2023-2024学年河北省石家庄二十七中九年级（下）开学数学试卷（含解析）

2023-2024学年河北省石家庄二十七中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.代数式x-/的意义为（）

A.x与x差的平方B.x的平方与比的平方的差

C.x与x的平方的差D.x与％的相反数的平方差

2.如图，某海域中有2,8两个小岛,其中B在A的北偏东40。方向，那么小岛力相

对于小岛B的方向是（）

A.南偏东40。

B.北偏东50。

C.南偏西40°

D.北偏西50°

3.计算（森尸的结果是（）

A九3

-SC.RD-

m5

4.在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的.小文随意捞

起一个，捞到可能性最大的汤圆是（）

A.花生馅汤圆B.黑芝麻馅汤圆C.豆沙馅汤圆D.无法确定

5.下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）

A.1,1,1B.1,1,8C.1,2,2D.3,3,3

b=g,则小―炉的值为（

6.若Q+b=3,a—)

C”

A.1J3D.9

7.计算/通+五x，^的结果是（）

A.^76B.|73C.1872

8.已知△48C（如图1）,按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形48CD是平

行四边形的依据是（）

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

9.在。。中，AB,CD为两条弦，下列说法：①若48=CD,则Q=/；②若a=&,贝=CD；

③若劫=2比，贝!MB=2CD；④若乙40B=2NC。。，则a=2先，其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.某正方形广场的边长为4义1。2小，其面积用科学记数法表示为1.6x103则几为（）

A.3B.4C.5D.6

11.如图，l//m,等边三角形ABC的顶点B在直线m上，Z1=:25。，则N2的度A

数为（）----------/~~11

A.65°

B.45°Bm

C.40°

D.35°

12.如图，CD为Rt△48C斜边AB上的中线,E为AC的中点.若AC=8,CD=C

XN

5,贝BE=()

A.6

AI)B

B.5

C.4

D.3

13.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）

左视图

正面

正面

14.已知等腰AaBC,4D为BC边上的高，且aD=2BC,则等腰AABC的底角的度数为（）

A.45°B.75。或60。C.45。或75。D.以上都不对

15.如图1,动点P从点力出发，在网格平面内运动，设点P经过的路程为s,点P到直线/的距离为d.已知d与s

的关系如图2所示.则下列选项中，可能是点P的运动路线的是（）

16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(一3,0)与(1,0)两点,关于％的方程a/+/)%+c+m=0(m>

0)有两个整数根，其中一个根是3,则另一个根是()

A.-5B.-3C.-1D.3

二、填空题：本题共3小题，共10分。

17.已知分式三(小为常数)满足如表格中的信息，则爪=,q=

v-L-m、/------1------

X的取值-2q

分式无意义值为3

18.如图，已知，4(0,4),5(-3,0),C(2,0),过4作y轴的垂线交反比例

函数y=(的图象于点D,连接CD,4B〃C。则此反比例函数的解析式

为;sin/ZMC的值为.

19.如图，以边长为20sl的正六边形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cM长的12条线段，过截得

的12个端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形.把它们沿虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个

底为正六边形的无盖形盒子，则它的容积为CT^.

k

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

20.如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕为虚线所示，其中有两块是边长都为6厘米的大正方形，两

块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是加厘米、n厘米的全等小矩形，且小＞n.

（1）用含小、兀的代数式表示切痕总长L；

（2）若每块小矩形的面积为30平方厘米，四个正方形的面积和为180平方厘米，试求（爪+m2的值.

四、解答题：本题共6小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题9分）

聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：

校篮球赛成绩公告

比赛场次胜场负场积分

22121034

2214836

2202222

聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：

（1）从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；

（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由.

22.（本小题9分）

为了解某电影在五一假期的上映满意度，随机抽取了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分

为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果，绘制出如图所示的统计图.

(1)分别求这组打分数据的平均数、众数和中位数;

(2)后来又另外随机抽取几名观众对这部电影进行打分，得知这几名观众的打分均小于4分，将这次打分的

数据与之前的数据合并后发现中位数发生了改变,

23.(本小题10分)

小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击

球线路的分析.

如图，在平面直角坐标系中，点力，C在％轴上，球网力B与y轴的水平距离。4=3TH,CA=2m,击球点P在

y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离双小)近似满足一次函数关系y=-0.4%+2.8；若选

择吊球，羽毛球的飞行高度y(rn)与水平距离％(小)近似满足二次函数关系y=a(%-l)2+3.2.

(1)求点P的坐标和a的值;

(2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网.要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应

选择哪种击球方式.

