢放入容器B中，然后全部取出，容器B能够在A中浮起时，n的最小值(木块不吸水，不计取出木块时表面沾的水)。 【答案】(1)2000Pa;(2)5×10-m³;(3)2【解析】解：(1)木块未放入水中时，容器B中水对容器B底部的压强P=P₈h₄=1.0×10²kg/m²×10Nkg×20×10²m=2000Pa (2)放入一个木块，最终静止时，处于漂浮状态，二力平衡木块受到的重力木块受到的浮力整理以上几式可得，溢出的水的体积为 (3)放入n个木块，溢出的水对容器A底部产生的压强为把n个木全部取出，剩余水和容器B的总的质量为mm=PSG+M-MPN=1.0×10²kg/m²×200×10-m²×10×10²m+250×10-kgn×1.0×10²kgm²×5×10-m²当容器B刚好漂浮时，根据二力平衡PSg=mng即由①②③解得H=1.7因为n为整数，所以n至少是2。答：(1)木块未放入水中时，容器B中的水对容器B底部的压第10页共37页 (2)把一个木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，溢出的水的体积5×10-m³; (3)把n个木块缓慢放入容器B中，然后全部取出，容器B能够在A中浮起时，n的最小值为2。7.如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，将质量均匀、高为20cm的圆柱体竖直放入容器中，向容器中缓慢注水。从开始注水到注水结束，整个过程，水的深度与水的体积的关系图像如图乙所g取10N/kg,px=1.0×10kg/m²(1)注水结束时，求水对圆柱体底面的压力；(2)将圆柱体竖直向上提升6cm时，求水对容器底部的压强；(3)注水结束后，把圆柱体取出，若将圆柱体水平切去高度为h的部分，并将剩余部分竖直缓慢放入容器中。整个操作过程，假设容器中水的体积不变，求容器底部所受液体压强p与切去高度h的函数关系式。乙 【答案】(1)12N;(2)1500Pa;(3)p=1800-20h(Pa) 【解析】解：(1)设容器的底面积为S,圆柱体的底面积为S,由图乙可知，当注入V=2.4dm的水时，图像出现拐点，此时容器内水的深度为h=12cm,小于圆柱体的高度20cm,说明此时圆柱体恰好漂浮，所以容器的底面积为所以圆柱体漂浮时排开水的体积为Ym=Sh-Vm=300cm²×12cm-2.4×10²cm³=1200cm²F₄=PgV=1.0×10²kg/m²×10Nkg×1200×10*m³=12N由浮力产生的原因可知，此时水对圆柱体底面的压力Eon=F=12N从此时注水结束，圆柱体一直处于漂浮状态，则注水结束时，水对圆柱体底面的压力仍为12N。 (2)因为圆柱体的底面积将圆柱体竖直向上提升h=6cm时，容器内水面下降的高度头此时容器内水深为Px=PxS₂=1.0×10²kg/m²×10Nkg×0.15m=1500Pa (3)注水结束后，圆柱体漂浮在水中，则圆柱体的重力为注水结束后，注入水的重力为Gx=MxB=PxVg=1.0×10²kg/m³×4.2×10²m³×10Nkg=42N若将圆柱体水平切去高度为h的部分，并将剩余部分竖直缓慢放入容器中，则剩余部分仍漂浮在水中，又因容器为柱形容器，所以水对容器底部的压力为所以容器底部所受水的压强为答：(1)注水结束时，水对圆柱体底面的压力为为12N; (2)将圆柱体竖直向上提升6cm时，水对容器底部的压强为1500Pa (3)容器底部所受到水的压强p与切去高度h的函数关系式为p=1800-20h(Pa)。8.重为10N,底面积为200cm²、高为20cm的柱形容器放在水平桌面上，容器中装有16cm深的水，如图甲所示，一个实心体与轻质硬杆相连，从水面上方匀速下降，如图乙是硬杆对物体的作用力F与物体下降的高度h的关系图像，不计硬杆的质量和体积以及水的阻力，g=10N/kg。求：(1)柱体接触水面前容器底部受到水的压强?(2)柱体的密度?(3)从柱体接触水面前到硬杆对物体的作用力F为0时，水对容器底部压强的变化量是多少?(4)柱体刚好浸没时，容器对水平桌面的压力?甲【答案】(1)1600Pa;(2)0.6×10³kg/m²;(3)300Pa;(4)52N p=pxgh=1×10kg/m³×10N/kg×0.16m=1600Pe 根据FpgV知，物体的体积为 (3)当硬杆对物体的作用力F为0时，物体所受浮力大小等于重力，即根据F=pxgV知物体排开水的体积为 F=F=10NGx=m×g=DxgLx=P*gSh=1×10kg/m³×10N/kg×200×10~m²×0.16m=32N容器对水平桌面的压力为F=F+G+G=10N+32N+10N=52N答：(1)柱体接触水面前容器底部受到水的压强为1600Pa; (2)柱体的密度为0.6×10³kg/m³; (3)从柱体接触水面前到硬杆对物体的作用力F为0时，水对容器底部压强的变化量是300Pa; 9.