贵州省黔东南州2023-2024学年度八年级下册数学期末模拟测试卷（一）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页八年级下册数学期末模拟测试卷（一）第=page11页，共=sectionpages33页黔东南州2023-2024学年度八年级下册期末模拟测试卷（一）数学试题（本试卷3个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。）姓名班级学号成绩一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．如图，在中，，，平分，若，则的长为（

）A．4 B．8 C． D．3．使有意义的的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．4．中，、、的对边分别为、、，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．运动会米赛跑，5位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（

）运动员ABCDE平均成绩中位数时间（秒）A．， B．， C．， D．，6．如图，中，，将沿折叠，使点C落在点E处，若，则的度数为（

） B． C． D．7．已知一次函数的图象如图所示，若小兔子挡住了点A，则点A的坐标可能是（

） B． C． D．8．如图，四边形的对角线，相交于点，，，则下列说法错误的是（

）A．若，则四边形是矩形B．若平分，则四边形是菱形C．若且，则四边形是正方形D．若且，则四边形是正方形9．点和在一次函数(、为常数，且)的图象上，已知，且当时，，则一次函数的图象可能是（

）A．B．C． D．10．甲、乙两人在相同的条件下各射击次，甲射击成绩的平均数是环，方差是环；乙射击成绩的平均数是环，方差是环．则下列说法正确的是（

）A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．再各射击一次，肯定是甲的成绩好C．甲、乙两人的总环数不相同 D．甲、乙成绩的众数相同11．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则（