24.(本小题11分)

粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具，图(1)、图(2)是我国某环形粒子加

速器的实景图和构造原理图，图(3)是粒子加速器的俯视示意图，其中粒子真空室可看作。。，粒子在4点

注入，经过优弧前后，在B点引出，粒子注入和引出路径都与。。相切，C,。是两个加速电极，粒子在经

过2时被加速.已知4B=16km,粒子注入路径与力B的夹角a=53。，/所对的圆心角是90。.

（1）求O。的直径;

（2）比较力与48的长度哪个更长.（相关数据：±加37。=》

图（I）图（2）图（3）

25.（本小题12分）

某电子屏上下边缘距离为12on,4点为左边缘点上一点，一光点P从左边缘2点出发在电子屏上沿图中虚线

L（直线方向）运动，到达下边缘停止，运动时间为t（s）,如图是光点P运动过程中的某位置，P与电子屏左

边缘的水平方向的距离为Scm,S与t成正比例，P与电子屏上边缘竖直距离为dsi,d由两部分组成，一部

分与t成正比例，一部分保持不变，且S、d与t满足表格中的数据.

t（秒）12

S(cm)48

d(cm)69

（1）用含t的代数式表示S与d,并直接写出P点在水平方向的运动速度电，及在竖直方向的运动速度以；

（2）P与电子屏下边缘竖直距离为hcm,求出h与S之间的关系式并通过计算说明％不少于3on的时长是多

少？

上边缘

下边缘

26.（本小题12分）

如图（1）,在AABC中，AC==45。/加8=3,动点G从点8出发，以每秒1个单位长度的速度沿

BC方向运动，过点G作GE1BC,交折线B4C于点E,以GE为斜边向右作Rt△GEF,使得sin/EGF=|,设

点G的运动时间为t秒(t>0).

(1)当点E为4B的中点时，t的值为；

(2)当点F恰好落在力C上时，如图(2),求t的值；

(3)如图(3),当点G从点B出发时，点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB方向运动，当点Q

到达点B时，点Q、G同时停止运动.在运动过程中，过点Q作1BC交射线C4于点M,以QM为一边向左

作AQMN,使得AQMNs^EGF,当AQAIN和AEGF分别有一条边恰好在同一直线上时，请直接写出t的

值.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：代数式尤-产的意义为X与X的平方的差，

故选：C.

直接利用代数式的意义分析得出答案.

此题主要考查了代数式，正确理解题意是解题关键.

2.【答案】C

【解析】解：B在4的北偏东40。方向，

小岛4相对于小岛8的方向是南偏西40。，

故选：C.

根据B在4的北偏东40。方向，即可得出直线4B与8点正南方向的夹角为40。，再根据力的位置即可得到答

案.

本题考查位置和方向，解题的关键是熟练掌握位置和方向的判断方法.

3.【答案】B

【解析】解：（白尸=鼻=与.

故选：B.

根据指数累的运算法则计算即可得到结果.

本题主要考查分式的乘方、塞的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键.

4.【答案】C

【解析】解：•••在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的.

••・小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆.

故选：C.

找到个数最多的即可求得捞到可能性最大的汤圆.

本题考查了可能性的大小，关键是熟练掌握可能性大小的方法.

5.【答案】D

【解析】解：4、1+1+K5,因此长度为1,1,1,5的四条线段不能组成四边形，故A不符合题意；

B、1+1+5<8,因此长度为1,1,8,5的四条线段不能组成四边形，故B不符合题意；

C、2+2+1=5,因此长度为1,2,2,5的四条线段不能组成四边形，故C不符合题意；

D、3+3+3>5,因此长度为3,3,3,5的四条线段能组成四边形，故。符合题意.

故选：D.

四条线段组成四边形的条件：四条线段中，任意三条线段的和大于第四条线段，由此即可判断.

本题考查多边形，关键是掌握四条线段组成四边形的条件.

6.【答案】A

【解析】解：a+6=3,a-b=g,

a2—b2=3x|=1.

故选：A.

直接利用平方差公式分解因式，进而将已知代入求出即可.

此题主要考查了运用公式分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键.

7.【答案】B

【解析】解：7184-78x727=JyX27=|T3.

故选：B.

直接利用二次根式的乘除法法则计算即可.

本题主要考查二次根式的乘除法，熟记有关二次根式的运算法则和性质是解题关键.

8.【答案】C

【解析】解：如图3中，由作图可知MN垂直平分线段ZC,OB=0D,

0A=0C,

••・四边形4BCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.

图3

故选：C.

