2024年初中物理带电小球的平衡问题（教师版含解析）

20带电小球的平衡问题

1.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电一9Q。现引入第三个点

电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（）

A.正，8的右边0.4m处B.正，B的左边0.2m处

C.负，A的左边0.2m处D.负，A的右边0.2m处

【答案】C

【详解】

要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在

A左侧，带负电。设C带电荷量为g,A、C间的距离为x,A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，

所以

解得尤=0.2m,C正确，ABD错误。

故选C。

2.如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球质量相等，A

球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则（）

A.B球和C球都带负电荷B.B球带正电荷，C球带负电荷

C.B球带负电荷，C球带正电荷D.B球和C球都带正电荷

【答案】D

【详解】

A.如果B球和C球都带负电荷，贝I|A、B、C三球相互排斥，此时细绳上有了拉力，不符合题意，A错

误；

B.如果B带正电荷，C带负电荷，则B球受到A和C的库仑力的合力方向是向右斜上方，B球受力不

再平衡，不符合题意，B错误；

C.如果B球带负电荷，C球带正电荷，A球对B排斥，C球对B球吸引，A、C球对B球的库仑力的合

力斜向下，若B球能平衡，AB球间细绳上有拉力，不符合题意，C错误；

D.如果B球和C球都带正电荷，B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态；如下图所示，

则A、C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；同理，C球受力也处于平衡状态，符

合题意，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A,C对B的库仑

力应指向B的左侧；因此A球带负电，则B、C球都应带正电，故D正确。

故选D。

3.两个大小相同的小球带有同种电荷，（可看作点电荷），质量分别为㈣和加2,带电量分别为d和生,用

绝缘线悬挂后，因静电力而使线张开，分别与竖直方向成夹角火和。2,且两球同处一水平线上，如图

所示，若%=&2,则下述结论正确的是（）

A.必须同时满足/=%,叫=%

B.一定满足更=迫

mA

C.孙一•定等于42

D.㈣一定等于m2

【答案】D

【详解】

题中两电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反。由于它们与竖直

线所成的角度均为a,且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等，

故ABC错误，D正确。

故选D。

4.竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，用指向墙面的水平推力/作用于小球B,

两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示。若将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，

与原来的平衡状态相比较（）

A.推力P变大

B.竖直墙面对小球A的弹力变小

C.地面对小球B的支持力变大

D.两个小球之间的距离不变

【答案】B

【详解】

D.受力分析如图，对A球

F斥cosO=mAg

由于B球向左运动，。减小，cos。增大，故尸斥减小，由

可知，两球间的距离r增大，故D项错误。

A.对B球

尸=尸斥sin。

因歹斥减小，。减小，故尸减小，故A项错误；

B.对A、B构成的整体：水平方向

F=FN2

可见竖直墙壁对小球A的弹力变小，故B项正确；

C.竖直方向

尸Nl=，"Ag+WlBg

可见地面对小球B的弹力尸NI不变，故C项错误；

故选B。

5.如图所示，位于同一直线上的三个带电小球（均可视为点电荷）A、B、C,只受到彼此间库仑力的作用。

若A、C处于静止状态，则8球（）

A.一定静止B.可能向A球运动

C.可能向C球运动D.可能和A球带同种电

【答案】A

【详解】

ABC.若A处于静止状态，其合力一定等于零，由于C也静止，C对A的库仑力一定是恒力，那么B对

A的库仑力也必须是恒力，所以B球必须是静止的，A正确，BC错误；

D.因为三个小球同时静止，那么必须满足“两大夹一小，两同夹一异”，B和A一定带异种电荷，D

错误。

故选A„

6.如图甲所示，带电小球A用绝缘细线悬挂于。点，细线的长为3。点正下方百z处固定一带电的小

球B,由于库仑力的作用，细线与竖直方向的夹角叙30。，这时A球的带电量为qi；如果将A球的带电

量改为旗，且改变细线的长，使A与B在同一水平线上，这时细线与竖直方向的夹角也为族30。，如图

乙所示，不计小球的大小，B球的带电量保持不变，则更为（）

%

A.1B.73C.立D.同

23

【答案】A

【详解】

两球的受力情况如下

对于甲图中的A球，根据几何关系，AB两球之间的距离

根据竖直方向的平衡有

解得

根据库仑定律有

对于乙图中的A球，根据几何关系，AB两球之间的距离

根据的平衡条件易得

解得

根据库仑定律有

则

解得

故选A„

7.如图所示，一质量为m的带电小球A用长度为/的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的。点，在。点的正下

