三段论课件教材

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论三段论公理三段论及其结构三段论的格与式三段论的一般规则1三段论的省略式2345CompanyLogo佛学角度：把因明三支论式与逻辑三段论进行比较。美学角度：认为三段论作为传统逻辑的精华,蕴含了深刻而丰富的理性美,具有审美价值(即逻辑美)。法学角度：认为三段论具有比较清晰的规则和形式来使法律决定正当化。研究现状第三节直言命题的间接推理

——直言三段论CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论逻辑学媒体资源：1.北京大学逻辑学精品课程网2.西南财经大学精品课网3.洛阳师院精品课网CompanyLogo一、三段论及其结构

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论我从来不给蠢货让路！我恰恰相反!CompanyLogo5三段论：是由两个包含着一个共同项的直言命题推出一个新的直言命题的推理。什

么

是

三

段

论(一)三段论的定义第三节直言命题的间接推理

——直言三段论CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论【例】生物都是有生命的，动物都是生物，所以，动物都是有生命的。CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论（二）三段论的构成

并非任意三个直言命题相组合就能构成三段论；三个直言命题只能含有三个项。【例】学生都喜欢看书，

你是教师，所以，你不喜欢看书。

CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论1.三段论包括三个不同的项【例】金属是导电的，

M是P

铜是金属，

S是M所以，铜是导电的。所以，S是P

中项M小项S大项P逻辑形式CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

小项（Ｓ）结论的主项中项（M）前提中出现两次，结论中不出现的项大项（P）结论的谓项三个项CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论2.三段论包括三个命题【例】金属是导电的，M是P

铜是金属，S是M

所以，铜是导电的。

所以，S是P

中项M小项S大项P大前提小前提结论CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

大前提（含p)小前提(含s)结论(推出的新命题）三个命题CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论二、三段论公理

三段论公理：一类对象的全部是什么或不是什么，这类对象的部分也是什么或不是什么。CompanyLogo

PM是PM不是PS是MS是M所以，所以，S是PS不是P

M

S

M

P

S任何科学规律都是客观的，逻辑规律是科学规律，所以，逻辑规律是客观的。任何科学规律都不是主观臆造的，逻辑规律是科学规律，所以，逻辑规律不是主观臆造的。“你长胡子，耗子也长胡子，所以你是耗子。你在床上睡觉，臭虫也在床上睡觉，你就是臭虫的同伙。你咳嗽，刺猬也咳嗽，你就是刺猬的应声虫。你为了杀鸡在磨刀，十万八千里的爪哇国的一个古庙里有个强盗也在磨刀，你就是与强盗狼狈为奸，你也是一个汪洋大盗。如若不然，何其相似哉！”什么逻辑！CompanyLogo三、三段论的一般规则

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论１.三段论只有三个不同的项四项错误错误CompanyLogo

（人民的汽车）人民是不用买票的，我是人民，所以，我是不用买票的。

CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论2.中项至少要周延一次错误中项两次不周延CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

和尚是剃光头穿法衣的，我是剃光头穿法衣的，所以，我是和尚。CompanyLogo“你长胡子，耗子也长胡子，所以你是耗子。你在床上睡觉，臭虫也在床上睡觉，你就是臭虫的同伙。你咳嗽，刺猬也咳嗽，你就是刺猬的应声虫。你为了杀鸡在磨刀，十万八千里的爪哇国的一个古庙里有个强盗也在磨刀，你就是与强盗狼狈为奸，你也是一个汪洋大盗。如若不然，何其相似哉！”什么逻辑！CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论３.前提中不周延的项，在结论中也不得周延大项不当周延小项不当周延错误错误CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论【例1】三好学生都是遵守纪律的，有些三好学生是大学生，所以，大学生都是遵守纪律的。CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论【例２】某人看了张海迪的事迹后，感慨地说：“哎！可惜我不残，要不，也一样可以成材。”

