相交线相交线与平行线课件说课稿省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

第五章相交线与平行线相交线第1页学习目标1.了解邻补角与对顶角概念；（重点）2.掌握邻补角与对顶角性质，并能利用它们性质进行角计算及处理简单实际问题.（难点）第2页新课导入观察以下图片，说一说直线与直线位置关系.第3页知识讲解一、邻补角123ABCDO假如两个角有一条公共边，它们另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1邻补角有___________.反向延长线∠2,∠3第4页比如：剪刀剪东西过程中,∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD是什么关系？AOCBD

∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC两边分别是∠BOD两边反向延长线.

∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC另一边是∠AOD另一边反向延长线.?邻补角第5页二、对顶角12ABCDO1.对顶角概念：假如两个角有一个公共顶点，而且其中一个角两边是另一个角两边

，那么这两个角互为对顶角.图中∠1对顶角是______.反向延长线∠2第6页例1以下各图中，∠1与∠2是对顶角是（）12C.12D.D12A.12B.提醒：对顶角是由两条相交直线组成；只有两条直线相交时，才能组成对顶角．第7页2.对顶角性质：猜测：对顶角相等COABD4321问题：∠1与∠3在数量上有什么关系呢？思索：怎样说明∠1=∠3？第8页OABCD4321例1如图，已知：直线AB与CD相交于点O,试说明:∠1=∠3，∠2=∠4.

解：因为直线AB与CD相交于O点,所以∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.第9页想一想：下列图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角度数原理吗？对顶角相等第10页解：由邻补角定义，得

∠2=180°－∠1=140°；由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.ab）（1342）（例2如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4度数.第11页随堂训练

C2.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC平分线，则∠EOA＝

.105°第12页3.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE度数．

第13页4.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE度数；(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE度数．解：(1)∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－36°－90°＝54°.(2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝30°.因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＝30°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°.第14页

5.

观察以下各图，寻找对顶角（不含平角)⑴如图1，图中共有

对对顶角；⑵如图2，图中共有

对对顶角；⑶如图3，图中共有

对对顶角；⑷研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角对数之间关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成

对对顶角；⑸若有20条直线相交于一点，则可形成

对对顶角.图1图2图32612n(n-1)380第15页课堂小结角名称特征性质相同点不同点邻补角对顶角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③有一条公共边①两条直线相交形成角；

①两条直线相交而成角；