图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm²的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到3.5kg时，传感器示数为零；当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，不计细杆重力，水的密度为1×10°kg/m³。求：(1)开始注水时，水箱内的水受到的重力；(3)水从A上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量。甲乙 【答案】(1)10N;(2)0.2×10³kg/m³;(3)1650Pa 【解析】解：(1)由题意得，开始注水时，水箱内的水受到的重力Gm=mmg=(5kg=4kg)×10N/kg=10N (2)排水量为4kg时，A受到的浮力为零，即A浸没时，所受浮力F=G+F=2N+8N=10N物体A的体积 (3)水从A上表面下降至传感器示数为零的过程中，水重力变化量答：(1)开始注水时，水箱内的水受到的重力为10N; 点旋转达45°时(如图丙),车(1)水上自行车在骑行中，脚掌对脚踏板的压力为50N,接触面积为40cm²,脚掌对脚踏板的压强(2)此款水上自行车每个浮筒的体积是多少m³?乙乙 【答案】(1)1.25×10Pa;(2)0.125m³;(3)0.68mF=50N脚踏板的受力面积S=40cm²=4×10³m脚掌对脚踏板的压强为 (2)测试时，水上自行车在水面上漂浮，自行车受到的浮力为(3)如下图所示，把水上自行车看作一个杠杆，其中自行车的重心O为支点，把浮筒A受到的竖直向上的浮力F;作为阻力，测试员的重力G,作为动力，则由等腰直角三角形知识可得：动力臂,阻力臂9Gx×l=F×即解得OA=64cm故为了避免侧翻，两浮筒之间的距离AB应大于AB=20A=2×64cm=128cm=1.28m (2)此款水上自行车每个浮筒的体积是0.125m³(3)当水上自行车以最大载重量在水上运动时，为使车身旋转45°时仍不发生侧翻，两浮筒之间的距离AB应大于1.28m。11.在一次课外实践活动中，小杰同学用到了两个平底厚壁玻璃容器A、B,如图所示，其内外都为圆柱体形状，容器A内装有225g的水，他们都放在水平桌面中央。还获得A、B容器的部分相关数据如下表所示。忽略各容器杯壁附着水、气体等次要因素，取g=10N/kg,pk=1g/cm³,求：(1)容器A中水的深度；(2)容器B平放在桌面时对桌面的压强；(3)若B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，水对A容器底部的压强；(4)若B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，A容器对桌面的压强。容器A容器B质量m/g材料密度p/(g/cm³)内侧底面积S,/cm外侧底面积S₂/cm²内侧高度h,/cm8外侧高度h₂/cm9AB【答案】(1)15cm;(2)1125Pa;(3)1800Pa;(4)3.54×10³Pa【解析】解：(1)已知容器A内装有225g的水，则水的体积为 (2)容器B的质量为mg=112.5g,则容器B对底部的压力等于容器B的重力F=Gg=mg=112.5×10³kg×10N/kg=1.125N容器B平放在桌面时对桌面的压强 (3)已知B的外侧高和外侧底面积，可求出B的外侧体积为Yx=Sh=10cm²×9cm=90cm³=9×10÷m²假设B在水中漂浮，则浮力大小等于B的重力Fg=Gg=1.125N故B容器不能在水中漂浮，将B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，B会浸没在水中，此时B排开水的体积就是B的体积，则B的体积为 则放入B后，水面上升的高度为此时水对容器底压强为P=Pxg(hx±△h)=1×10²kg/m³×10N/kg×(15cm+3cm)×10-²=1800Pa (4)已知A的质量为300g,则A的重力为G₄=Mg=300×10²kg×10N/kg=3NB的重力为Ga=MB=112.5×10-kg×10N/kg=1.125N已知容器A内装有225g的水，则水的重力为Gx=mxg=225×10²kg×10N/kg=2.25N若B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，A容器对桌面的压力E=G+G₂+G=3N+1125N+2.25N=6.375N则A的体积为答：(1)容器A中水的深度为15cm; (3)若B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，水对A容器底部的压强为1800Pa; (2)求浮体A体积的水中时受到的浮力和此时压敏(3)求水箱注水量达到最大值时，浮体A浸入水 Q-Q=1.26×10J加热器的高档功率。。