方距离为/处的绝缘支架上固定一个带与A同种电荷的小球B,两个带电小球都可视为质点。已知小球

A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60。，设丝线中拉力为T,小球A所受库仑力为P,设尸和T的合

力为Fo,重力加速度为g,则（）

A.F=—mgB.F=mgC.T=YimgD.F0=2mg

22

【答案】B

【详解】

对小球A受力分析，如图所示

根据平行四边形法则，力的合成如上图所示，图中小球A静止时丝线04与竖直方向的夹角为60,则

平行四边形一半即为等边三角形，故有

故选B。

8.质量分别为%1、"打的A、B两小球分别带电荷量为G和伙的同种电荷，它们用等长的细线吊在同一点

O,使A球靠在竖直光滑墙上，A球的细线/i沿竖直方向，由于静电斥力的作用，B球的细线L与竖直

方向成＜角，A、B均处于静止状态，如图所示。由于某种原因，B球的带电荷量砂逐渐减少，于是两

细线之间的夹角6也逐渐减小。在逐渐减小的过程中，关于/卜/2中的张力刀、兀的变化是（）

A.Ti变小，石不变B.Ti不变，72变小

c.71、T2均变小D.T1、72均不变

【答案】A

【详解】

小球B的受力情况如图所示

重力机2g、悬线张力。、库仑斥力凡这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且

正好与几何三角形OAB相似，有

因为

所以

即《与夕无关，由于库仑力的减小，导致A球受到B球的库仑力大小减小，且方向趋于水平，则有（变

小，故A正确，BCD错误。

故选Ao

9.光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、2带电荷量分别为+4q和-q,如图所示，今引入第三个点电荷C,

使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（）

A.-q,在A左侧距A为乙处B.-2q,在A左侧距A为9处

3L

C.+4q,在B右侧距B为L处D.+2q,在B右侧距B为昼处

【答案】C

【详解】

A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须在一条直线上，在AB连线上只有B的右侧某一位置合场强为

零，则C的位置一定在B的右侧，设电荷C与B的距离为广，则C与A的距离为L+r,C能处于平衡状

态，说明A对C的电场力大小等于2对C的电场力大小，设C的电量为Q,则有

解得r=L

欲使A、8受到电场力合力都为零，则C只能带正电，对点电荷A受力平衡，则有

解得Q=4q

即C带正电，电荷量为+4q,在B的右侧距B为L处。

故选C。

10.在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为机的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线

悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量。（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称

轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为鼠则下列说法中正确的是（）

A.电荷量Q=J篝1

B.电荷量。=mgd-R?/

VkR

c.线对小球的拉力/=避

L

mgR

D.线对小球的拉力尸=

，尸_R2

【答案】A

【详解】

AB.如图：

取圆环顶端长为d的一小段，其带电量为

对金属球的库仑力为

同理，圆球最底端长为d的一小段，对金属球的库仑力也为二，且两力的竖直分力平衡，设绳子与竖直

方向夹角为8,则凡在水平方向的分力为

故整个圆环对小球的合力方向水平向右，大小为

小球受重力、拉力和电场力而平衡，由相似三角形关系可得

解得

故A正确B错误；

CD.由相似三角形关系可得

解得

故CD错误。

故选Ao

11.如图所示，金属板带电量为+Q,质量为加的金属小球带电量为+q,当小球静止后，悬挂小球的绝缘

细线与竖直方向间的夹角为。，小球与金属板中心。恰好在同一条水平线上，且距离为心下列说法正

确的是（）

A.在小球处产生的场强为豆=华

sin

B.+Q在小球处产生的场强为昂m=2」-a

q

c.+g在。点产生的场强为£2=皆

L

m2tana

D.+q在。点产生的场强为E2=---

【答案】C

【详解】

AB.对金属小球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有

故+。在小球处产生的场强为

选项AB错误；

CD.根据点电荷的场强公式，+q在。点产生的场强为

选项C正确，D错误。

故选C。

12.如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知

小球。位于圆环最高点（未画出），ac连线与竖直方向成60。角，历连线与竖直方向成30。角，小球a的电

量为四（q>0）,质量为三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.〃、b、。小球带同种电荷

B.〃、。小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷

C.a、匕小球电量之比为亚

6

D.小球c电量数值为6叫"

3kq

【答案】D

【详解】

AB.对c,受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平

方向有a对c的库仑力的分力与。对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，。与匕对c的作用力

都是吸引力，或都是排斥力，则a与万的电性必定是相同的；。与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥

