新人教版九年级下第27章《相似》综合测试题(好题)

南风书院第27章《相似》单元测试题（综合训练）一、选择题1、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．EQ\F(AD,DF)＝EQ\F(BC,CE) B．EQ\F(BC,CE)＝EQ\F(DF,AD) C．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(BC,BE) D．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(AD,AF)2、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）B．B．C．D．ABCA．3、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A． B．C． D．DBCANMO4、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OMDBCANMOA．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形5、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．EQ\F(3,2)B．EQ\F(7,6)C．EQ\F(25,6) D．26、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7、如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．8、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）EHFGCBAＡ．Ｂ．Ｃ．EHFGCBA9一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张10、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）11、如图G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积=？()A1：2B2：1C2：3D3：2AABGCDEFL12、如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（）A、B、C、D、22、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值．23、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）.（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t＝EQ\F(16,5)s时，四边形PDBE为平行四边形.24、如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°

操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．

探究一：在旋转过程中，

（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；

（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；

（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______．（直接写出结论，不必证明）

探究二：若且AC=30cm，连接PQ，设△EPQ的面积为S（cm2），在旋转过程中：

（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若