）A．当时，B．当时，，C．D．关于，的方程组的解为12．已知如图，在中，，为锐角，将沿对角线边平移，得到，连接和，若使四边形是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：；乙方案：；丙方案：；其中正确的方案是（）甲、乙、丙 B．只有乙、丙 C．只有甲、乙 D．只有甲二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）13．计算的结果为．14．若函数有意义，则的取值范围是．15．在中，边上的中线，，，则的面积为．16．如图，一次函数的图像与轴交于点，则点的坐标是．三、解答题（9个小题，共98分。）17．（8分）计算：(1)；(2)．18．（10分）（1）先化简，再求值：，其中；（5分）（2）已知点在一次函数的图象上，求代数式的值．（5分）19．（10分）如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线与相交于点E，与相交于点F，连接．(1)求证：四边形是菱形；（5分）(2)若四边形的周长为20，两条对角线的和等于14，求四边形的面积．（5分）20．（10分）如图，将矩形沿折叠，使点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点．若．(1)求线段的长；（5分）(2)求线段的长．（5分）21．（12分）如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且．(1)求边的长；（4分）(2)连接，判断的形状；（4分）(3)求这块空地的面积．（4分）22．（12分）已知，一次函数的图像经过点和．(1)求这个一次函数的解析式；（4分）(2)画出这个一次函数的图像；（4分）(3)试判断点是否在这个一次函数的图像上．（4分）23．（12分）如图，在中，于点，，．(1)求的长；（4分）(2)若点是射线上的一个动点，过点作于点．①当点在线段上时，若，求的长；（4分）②设直线交射线于点，连接，若，求的长．（4分）24．（12分）如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．(1)求m的值和直线的解析式；（4分）(2)若点在直线上，当时，求的最大值；（4分）(3)若点在直线上，当时，请直接写出n的取值范围．（4分）25．（12分）某学校开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)将条形图补充完整；（3分）(2)抽取的这些学生得分的中位数落在______等级；（3分）(3)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是______；（3分）(4)如果该校共有学生2200人，请估计该校不合格的学生人数．（3分）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）最简二次根式分母中不含有根号判断即可．．【详解】解：A、的被开方数是小数，不是最简二次根式，故该项不符合题意；B、的被开方数是分数，不是最简二次根式，故该项不符合题意；C、是最简二次根式，故该项符合题意；D、是整数，不是最简二次根式，故该项不符合题意；故选：C．2．C【分析】本题考查了直角三角形的性质、勾股定理，熟练掌握直角三角形相关性质是解题关键．先利用三角形内角和与角平分线定义求出，再利用直角三角形的性质和勾股定理求解即可．【详解】解：∵，，∴，，∵平分，∴，∴，，∴，故选：C．3．A【分析】本题考查了二次根式有意义以及在数轴上表示不等式解集，先根据被开方数为非负数，得出，再运用数轴表示出来，即可作答．【详解】解：∵使有意义，∴，∴，则在数轴上表示为，故选：A．4．A【分析】本题主要考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理，根据三角形内角和定理即可判断A、C；如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形，据此可判断B、D．【详解】解：A、∵，，∴，，，∴不是直角三角形，符合题意；B、∵，∴，∴，∴是直角三角形，不符合题意；C、∵，且，∴，∴是直角三角形，不符合题意；D、∵，∴设，，，且，∴是直角三角形，不符合题意；故选：A．5．A【分析】本题考查了算术平均数，中位数．熟练掌握算术平均数，中位数是解题的关键．由题意知，C的成绩为，计算求解，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】解：由题意知，C的成绩为，由题意知，将各成绩从小到大依次排序为，，，，，，∴中位数为第3个数即，故选：A．6．D【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，平行四边形的性质，先求解，可得，可得，再进一步结合平行四边形的性质可得答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故选D7．D【分析】本题考查一次函数的图象与系数，明确一次函数图象与系数之间的关系是解题关键．由已知函数图象得到，，然后根据第二象限点的坐标特点求解即可．【详解】∵一次函数的图象如图所示，∴，∵小兔子在第二象限∴横坐标为负，纵坐标为正，∴点A的坐标可能是．故选：D．8．D【分析】本题考查平行四边形的判定、菱形的判定与矩形的判定、正方形的判定，熟练掌握相关定理是解题的关键．先根据平行四边形的判定证明是平行四边形，再根据已知条件结合菱形、矩形及正方形的判定逐一判断即可．【详解】解：∵，∴∵，∴∴∵∴四边形是平行四边形，若，则四边形是矩形，故A选项不符合题意；若平分，∴∴则四边形是菱形，故B选项不符合题意；若且，则四边形是正方形，故C选项不符合题意；若且，则四边形是菱形，故D选项符合题意；故选：D．9．A【分析】本题考查的知识点是根据一次函数增减性求参数范围、根据一次函数解析式判断其经过的象限，解题关键是熟练掌握用一次函数解析式判断其经过的象限．结合、，即可判断、的取值范围，从而判断可能的图像．【详解】解：，且，、应为一正一负，，，即随着的增大而减小，，，一次函数的图像会经过一、二、四象限．故选：．10．A【分析】本题考查了平均数、方差的意义．根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．