力。对a,。受到重力、环的支持力以及b、c对。的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有支

持力的向右的分力、b对。的库仑力向左的分力、c对。的库仑力的分力，若。要平衡，则c对。的库仑

力沿水平方向的分力必须向右，所以c对。的作用力必须是吸引力，所以c与。的电性一定相反。即a、

b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故AB错误；C.设环的半径为R,a、b、c三个小球的带电

量分别为：3、0和0,由几何关系可得：ac=R,bc=布R；。与6对。的作用力都是吸引力，或都是

排斥力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则

所以

故C错误；

D.对小球。受力分析，如图所示

根据平衡条件有

即

解得

故D正确。

故选D。

13.如图所示，水平地面上固定一绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为凡斜面下端处固定一高为"的绝缘细

柱，两个质量均为m、带电荷量均为+4的小滑块A和2(均视为点电荷)分别放置在斜面上和固定在细柱

上，小滑块与斜面间的动摩擦因数为“，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.静电力常量为后重力加速度为

g,当两小滑块等高，且有&=空丝时，小滑块A受到的摩擦力大小为()

khm

八umg

A.jumgcosOB.-----

cos0

C.jumgcosd(1-tan20)D.0

【答案】D

【详解】

由于A处于平衡状态，对A受力分析，如下图所示，沿斜面方向有

根据库仑定律有

结合已知条件5=号空，联立上式可得

kh'm

故选D。

14.如图，光滑绝缘水平面上固定金属小球A,用长/o的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们

带上等量异种电荷，弹簧压缩量为为，若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为X2,则有：

xx<x

A.x2=—XjB.x2--iC.x2>2~^i

【答案】D

【详解】

设静电力常数为〃，漏电前，由平衡条件可知

若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为X2,则有

由于漏电以后，弹簧的压缩量尤2<%1,则有

由上面的各式可求得

故有

故选D。

15.如图，在光滑定滑轮C正下方与C相距/?的A处固定一电荷量为。（0>0）的点电荷，电荷量为q的带

正电小球B,用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力厂拉住，使B处于静止状态，

此时B与A点的距离为R,B和C之间的细线与垂直。若B所受的重力为G,缓慢拉动细线（始终保

持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为鼠环境可视为真空，则下列说法正确的是（）

A.尸保持不变B.歹逐渐增大

C.B受到的库仑力大小不变D.B受到的库仑力逐渐减小

【答案】C

【详解】

AB.对B进行受力分析，如图所示

由几何关系可以找到几何三角形ABC和力的三角形GD3相似，由对应边成比例可得

由于同一根细线上的拉力相等，故有公尸，则

由于在缓慢拉绳的过程中，G、不变，工减小，由上式可知尸逐渐减小，故AB错误；

CD.设B所受的库仑力为品，由上面的三角形相似还可以得到

由于G、h、R都不变，可知B也不变，即B所受的库仑力大小不变，故C正确，D错误。

故选C。

16.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为公

的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为/,已知静电力常量为左，若不考虑

弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为0

,5kqi,5kq2,,5kq~

A.I-------^B.I——I--1+—^

2koi24koi2kol2koi2

【答案】B

【详解】

对第三个小球受力分析，第三个小球受三个力的作用，

它们的关系是

解得

所以弹簧的原长为

故B正确，ACD错误。

故选B。

17.如图所示，将两个摆长均为/的单摆悬于。点，摆球质量均为的带电量均为4（q>0）,将另一个带电

量也为4（4>0）的小球从0点正下方较远处缓慢移向。点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三

个顶点上时，摆线的夹角恰好为120。，则此时摆线上的拉力大小等于（）

A.2若〃?gB.2mgC.6咚D.立绰

尸3I2

【答案】D

【分析】

对小球。进行受力分析：重力、。球对。球的静电斥力、6球对。球的静电斥力和细线的拉力，然后根据

平衡条件并结合正交分解法列式求解即可。

【详解】

根据几何知识得：球〃与球b间距为厂2国116（）。=6/,对小球〃受力分析，〃受重力、。球对4球的静电

竖直方向

F^sin60°+Tsin30°=G

kq2

Fab=Fac=k、=

（疯了

联立解得

故ABC错误，D正确。

故选D。

18.如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球。已知带正电荷

的小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成30°角，儿连线与竖直方向成60°角，三个小球均处于静

