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《1.1探索勾股定理》基础练易错诊断（打“√”或“×”）1.直角三角形两边的平方和等于第三边的平方.（）2.如果直角三角形的三边长分别为，那么.（）3.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为5.（）4.在直角三角形中，两边的长为6和8，则第三边为10.（）对点达标知识点1勾股定理1.（概念应用题）如图，在△ABC中，∠C=90，AB=13，AC=12，则BC=（）A.5B.6C.7D.82.在△ABC中，∠C=90，其中，且=10cm，则=_______.3.（教材P4习题1.1T4拓展）在△ABC中，=13cm，=10cm，求：（1）BC边上的高.（2）△ABC的面积.知识点2勾股定理的验证4.历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示的方法，其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（）A.B.C.D.5.我国三国时期数学家赵爽为了验证勾股定理创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且//，则正方形的边长为________.知识点3勾股定理与图形面积及应用6.如图，两个较大正方形的面积分别为225和289，则字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.647.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90，，则阴影部分的面积为()A.48B.60C.76D.808.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边为，较长的直角边为，那么的值为________.9.如图，有两棵树，一棵树高10m，另一棵树高4m，两棵树相距8m，一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行________.10.（生活情境题）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角.已知滑杆长2.5m，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5m，当端点向右移动0.5m，求滑杆顶端A下滑多少米.参考答案【易错诊断】1.答案：×2.答案：×3.答案：√4.答案：×【对点达标】1.答案：A2.答案：243.答案：见解析解析：（1）如图，过点作⊥于D，==13cm，=5（cm）.（cm）.（2）×10×12=60（）.4.答案：D5.答案：106.答案：D7.答案：C8.答案：259.答案：10m10.答案：见解析解析：设

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