【可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时，R、R₂并联，总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W,当开关S断开时，只有R₂工作，电阻较大，处于低温挡，低档功率 (2)浮体A体积的物体A所受的重力为G₄=Mg=50×10²kg×10N/kg=0.5N物体A受到了向下的重力为0.5N,向上的浮力为2N,故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为F=F²=G=2N-0.5N=1.5N(3)设控制电路的电压为U,当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为R,则根据串联电路电压规律可以列等式U=IR₄₁=200×10³A×(R₁+R₁)=200×10³A×(R+102①物体A受到了向下的重力为0.5N,向上的浮力为5N,故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为F₂=F=G=5N-0.5N=4.5N此时对应的控制电路的电流为L,=240mA-0.24AU=I,R=0.24A×(R+R₁)=0.24A×(R-10Q+10Q)=0.24A联立①②可知R=50Q当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为300mA,则此时总电阻为压敏电阻的阻值为Rg=R-R=40Q-10Q=30Q当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N,此时压敏电阻的阻值为30Ω,则对应的压力为此时物体A的浮力为E=F+G=7.5N+0.5N=8N答：(1)加热器的高档功率为900W和低档功率为200W; (2)浮体A体积的 (3)水箱注水量达到最大值时，浮体A浸入水中的体积为8×10⁴m³。13.如图甲所示，有一正方体物块A,其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量△L=3cm;物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S=200cm²,如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A,弹簧长度随之发生变化，变化量△L=2cm,这时容器中的水面距容器底高度是40cm;保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量△L=6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量△L关系。(本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度px=1.0(1)物块A的质量；(2)物块B的密度；(3)容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。A甲丙 【答案】(1)0.6kg;(2)2.2×10³kg/m³;(3)7kg,1800Pa【解析】解：(1)体物块A挂弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量△L=3cm,即弹簧伸长了3cm;由图丙可知，此时弹簧的拉力F=6N。当物块A静止时，根据二力平衡可知，物块A的重力为(2)由于物块A的密度小于水，没有弹簧时，应该漂浮在水面上，而根据题意可知，物块A刚好淹没水面以下，说明弹簧对物块A有向下的压力，弹簧缩短了2cm,由丙图可知，物块A受到弹簧向下的压力为4N,此时A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和弹簧竖直向下的压力，根据力平衡知识可知，物块A受到的浮力为F=G+F=6N+4N=10N根据阿基米德原理可知，物块A的体积为由于正方体物块B与物块A大小相同，所以物块B的体积为V₂=V=1×10³m拉力F=12N,根据力的平衡知识可知，物块B的重力为G=E+F=10N+12N=22N物块B的质量为所以物块B的密度为 (3)由乙图可知，容器中水的体积为Lx=Sh-V=200×10=m²×0.4m-1×10²m²=7×10-m²容器中水的质量为=PL=1,0×10²kg/m³×7×10²m³=7kg由于B是立方体，体积为V=1×10²m²,所以B的边长为图乙时，弹簧缩短2cm,换物块B后，弹簧伸长6cm,所以在此过程中弹簧变化的长度为物块B在水下的深度为所以物块B下表面在水中所受到水的压强为p=Pxgh=1.0×10²kg/m²×10N/kg×0.18m=1800Pa答：(1)物块A的质量为0.6kg; (2)物块B的密度为2.2×10³kg/m³; (3)容器中水的质量为7kg,物块B下表面在水中所受到水的压强为1800Pa。