止状态。下列说法正确的是（）

A.a、b两小球均带正电荷

B.a小球带正电荷，b小球带负电荷

C.a、b小球电量之比为

D.a、b小球电量之比为

【答案】C

【详解】

AB.对c,受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平

方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力

都是吸引力，或都是排斥力，则a与b的电性必定是相同的，a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥

力。a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有支持力的

向右的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水

平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反，故AB错误;

CD.设环的半径为R,三个小球的带电量分别为小、0和公，由几何关系可得

lbc=R，晨=出R

则有

解得

故C正确，D错误。

故选C。

19.如图所示，竖直平面内固定一个半径为我的刚性光滑绝缘圆环。在圆环的最顶端固定一个电荷量为4

的带正电的小球，另一个质量为相带负电的小圆环套在大圆环上，当小圆环平衡时，测得两电荷之间的

连线与竖直线的夹角为30°，贝I（设静电力常量为人）（）

A.大圆环对小圆环的弹力大小为（6+l）zng

B.小圆环带电量的大小为6m

kq

C.大圆环对小圆环的弹力指向圆心

D.小圆环带电量增加，小环受到的弹力先增加后减小

【答案】B

【详解】

对小圆环受力分析如图所示

A.由几何关系得

故A错误；

B.库仑力为

则

解得

故B正确；

C.由受力分析图可知，大圆环对小圆环的弹力背离圆心，故C错误；

D.小圆环带电量增加，库仑力增大，由平行四边形定则知，合力增大，一个分力（重力）不变，则另一

个分力（弹力）增大，故D错误。

故选B。

20.如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个

完全相同的带电小球位于同一光滑绝缘水平面内，且绕同一点。做半径为R的匀速圆周运动，三小球所

在位置恰好将圆周等分。小球/位于。点正上方/?处，且在外力厂作用下处于静止状态。已知a、b、c

三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q,h=42R-重力加速度为g，静电力常量为左，则（）

A.小球d一定带正电

B.小球匕的周期为当J县空

q

C.小球c的加速度大小为Y1号

mR2

D.外力/竖直向上，大小等于冽g+2倒2

【答案】BD

【详解】

A.a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三球做匀速圆周运动，〃球与a、b、c三小球一定是异种电

荷，由于。球的电性未知，所以，球不一定带正电，A错误；

BC.设防连线与水平方向的夹角为a,则

对b球，根据牛顿第二定律和向心力得:

解得

B正确，C错误；

D.对d球，由平衡条件得

D正确。

故选BD。

21.如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A,将带电小球用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图

中AC=/?。当B静止在与竖直方向夹角。=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则下列

说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（）

A.若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧

B.此时丝线长度为走入

C.若A对B的静电力为B所受重力的倍，要使B球依然在。=30。处静止，则丝线BC的长度应调

整为Bh或空h

33

D.以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到。=0。处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝

线上拉力大小减小

【答案】AC

【详解】

B.当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角。=30。，处于平衡，根

据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，此时丝线长度为

L=/?cos30°=储

2

由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，在e0。之前，由三角形相似可知

随着电量的减少，BC绳长度不变，所以细绳的拉力不变；到0=0。未漏完电，6=0。后，由于二者在同一

个竖直直线上，根据受力平衡可得，库仑力减小(漏电)，丝线拉力增大，所以整个过程丝线拉力先不变,

后增大，故D错误；A.若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，根据D选项中

可知

设AB=R,根据库仑定律可得

则有

由于电荷量不变，G和//不变，则R不变，所以缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆

弧,故A正确；C.若A对B的静电力为B所受重力的3倍，则B静止在与竖直方向夹角仍为8=30。

3

时,，对B受力分析，G、F与T,将P与T合成，则有

解得

根据余弦定理，可得

222

(2LL/7)=/Z+BC-2XBCX/JCOS30°

3

解得

BC=—h,或BC=3^~h

33

故C正确。故选AC。

22.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分地处于竖直墙面和水

平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力尸作用于小球B,则两球静止于图示位置，

如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比()

A.推力尸将增大

B.竖直墙面对小球A的弹力增大

C.两个小球之间的距离增大

D.地面对小球B的弹力一定不变

【答案】CD

【详解】

C.设AB之间的距离为r,连线与水平方向夹角为仇对A进行受力分析

当B向左移动时，角6增大，最终依然平衡，导致AB之间距离r增大，C正确；

A.对B进行受力分析

由于角6增大，AB之间距离r增大，可得水平外力/减小，A错误；

BD.将AB整个系统作为一个整体进行受理分析，可知，竖直墙面对小球A的弹力大小等于尸减小；地

面对小球B的弹力大小等于两个球的总重量，保持不变，B错误，D正确。

故选CDO

23.如图，4、2两个点电荷的电量分别为+。和+q,放在光滑绝缘水平面上，42之间用绝缘的轻弹簧连

接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为xo,若弹簧发生的均是弹性形变，贝1]()

