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2/2《2.3绝对值》提升练1.下列结论成立的是（）A.若|a|=a，则a>0B.若|a|=|b|，则a=±bC.若|a|>a，则a≤0D.若|a|>|b|，则a>b2.（2021·嘉兴质检）若，则的值为（）A.-1B.1C.5D.-53.若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A.-2a和-2bB.a+1和b+1C.a+1和b-1D.2a和2b4.比较大小：________；________.5.已知x>3，化简：|3-x|=________.6.已知a为整数.（1）|a|能取最________（填“大”或“小”）值是________.此时a=________.（2）|a|+2能取最________（填“大”或“小”）值是________.此时a=________.（3）2-|a-1|能取最________（填“大”或“小”）值是________.此时a=________.（4）|a-1|+|a+2|能取最________（填“大”或“小”）值是________.此时a=________.7.（素养提升题）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，a|=-a.用这种方法解决下列问题：（1）当a=5时，求的值.（2）当a=-2时，求的值.（3）若有理数a不等于零，求的值.（4）若有理数a，b均不等于零，试求的值.易错必究规避陷阱易错点：绝对值概念和性质的考查【案例】下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.-a的绝对值等于a

参考答案1.B2.C3.B4.<<5.x-36.【解析】（1）|a|能取最小值是0.此时a=0.答案：小00（2）|a|+2能取最小值是2.此时a=0答案：小20（3）2-|a-1|能取最大值是2.此时a=1答案：大21（4）|a-1|+|a+2|能取最小值是3.此时a=0或-2或-1或1.答案：小3-2或-1或0或17.【解析】（1）当a=5时，.（2）当a=-2时，.（3）若有理数a不等于零，当a>0时，，当a<0时，.（4）若有理数a，b

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