如图3中，由作图可知MN垂直平分线段AC,OB=0D,再根据平行四边形的判定，判断即可.

本题考查作图-复杂作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于

中考常考题型.

9【答案】C

【解析】解:由等弦对等弧可知①正确；

由等弧对等弦可知②正确；

由弧、弦与圆心角之间的关系可知③错误；

由圆心角和弧的关系可知④正确.

故选：C.

根据“同圆或等圆中等弦对等弧”可对①②进行分析；

由a=22只能说明弧力B所对的圆心角是弧CD所对的圆心角的2倍，不能判断力B=2CD,据此可对③

进行分析；

接下来根据圆心角与弧的关系对④进行分析.

本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相

等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

10.【答案】C

【解析】解：(4x102)2=42x(102)2=16x104=1.6x105(m2),

n=5,

故选：C.

根据正方形的面积=边长X边长列出代数式，根据积的乘方化简，结果写成科学记数法的形式即可求得n的

值.

本题考查了科学记数法一一表示较大的数，掌握(。6尸=那〃是解题的关键.

11.【答案】D

【解析】解:如图，延长AC交直线小于D,

Z3=60°-Z1=60°-25°=35°,

•••l//m,

z2=z.3=35°.

故选：D.

延长力C交直线机于D,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出N3,再根据两直线

平行，内错角相等解答即可.

本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点.

12.【答案】D

【解析】解：为口△力BC斜边4B上的中线，

1

・•・CD

•・•CD=5,

•••AB=10,

•・•AC=8,

BC=yjAB2-AC2=6,

•・•£）是力B中点，E是AC中点，

•••OE是△ABC的中位线，

DE=\BC=3.

故选：D.

由直角三角形斜边中线的性质求出AB长，由勾股定理求出BC长，由三角形中位线定理即可求出DE的长.

本题考查直角三角形斜边的中线，三角形中位线定理，勾股定理，掌握以上知识点是解题的关键.

13.【答案】C

【解析】解：4主视图是।一一I,故选项错误;

B、主视图是

C、主视图是

D、主视图是，।।故选项错误.

故选：C.

由于主视图是从物体的正面看得到的视图，所以先得出四个选项中各几何体的主视图，再与题目图形进行

比较即可.

本题考查由三视图判断几何体，掌握三视图定义是解题的关键.

14.【答案】D

【解析】解：①当时，如图，

则N8=ZC；

图1

•••4。为BC边上的高，

BD=CD,

AD=^BC,

AD—BD=CD,

••・乙DAB=乙B,Z-C=Z.DAC,

•••Z-DAB—Z.B=Z.C=Z,DAC,

而这四个角和为180。，

二底角为NB=ZC=45°；

②当=时，如图，

B

AC

图2

1

VAD=^BC,

1

・•・AD=拜，

・•・乙ABD=30°,

・•.Z,BAC=乙BCA=75°,

・•・底角为75。；

③当=时，如图,

图3

1

•••AD=1BC,

1

AD=

.­•4ABD=30°,

ABAC=ZBCX=15°,

•••底角为15。；

故选：D.

分三种情况讨论，先根据题意分别画出图形，当AB=AC时，根据已知条件得出4D=BD=CD,从而得

出底角的度数；当AB=BC时，先求出乙48。的度数，再根据AB=BC求出底角的度数，当AB=8C时，

求出底角.

此题考查了含30度角的直角三角形和等腰三角形的性质，关键是根据题意画出图形，注意不要漏解.

15.【答案】C

【解析】解：s(0-l)：点P到直线I的距离为1,

s(l-2)：点P到直线Z的距离逐渐增加变为2,

s(2-3)：点P到直线/的距离逐渐增加变为3,

s(3-4)：点P到直线Z的距离为4,

s(4-5)：点P到直线，的距离为逐渐减少变为2,

故选：C.

分析函数图象即可得出答案.

本题考查了动点问题的函数图象，分析函数图象是解题的关键.

16.【答案】A

【解析】解：,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(一3,0)与(1,0)两点，

二函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,

又:关于x的方程a/++c+TH=0(m>0)有两个根，其中一个根是3.

.•.二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=-zn的一个交点的横坐标为3,

・•,对称轴是直线x=-1,

.•.二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=-in的另一个交点的横坐标为一5,

二关于光的方程a/+bx+c+m=0(m>0)的另一个根是—5,

故选：A.

根据题目中的函数解析式和二次函数与一元二次方程的关系，可以得到关于久的方程a/+bx+c+m=

0(爪>0)的两个整数根，从而可以解答本题.