残疾人是可以成才的，我不是残疾人，所以，我不是可以成才的。CompanyLogo

【例】猫科动物不是吃素的，

熊不是猫科动物，所以，熊（缺乏中介）吃素的？第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

４.两个否定的前提推不出结论CompanyLogo根据规则4５．若前提之一否定，则结论否定若前提中之一否定，另一个必肯定否定的前提陈述中项和一个项在外延上排斥，肯定的前提陈述中项和另一个项在外延上相容大、小项之间的关系必是互相排斥的结论必然是否定的CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

【例】虚词不能独立充当句法成分的，介词是虚词，

———————————————

所以，介词不能独立充当句法成分。CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

1．段论中只有三个不同的项；2．中项在前提中至少要周延一次；3．前提中不周延的项，在结论中也不得周延；4．两个否定的前提不能得出结论；5．前提之一否定，则结论否定。

回顾前5条规则CompanyLogo【例】有些青年不是中国人

有些美国人是青年所以？第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

６．两个特称前提不能推出结论CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

两个特称前提的命题组合是：1.II2.IO3.OI4.OO1.若II为前提

前提没一个周延的项中项一次也不周延违反规则2：中项至少要周延一次CompanyLogo规则3：前提中不周延的项结论中也不得周延第三节直言命题的间接推理

——直言三段论2.若IO为前提

前提有一个周延的项，这个项应该是中项，而大小项不周延

结论否定，大项周延规则2：中项至少周延一次CompanyLogo【例】所有的商品都是有价值的，

有的衣服是商品，所以，有的衣服是有价值的。

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论７．若前提之一特称，则结论特称CompanyLogo三段论一般规则小结三段论一般规则

1.三段论只有三个不同的项2.中项至少要周延一次

4.两否定的前提不能得出结论

5.前提之一否定则结论否定3.前提中不周延的项结论中不得周延

6.两个特称前提不能推出结论

7.前提之一特称则结论特称

关于项的规则关于项的规则关于前提和结论的规则CompanyLogo

【案例分析】1.波斯猫的故事德军军官是如何用三段论推理出来的？CompanyLogo【案例分析】

推理过程如下：第一步：有名贵波斯猫的地方就有法军高级指挥官，前方阵地有名贵波斯猫，所以，前方阵地有法军高级指挥官。

CompanyLogo【案例分析】第二步：有法军高级指挥官就有法军高级指挥所，前方阵地有法军高级指挥官，所以，前方阵地有法军高级指挥所。

CompanyLogo【案例分析】2.古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？”那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。”用三段论的一般规则分析：欧布利德有逻辑错误吗？为什么？CompanyLogo【案例分析】推理过程如下：凡你没有失掉的东西就是你有的，角是你没有失掉的东西，所以，角是你有的。CompanyLogo【案例分析】3.宋国有个人叫澄子丢了一件黑色的夹袄，焦急地满街乱找，看见街上有个妇女也穿着黑色的夹袄，就立即一把揪住说：“我丢的夹袄是黑色的，你穿的也是黑色的，所以你穿的夹袄是我丢失的。”澄子还把夹袄翻过看看，大声嚷嚷：“我的夹袄是丝绸的里子的，你的是布的，以布的里子换我的丝绸的，你还占了不少便宜呢。”用三段论的一般规则分析：澄子有逻辑错误吗？为什么？CompanyLogo【案例分析】推理过程如下：我丢的夹袄是黑色的，你穿的夹袄也是黑色的，----------------------------所以，你穿的夹袄是我丢的夹袄。CompanyLogo【案例分析】4.外语系的学生是要学外语的，我不是外语系的学生，所以我不是要学外语的。用三段论的一般规则分析该推理是否正确？为什么？CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

四、三段论的格

三段论的格：由中项在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式。CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