14.小张同学设计了一个超声波清洗机的模型，它是由一个中间有放物平台的柱形清洗容器构成的，清洗容器高25cm,底面积为S,放物平台下方有一竖直支架，支架高度为h,平台和支架不计质量和体积。如图甲所示，将一个实心柱形厚玻璃杯放置在平台上，玻璃杯外部底面积为S,外部高度为h,,现沿着清洗容器壁缓慢注水，直至注满水，得到物体对放物平台的压力F与注入水的质量mx之间关系，如图乙所示，求：(1)注满水时，注入水的体积；(2)注满水时，容器底部受到水的压强；(3)该玻璃杯的密度。 【解析】解：(1)注满水时，注入水的体积 (2)注满水时，容器底部受到水的压强p=pgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2.5×10°Pe (3)根据图可得，一开始没有加水，玻璃杯对平台的压力为3F,可得G=3F当水接触到玻璃杯时，玻璃杯受到浮力，所以玻璃杯对平台的压力减小。当水的质量达到3.1kg时，水开始进入玻璃杯，所以玻璃杯对平台的压力有所增加，玻璃杯最终会完全浸没在始终，且最终对平台的压力为1.8F,即平台对玻璃杯的支持力为1.8F,此时对玻璃杯受力分析可得E+Ex=G可得玻璃杯完全浸没时的浮力F=G-Ft=3F-1.8F=1.2F根据阿基米德原理可得EEpkgVEpkgV=1.2F玻璃杯的重力综上，可得可得，玻璃杯的密度Pn=2.5×10°kg/m答：(1)注满水时，注入水的体积为4.7×10²m²; (2)注满水时，容器底部受到水的压强为2.5×10³Pa; (3)该玻璃杯的密度为2.5×10°kg/m²。15.在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm²,一个重为2.5N,底面积为40cm²,高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×10kg/m³的实心金属块B(与容器底部不密合),用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止(细线不可伸长且质量与体积忽略不计),求：(1)注水前，玻璃杯A所受浮力；(2)当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度；(3)金属块B的重力；(4)从t,时刻到t₂时刻，水对容器底的压强变化量。甲乙 【答案】(1)2.5N;(2)0.075m;(3)2N:(4)125Pa 【解析】解：(1)玻璃杯漂浮，受到浮力等于重力，则有 (2)当细线所受拉力为0.5N时，物体A受三个力，浮力、重力、拉力，而浮力等于物体上、下表面所受压力的差，此时所受浮力为玻璃杯A浸入水中的深度为 (3)物体B处于静止状态，受重力、浮力、拉力，由图可知，拉力最大为1N,由此可以列式由于物体B完全浸没在水中，排开液体的体积等于自身体积，将上式展开物体B的体积为物体B所受重力为G₈=PBN₄=2×10²kg/m³×10N/kg×10-m³=2N (4)由图乙可知t,时刻到t,时刻，拉力的变化量，拉力的增加量就是浮力的减小量，二者变化量相等，则浮力的变化量为由F;=PkgV得玻璃杯A增加的浸没水中的体积为水升高的高度为△p=Pxg△h=1×10²kg/m²×10Nkg×0.0125m=125Pa (3)金属块B的重力2N; (4)从t,时刻到t,时刻，水对容器底的压强变化量125Pa。16.如图甲所示，有两个质量分布均匀，不吸水的实心长方体A和B,已知：ρ=0.6×10°kg/m³S=100cm²,h=10cm,S=50cm²,h=6cm,B的密度大于水，B的质量为m克(m,取值不确定),A、B表面的中央用一根长为L=6cm的细线连接。如图乙所示，现将它们放入一个置于水平地面上的足够高的薄壁柱型容器中央处，容器底面积Sg=300cm².细线的质量、体积等次要因素都忽略不计，且(1)求长方体A的质量；(2)小谢同学沿容器壁缓慢加水，当加水质量为m=2700g时，求水对容器底的压强p;(3)在小谢同学加水的过程中，细线拉力从0开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，求此时水对容器底的压强p,与m的函数关系式。 