本题考查抛物线与％轴的交点、二次函数与一元二次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次

函数的关系解答.

17.【答案】24

【解析】解：根据题意，当x=-2时，分式胃无意义，

x+m

则-2+m=0,解得m=2；

当久=q时，空怖=3,

1q+2

解得q=4,

经检验，q=4是该分式方程的解，

所以，q的值为4.

故答案为：2,4.

根据该分式无意义，可知-2+爪=0,求解可确定小的值；然后由x的取值为q,分式值为3可得呼=

q+m

3,结合机的值求解并检验即可.

本题主要考查了分式无意义的条件和解分式方程，熟练掌握分式无意义的条件和解分式方程的方法是解题

关键.

18.【答案】y=20275

x5

【解析】解：,••4(0,4),8(—3,0),。(2,0),

•.OB=3,OC=2,OA=4,

BC=OB+OC=3+2=5,

vDA1y轴,%轴1y轴，

•••轴，

•••Z-DAC=Z-ACO,

在R%AOC中，AC=y/AO2+OC2=V42+22=2<5,

.“八4。42/5

・

•.Sm^ACO=-=^==—,

・•・sinZ-ACO=sinzJMC=3三

♦:AB“CD,

・•・四边形ZBCD是平行四边形，

AD=BC=5,

.••点D的坐标为(5,4),

把D(5,4)代入y=(中得：4=(,

解得：k=20,

・••反比例函数的解析式为y=:，

故答案为：y=型；等.

根据已知可得：OB=3,OC=2,OA=4,从而可得BC=5,再根据已知易得：ZM〃久轴，从而可得

^DAC-Z.ACO,然后在Rt△力。。中，利用勾股定理求出AC的长，从而利用锐角二角函数的定义求出

sinNAC。=sin/DAC=等，最后利用平行四边形的判定可得四边形ABCD是平行四边形，从而可得2D=

BC=5,进而可得点。的坐标为(5,4),再利用待定系数法求反比例函数解析式进行计算，即可解答.

本题考查了平行四边形的判定与性质，解直角三角形，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象

上点的坐标特征，熟练掌握平行四边形的判定与性质，以及待定系数法求反比例函数解析式是解题的关

键.

19.【答案】86473

【解析】解：如图，连接ZC.

由题意，AB=AD=EF=4cm,AF=20cm,

.・.DE=20—4—4=12(cm),

•••^ABC=乙ADC=90°,AC=AC,

•••Rt△ACB义RtAACD(HL),

••・CB=CD,乙CAB=乙CAD=60°,

BC=DC•tan60°=4V-3(cm),

盒子的容积=底面积乂高=(6x卒x122)x40=864AA3(cm3).

故答案为：864，^.

如图，连接4C.解直角三角形分别求出BC,DE,可得结论.

本题考查正多边形与圆，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

20.【答案】解：(1)L=2(m+2n)+2(2m+n)

=2m+4n+4m+2n

=6m+6n(cm)；

(2)每块小矩形的面积为30CTH2,即血九=30cm2,

四个正方形的面积为180。血2,即m2+九2=90cm2,

••・(m+n)2=m2+2mn+n2,

=90+2x30

=90+60

=150(cm2).

【解析】(1)把两个纵向切痕与两个横向切痕相加求和即可；

(2)利用小矩形与大矩形的面积的和，求得大矩形的面积即可.

本题考查的是矩形的面积和周长，解题的关键是审题，充分了解已知量和未知量.

21.【答案】12

【解析】解：(1)由题意可得，

负一场积分为：22+22=1(分)，

胜一场的积分为：(34-10x1)+12=2(分)，

故答案为：1,2；

(2)设胜x场，负(22—久)场,

由题知2x=22—x,

解得比=y.

二不可能胜场总积分能等于负场总积分.

(1)仔细观察表格中的数据发现规律并计算即可；

(2)仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可.

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解.

22.【答案】2

【解析】解:⑴这组打分数据的平均数为：(1x2+2x3+3x44-4x5+5x6)=3.5(分)，

,••数据的个数是20个，

中位数是第10、11个数的平均数，

・•・这组打分数据的中位数是誓=4(分)，

•••这组打分数据中5出现的次数最多，

••・这组打分数据的众数是5分，

答：这组打分数据的平均数为38分，众数为5分，中位数为4分；

(2)设后来随机抽取了x人，

根据题意得，2+3+4+x25+6,

x>2,

••・后来最少随机抽取了2名观众.

故答案为：2.

(1)依据平均数、众数和中位数的定义依次计算即可；

(2)设后来随机抽取了x人，根据题意列不等式即可得到结论.