三段论的四个格：（1）M______P（2）P______MS______MS______M

_________________

S______PS_______P

（3）M______P（4）P______M

M______SM______S________

________

S_______PS_______P

CompanyLogo

M

P规则

S

M

S

P第三节直言命题的间接推理

——直言三段论第一格：又称典型格，完善格，或审判格（1）小前提肯定（2）大前提全称

CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

【例】犯了故意杀人罪是要受XX的惩罚，张某是犯了故意杀人罪，所以，张某是要受XX的惩罚。

CompanyLogo

P

M

S

M规则

S

P

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

第二格：又称区别格（1）前提之一否定（2）大前提全称

CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

【例】为了区别吃大锅饭与社会主义，可以构造第二格的三段论：社会主义是能促进生产力的发展，吃大锅饭不是能促生产力的发展，所以吃大锅饭不是社会主义。思考：为了区别“空气”与“商品”，请构造一个第二格的三段论。CompanyLogo

M

P规则

M

S

S

P

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

第三格：又称反驳格（1）小前提肯定（2）结论特称

CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

鸵鸟是不会飞的；

鸵鸟是鸟；

———————————所以，有些鸟是不会飞的。

【例】反驳“鸟都是会飞的”，可以这样：

思考：如何反驳“人都是自私的”？CompanyLogo第四格：

P

M规则

M

S

S

P第三节直言命题的间接推理

——直言三段论（1）若前提之一否定，则大前提全称（2）若大前提肯定，则小前提全称（3）若小前提肯定，则结论特称（4）前提不能是O命题CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

【例】所有文艺都是观念形态的东西，所有观念形态的东西都是上层建筑，所以，有的上层建筑是文艺。CompanyLogo

五、三段论的式

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论三段论的式：A、E、I、O四种命题在前提和结论中的各种不同组合所构成的三段论的形式。CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

【例1】所有的公民都要守法A

领导干部是公民A

所以，领导干部要守法A

【例2】语言是没有阶级性的A

语言是社会现象A

所以，有的社会现象是没有阶级性的ICompanyLogo第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAIIEAEEAEEAOEAOAIIAOOAIIAEEEIOEIOEIOEIO(EAO)(AEO)IAIIAI(AAI)(EAO)OAO(AEO)第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

弱式：本来能得出全称结论，却得出一个特称结论。【例】凡绿色植物都能进行光合作用，

柳树是绿色植物，

所以，有的柳树能进行光合作用。弱式没有把应当推出的东西全部显示出来，是一种不完全的推理，可以把他们从完全正确式中去掉，所以，三段论的有效式是19个。CompanyLogo

六、三段论的省略式

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

三段论必须有大小前提和结论，但在日常思维活动中，这三个部分并不都被完全地表达出来，往往要省略某个部分。1.省略三段论的含义CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

【例】（1）经济规律是客观规律，所以它是不以人们的意志为转移的。（2）任何公民都要遵守宪法和法律，领导干部当然也得遵守。（3）没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。CompanyLogo

2.省略三段论的形式省略小前提省略结论省略大前提一般性原理不言而喻的事实自然推出的命题你是人，所以也会犯错误。人都是会犯错误的，你也不例外。人都是会犯错误的，你也是人嘛。CompanyLogo

2.省略三段论的恢复确定结论是否被省略如果结论没被省略，根据结论就可确定大、小项，进而确定大前提还是小前提被省略了。把省略的部分补充进去，并进行整理和检验。步骤CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

【例】

1.张某是犯了故意杀人罪，所以，张某是应当判死刑的。

犯了故意杀人罪都是应当判死刑的，张某是犯了故意杀人罪，所以，张某是应当判死刑的。

该推理正确吗？为什么？CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

2.他是高个子，所以,他是篮球运动员。

恢复成完整的三段论是：

篮球运动员是高个子，他是高个子，所以,他是篮球运动员。

该推理正确吗？为什么？蒂尼·博格斯CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

凡人都是会死的，

苏格拉底是人，所以苏格拉底也是会死的。

这个三段论可省略表达为哪些三段论？

CompanyLogo

第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

苏格拉底是人，所以苏格拉底也是会死的。凡人都是会死的，苏格拉底岂能例外？凡人都是会死的，苏格拉底也是人啊！CompanyLogo第三节直言命题的间接推理

——直言三段论

2.三段论公理1.三段论及其结构

4.三段论的格与式

3.三段论的一般规则小结直言三段论

5.三段论的省略式CompanyLogo【案例分析】

请用三段论知识分析鲁迅《论辩的魂灵》中的三段论：

（1）它们是怎样的三段论？（2）这些三段论是否正确？为什么？（《论辩的魂灵》揭露的是当时顽固派和许多反改革者的奇妙的“逻辑”。其中列举的诡辩式的奇怪言论，都是鲁迅从当时社会上一些反对新思想、毁谤革命者的荒谬言论中概括出来的。）

