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文档简介

《1.2一定是直角三角形吗》提升练1.如图，已知正方形网格中小方格的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对2.如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A.B.C.D.3.（2021·哈尔滨质检）已知三角形ABC的三边长分别为，如果，则△ABC是（）A.以为斜边的直角三角形B.以为斜边的直角三角形C.以为斜边的直角三角形D.不是直角三角形4.（易错警示题）三角形的三边分别为，且，则三角形的形状为________.5.（2021·南通期中）若三角形的边长分别为6，8，10，则它的最长边上的高是________.6.一个三角形的三边长之比为5:12:13，且周长为60cm，则它的面积是_______.7.已知，如图，在△ABC中，是的中点，⊥，垂足为，交于点E，且.（1）求证：∠A=90.（2）若=3，=4，求的长.8.如图，在正方形中，为的中点，是上一点，且，试证明△FEC是直角三角形.9.（素养提升题）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下表：（1）请你分别观察与之间的关系，并用含自然数（>1）的代数式表示：=_______；=_______；=_______；（2）猜想：以为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？解题模型发散思维解决网格中四边形面积和形状的思路方法1.求四边形的面积可以用割补法，把四边形分割成几个小直角三角形，也可以把四边形框到一个矩形中，用矩形的面积减去四个直角三角形的面积.2.网格中确定一个三角形是直角三角形的方法：第1步：定边，分别将每条边放到一个格点直角三角形中；第2步：计算，求出各边的平方；第3步：判断，若最长边的平方等于其他两边的平方和，则是直角三角形，否则不是直角三角形.

参考答案1.答案：A2.答案：D3.答案：C4.答案：等腰直角三角形5.答案：4.86.答案：1207.答案：见解析解析：（1）连接，如图，因为是的中点，⊥，所以，因为，所以,所以，所以△ACE是直角三角形，即∠A=90.（2）因为=3，=4，所以=5，所以==5，所以，因为，所以在Rt△BAC中，由勾股定理可得：，所以，解得=.8.答案：见解析解析：设=，则，，,在Rt△DCF和Rt△AFE和Rt△BCE中，,，所以，所

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