本题考查平均数、中位数、众数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的前提.

23.【答案】解：(1)在y=-0.4x+2.8中,令x=。得y=2.8,

.・•点P的坐标为(0,2.8)；

把P(0,2.8)代入y=a(x-l)2+3.2得：a+3.2=2.8,

解得：a=—0.4,

a的值是一0.4；

(2)OA=3m,CA=2m,

OC=5m,

■­■C(5,0),

在y=-0,4x+2.8中，令y=0得久=7,

在y=-0,4(%-I)2+3.2中，令丫=0得x=—+1(舍去)或久=2/1+1-3.82,

•••|7-5|>|3.82-5|,

.•.选择吊球方式，球的落地点到C点的距离更近.

【解析】(1)在y=-0.4久+2.8中，令x=0可解得点P的坐标为(0,2.8)；把P(0,2.8)代入y=矶比一1尸+

3.2得a的值是一0.4；

(2)在y=—0.4%+2.8中，令y=0得x=7,在y=-0.4(x-+3.2中，令y=0可得％=+1(舍

去)或x=2，讶+1=3.82,由|7-5|>|3.82—5|,即可得到答案.

本题考查一次函数，二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，求出二次函数解析式，掌握函数图象上点

坐标的特征.

24.【答案】解：(1)过点。作。E14B于点E,连接4。，

尸汴入一一一

•••4F是。。的切线，‘X7''、

：二。,引出涔n

.a—b3,

：.^EAO=90°-53°=37°,\//

・••AB是O。的弦，OE是O。的弦心距，----/

OE1AB,AB—16km,

1i图(3)

AE=BE=^AB=|xl6=8(fcm),^AEO=90°,0

OFR

・・・tanAEAO=岑=tan37°«7,

AE4

33

・•・OE、》E=：x8=6(/c7n),

AO=7AE?+OE2=10(/cm),

・・・。。的直径为:2AO=20(fczn),

・・・。。的直径约为20Mn；

(2)48的长度更长一些.

理由：•.•乃所对的圆心角为90。，。。==10(km),

比的长度约为：

=15.7(fcm),

15.7<16,

・••AB的长度更长一些.

【解析】(1)根据切线的性质得到乙凡4。=90。，再根据垂径定理和三角函数得出4。的长，进而解答即可;

(2)根据弧长公式计算得出力的长度，再进行比较即可.

本题主要考查了切线的性质和三角函数，熟练掌握弧长公式是解答本题的关键.

25.【答案】解：(1);S与t成正比例,

二设S=k1t(k1丰0),

把t=1,S=4代入，得：七=4,

S=

•••d由两部分组成，一部分与t成正比例，一部分保持不变，

设d=k2t+b(七。。)，

把t=1、t=6与t=2、d=9代入，得：

(k2+b=6

f

\2k2+b=9

解得:白,

d=3t+3,

vd<12,

・••3t+3<12,

0<t<3,

点P在水平方向运动的速度：(8—4)—(2—1)=4(cm/s),

点P在竖直方向的运动速度：(9-6)+(2—1)=3(cm/s),

所以答案为：S=4t(0<t<3),d=3t+3(0<t<3),

点P在水平方向运动的速度为4on/s,点P在竖直方向的运动速度为3cm/s.

(2)根据题意得：h—12—d=12—(3t+3)=—3t+9,

s=43

%=-3力+9=-3x1+9,

4

,•<0<t<3,

0<S<12,

3

/i=-^S+9(0<S<12),

当/iN3时，-3t+923,

•••t<2.

答：无不少于3sn的时长是不超过2秒.

【解析】(1)利用待定系数法求出d=3t+3,然后再求点P在水平方向运动的速度和点P在竖直方向运动的

速度；

(2)代入求值即可.

本题主要考查了一次函数的综合运用，有一定的难度.

26.【答案】|

【解析】解：(1)如图(1),过点4作2。1BC于点D,

在△4CD中，AC=9四,ZC=45°,

AD=CD=苧4c=9，

在RtAAB。中，AD=9,tanB=^=3,

DU

BD=3,

•・•GE1BC,AD1BC,

・•.EG//AD,

•.•点E为2B的中点,

13

・・.BG=^BD=|,

•••动点G从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，点G的运动时间为t秒,

t=|，

故答案为：|;

(2)如图(2),过点4作ZD1BC于点0,

在△4CD中，AC=90，ZC=45°,

：.AD=CD=号AC=9，

在RtzkABD中，AD=9,tanB=~=3,

DL)

BD=3,

BC=BD+CD=12,

在中,tan