A.将。变为2Q,将q变为2g,平衡时弹簧的伸长量小于

B.保持4不变，将。变为2Q,平衡时弹簧的伸长量大于2沏

C.保持。不变，将q变为口，平衡时弹簧的缩短量等于xo

D.保持q不变，将。变为-2Q,平衡时弹簧的缩短量大于2沏

【答案】AD

【详解】

A.系统达到静止状态时，受力平衡，受库仑力和弹力，大小相等，方向相反，即

将。变为2。，将q变为功,此时平衡为

解得

xi<4xo

A正确；

B.q不变，将。变为2Q,此时平衡为

解得

X2<2X0

B错误；

C.。不变，将4变为-q,弹簧的压缩量是右，此时平衡为

解得

X3>XQ

C错误；

D.4不变，将。变为-2。，弹簧的压缩量是相，此时平衡为

解得

留>2xo

D正确。

故选AD。

24.用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，如图甲所示，小球以6质量分

别为㈣、机2,带电量大小分别为名、④。如果在该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧，最

后达到的平衡状态如图乙所示，则关于两球质量大小及带电量多少（两球之间的作用力不考虑），下列组

合符合要求的有（）

A.㈣=m2,2=%B.叫=2m2,qx-4%

C.叫=冽2，<7i-3^2D.2ml=m2,2%=5%

【答案】BCD

【分析】

本题考查电场力和共点力平衡的知识。求解过程中要能灵活的应用整体法和隔离法，正确的选取对象并

对其进行受力分析求解。

【详解】

设上端绳子拉力为Ti,下端绳子拉力为不，场强大小为E,乙图中上端绳子与竖直方向夹角为。，下端

绳子与竖直方向夹角为a。

对a、方整体受力分析，如图所示

利用平行四边形定则，可得

对b受力分析，如图所示

利用平行四边形定则，可得

因为两根绳子等长，由数学知识可知

联立以上三式得

代数分析可知，BCD均符合题意，A不符合题意。

故选BCD。

25.如图所示，质量为山、电荷量为。的带电小球A用绝缘细线悬挂于。点，另一个带电荷量也为。的小

球B固定于。点的正下方绝缘支架上。可视为质点的小球A距离地面高度为/I,平衡时A、B带电小球

处于同一高度，重力加速度为g,静电力常量为鼠贝!］（）

A.若剪断轻绳，小球A将沿绳方向做匀变速直线运动

2h

B.若剪断轻绳，小球A在空中运动时间为

g

2h

C.若剪断轻绳，小球A在空中运动时间小于

g

D.若剪断轻绳，小球A着地时速度大于同T

【答案】CD

【详解】

对平衡的小球A受力分析，水平向右的库仑力，竖直向下的库仑力，斜向右上的绳的拉力，如图所示

A.若剪断轻绳，初态合力沿拉力的反方向，斜向右下的加速直线运动，但A与B间的库仑力逐渐减小，

方向沿着两球的连线为变力，则合力与速度有夹角，小球A做加速度逐渐减小的曲线运动，故A错误;

BC.若剪断轻绳后，库仑力斜向右下在竖直方向有分力，则小球在竖直方向的加速度大于重力加速度g,

由

可知运动时间

故B错误，C正确；

D.若剪断轻绳，对小球落地的过程，库仑斥力要做正功叫，由动能定理

则小球A着地时速度

故D正确。

故选CD„

26.如图所示，质量分别为机A和冽8的两小球带有同种电荷，电荷量分别为或和外，用绝缘细线悬挂在

天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为4与%（4〉。2）。两小

球突然失去各自所带电荷后开始摆动。最大速度分别为力和力，最大动能分别为4和%,则（）

A.加A一定小于，%B.心一定大于心

c.七一定大于"BD.%—•定大于E*B

【答案】ACD

【详解】

A.对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示

根据平衡条件，有

故

同理有

由于仇＞仇，故MA＜，，7B,故A正确；

B.两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；

C.设悬点到AB的竖直高度为九则摆球A到最低点时下降的高度

小球摆动过程机械能守恒，有

解得

由于仇＞。2,