【解析】解：(1)长方体A的体积为V=S×h=100cm²×10cm=1000cm³=1×10³m m=P₁V=0.6×10°kg/m³×1×10²m²=0.6kg (2)当缓慢加水2700g时，水的体积为V=S×h=50cm²×6cm=300cm图1当B怡好浸没(图1),需水的体积为图1所以加水2700g时，B已浸没，假设此时A恰好漂浮(还没离开B)(图2),则F=PkgV=PkgShmx=P*V=1g/cm³×2700cm³=2700gp=Pkgh;=1.0×10kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa 即G+G≥pxgV (600+m)×10³kg×10N/kg≥1.0×10kg/m解得m≥700gp=pxgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.22m=2200Pe则m>300g,所以当300g<m<700g虽然与容器底接触，但对容器底部无压力(图4),A和B受到的总浮力等F=G+GE=E+E=G+E△E=F-F=G+Ga-(G+F)=G-F=mg-PxgV=m×10²kg×10N/kg-1.0×10°k 第28页共37页故水对容器底的压强p,与m.的关系式为：①当m.≥700g时，p,=2200Pa;②当300g<m<700g时，p,=(m+1500)Pa。答：(1)求长方体A的质量为0.6kg;(2)当加水2700g时，水对容器底的压强为1200Pa;(3)在小谢同学加水的过程中，细线拉力从0开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，水对容器底的压强p,与m的函数关系式为：当m≥700g时，p=2200Pa;当300g<m<700g时，p=(m+1500)Pa。(轻质杠可绕0点自由转动),且CO:OD=1:1,柱体A为10N,底面积为50cm²;重为30N的柱体B置于压敏电阻R上，压敏电阻其电变化关系如下表所示，电源电压恒为4.5V,定值电阻R,的阻值为6Ω,电流表的量程为0～0.6A,(1)当A下表而刚好与水接触时，求D点受到的拉力?(2)若在电路安全情况下，当水注满时，其中一电表刚好达到其最大值(报警器发出警报),则A00)压敏电阻R/29876543 【答案】(1)10N;(2)2×10-³m³;(3)2.7V CO:OD=1:1,物体A重10N,则杠杆C处受到的向下的拉力为10N,由杠杆平衡条件可得F×OD=F×0C则D点受到的拉力 (2)定值电阻与压敏电阻R,串联，电压表测定值电阻的电压，电流表测电路的电流。若在电路安全情况下，当水注满时，其中一电表刚好达到其最大值，若电流表示数达到最大，由欧姆定律可得定值电阻两端电压为U=IR=0.6A×6Ω=3.6V此时会损坏电压表，所以电流表不可以达到最大，若电压表示数达到最大，由欧姆定律可得通过电路的电流为由欧姆定律，此时电路总电阻为则压敏电阻接入电路的阻值为R'=R'-R₁=9Ω-6Ω=3Ω由表中数据可知压敏电阻受到的压力为40N,物体B重30N,可知轻杆对B竖直向下的压力为10N,根据力的作用是相互的，B对轻杆的作用力为10N,即轻杆对D的竖直向上的作用力为10N,由杠杆平衡条件则轻杆作用在C点竖直向上的力为由力的相互性，杠杆对轻杆竖直向下的力为10N,即轻杆对A竖直向下的力为10N。以A为研究对象，A受到竖直向上的浮力、A的重力及轻杆对A的竖直向下的压力，根据力的平衡，则物体A受到的浮力为F=G+F’=10N+10N=2ON根据阿基米德原理，A的体积即排开水的体积为 (3)根据已知条件可知，A的高度为原来A底部所在水平面以上容器内水的体积为Vx=(S-S)h=(200cm²-50cm²)×40cm=6000cm³①A的底面积为50cm²,当水注满时，若将A竖直切割五分之一(切割部分取出),切去的底面积为10cm²,余下部分的底面积为S′=40cm²设切割部分取出时容器内的水位下降了△h,此时A余下部底部所在水平面以上容器内水的体积为 (h-△h)×(S-S′)=(40cm-△h)×(200cm²-40cm²)②因A底部所在水平面以上容器内水的体积保持不变，由①②可得出△h=2.5cm故此时A在水中的深度为h'=40cm-2.5cm=37.5cm余下部分排开水的体积为V′=S’h'=40cm²×37.5cm=1500cm³余下部分受到的浮力为余下部分的重力为故可知，余下部分对轻杆竖直向上的作用力为F=FG=15N-8N=7N即轻杆作用在C点竖直向上的力根据杠杆平衡的条件，轻杆作用在杠杆D点的竖直向上的作用力故压敏电阻受到的压力为F=7N+30N=37N R=4Q根据串联电阻的规律及欧姆定律，电路的电流为答：(1)D点受到的拉力为10N; (2)若在电路安全情况下，当水注满时，其中一电表刚好达到其最大值(报警器发出警报),则! g取10N/kg;甲乙 【答案】(1)5N;(2)0.0005m³:(3)2000Pa F=F=5N (2)由阿基米德原理可得，木块浸在水中的体积为 (3)金属块的体积为V=(5cm)³=125cm³=1.25×10⁴同理可得，木块受到的浮力为1.0×10²kg/m²×10N/kg×0.001m³=10N此时，金属块和木块受到的总浮力等于其总重力，即E+F=GA+G故金属块的重力为G≈=F+F-G=125N+10N-5N=6.25N金属块对木块的