解答本题的关键是掌握它们的定义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：，故甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故A正确，符合题意；再各射击一次，不能肯定是甲的成绩好，故B不一定正确，故该选项不符合题意；各射击10次，甲射击成绩的平均数是7环，乙射击成绩的平均数是7环，甲、乙的总环数相同，故C不正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，不符合题意．故选：A．11．C【分析】本题考查一次函数与方程、不等式的关系，解题的关键是根据一次函数与方程、不等式的关系并利用数形结合思想进行分析即可．【详解】解：A．由图象得：当时，，故此选项不符合题意；B．由图象得：当时，，，故此选项不符合题意；C．由图象得：一次函数与的图像交于点，∴，，∴，∴，故此选项符合题意；D．由图象得：关于，的方程组的解为，故此选项不符合题意．故选：C．12．B【分析】本题主要考查了菱形的判定及平移的性质，灵活选择判定定理是解题的关键．先根据题意可知四边形是平行四边形，再根据三种方案结合菱形的判定定理即可得出答案．【详解】解：∵四边形为平行四边形，∴，，根据平移可知，，∴，，四边形是平行四边形，∴．方案甲，添加不能判断四边形是菱形；方案乙，由，平行四边形是菱形；方案丙，由，∵，∴，∴，，平行四边形是菱形．所以正确的是乙和丙．故选：B．13．【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先化简二次根式，计算负整指数幂，再计算乘法，即可得；掌握二次根式、负整指数幂、二次根式的混合运算是解题的关键．【详解】解：原式．14．/【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件、函数、解一元一次不等式等知识，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键．根据二次根式有意义的条件，可得关于的一元一次不等式，求解即可获得答案．【详解】解：若函数有意义，则有，解得．故答案为：．15．7【分析】本题考查三角形的中线定义以及勾股定理，根据条件先确定为直角三角形，再求得的面积．关键要懂得：在一个三角形中，如果获知一条边上的中线等于这一边的一半，那么就可考虑它是一个直角三角形，通过等腰三角形的性质和内角和定理来证明一个三角形是直角三角形．【详解】解：如图，在中，是边上的中线，，，，，，，，，∴是直角三角形，，又，，，又，．故答案为：716．【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，令，即可求解．【详解】解：，当时，，即点的坐标是，故答案为：．17．(1)0(2)【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．（1）根据二次根式性质化简，然后再根据二次根式加减运算法则，进行计算即可；（2）根据二次根式混合运算法则，结合完全平方公式和平方差公式进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．18．（1）；；（2）【分析】本题考查了整式的乘法，一次函数的性质；（1）根据完全平方公式，单项式乘以多项式进行计算，然后代入字母的值，即可求解；（2）将点代入，得出，整体代入，即可求解．【详解】（1）解：原式当时，原式（2）解：将点代入，得19．(1)见解析(2)24【分析】（1）设交于点O，根据线段垂直平分线的性质，可得，，，由“AAS”可证，则可得，继而证得结论；（2）由四边形是菱形，可得，根据菱形的周长为20，两条对角线的和等于14，得到，由勾股定理可求的长，即可求出四边形的面积．【详解】（1）证明：设交于点O，是的垂直平分线，，，，四边形是平行四边形，，，，，，四边形是菱形；（2）解：如（1）图，四边形是菱形，，菱形的周长为20，两条对角线的和等于14，，在中，，，或，当时，，则，菱形的面积为；当时，，则，菱形的面积为；综上，四边形的面积为24．【点睛】本题考查平行四边形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理，垂直平分线的性质，三角形全等的判定与性质，证明三角形全等时解题的关键．20．(1)5(2)3【分析】本题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质．（1）设，则，在中，，得，解出即可；（2）连接，设，则，在中，，在中，，则，解出即可．【详解】（1）解：设，∵，∴，∵点为边的中点，∴在中，，∴，解得，∴；（2）连接，设，在矩形中，，∴，，∴，依据折叠的性质可知，，，∵点为边的中点，∴在中，，在中，，∴，解得，∴．21．(1)(2)是直角三角形(3)这块空地的面积为【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，三角形的面积计算，掌握勾股定理和三角形面积公式是解题关键．（1）利用勾股定理以及线段中点的性质即可．（2）通过计算三条边的长度，根据勾股定理的逆定理来判断三角形的形状．（3）把四边形的面积分割成两个三角形的面积来计算．【详解】（1）解：，．在中，，，．是的中点，．（2）解：，是的中点，．，，，，是直角三角形．（3）解：由（2）可知，是直角三角形，，，由（1）可知，，这块空地得面积为：．22．(1)(2)见解析(3)不在【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式、画一次函数图像以及一次函数图像上点的坐标特征等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．（1）利用待定系数法求解即可；（2）确定两点的位置，过两点作直线即可；（3）根据一次函数解析式，可知当，可有，即可获得答案．【详解】（1）解：由题意，可得，解得，∴该一次函数的解析式是；（2）画出函数图像，如下图所示：（3）当，可有，∴点不在这个一次函数的图像上．23．(1)(2)①；②或【分析】本题考查三角形的知识，解题的关键是掌握勾股定理的运用，，全等三角形的判定和性质，即可．（1）根据，则，根据线段之间的关系，求出，根据勾股定理即可求出；（2）根据勾股定理求出，再根据全等三角形的判定和性质，则，推出，即可；分类讨论：当点在上；当点在的延长线上；根据，得到，再根据三角形的性质，即可．【详解】（1）∵于点，∴，∵，，∴，∴，∴在中，，∴，∴．（2）∵于点，∴，∴，∴，∵，∴，∴，