CompanyLogo“洋奴会说洋话，你主张读洋书，就是洋奴，人格破产了！”“你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国去？可惜外国人看你不起……。”“你说甲生疮，甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。【案例分析】CompanyLogo”倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”【案例分析】CompanyLogo思考题1三段论的结构？2366三段论的一般规则？

三段论的格及其特殊规则？CompanyLogo思维训练题详见教材P112页思维训练题第八、九、十、十一、十二题。CompanyLogo第四节关系命题及其推理一、关系命题（一）什么是关系命题

关系命题：断定对象间关系的简单命题。CompanyLogoCompanyLogoCompanyLogoCompanyLogoCompanyLogo第四节关系命题及其推理阿凡提的三个问题的答案：天上的星星和你的胡子一样多你的胡子和我的驴尾巴上的毛一样多

我比你早死一天CompanyLogo关系命题的组成关系者项关系项量项联项关系的承担者（a、b、c）关系者项之间关系

（Ｒ）关系者项之间的联系（肯定、否定）关系者项数量（所有、有的、某个）【例】有的事物和另一些事物是互相联系的。第四节关系命题及其推理二元关系命题写为：

二元以上关系命题写为：

aRb,或R(a,b)R(a1,a2,a3,……..an)CompanyLogo第四节关系命题及其推理（二）关系命题的种类

１.关系的对称性对称关系反对称关系非对称关系当aRb真并且bRa必真当aRb真，bRa可真可假当aRb真并且bRa必假CompanyLogo第四节关系命题及其推理（二）关系命题的种类

2.关系的传递性传递关系反传递关系非传递关系当aRb真并且bRc真，则aRc也真当aRb真并且bRc真则aRc可能真可能假当aRb真并且bRc真则aRc必假CompanyLogo第四节关系命题及其推理二、关系推理关系推理：前提中至少是有一个是关系命题的推理。纯关系推理：前提和结论都是关系命题的推理混合关系推理：两个前提分别是关系命题和直言命题，结论是关系命题的推理。CompanyLogo第四节关系命题及其推理（一）纯关系推理

纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的推理。根据前提数量的不同纯关系推理可分直接关系推理和间接关系推理。CompanyLogo（1）直接关系推理

由一个关系命题作为前提，直接得出结论的推理形式。

对称关系推理反对称关系推理CompanyLogo第四节关系命题及其推理①对称关系推理对称关系推理是根据关系的对称性进行的推理。【例】张明是王华的中学同学，

所以，王华是张明的中学同学。

其结构式为：

aRb

∴bRa

或者：aRb→bRa

CompanyLogo第四节关系命题及其推理②反对称关系推理

反对称关系推理就是根据关系的反对称性进行的推理。

【例】老张是小张的，

所以，小张不是老张的父亲。其结构式为：

aRb

或者：∴bRa

aRb→bRaCompanyLogo第四节关系命题及其推理（2）间接关系推理

间接关系推理是由两个关系命题作为前提推出结论的关系推理形式。

传递关系推理反传递关系推理

CompanyLogo第四节关系命题及其推理①传递关系推理

传递关系推理是根据关系的传递性进行推演的关系推理。其前提和结论都是传递性关系命题。

【例】甲比乙年龄大，

乙比丙年龄大，

所以，甲比丙年龄大。

其结构式为：

aRb

bRc

∴aRc

(aRb∧bRc）→aRcCompanyLogo第四节关系命题及其推理②反传递关系推理

反传递关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。其前提和结论都是反传递性关系命题。

【例】甲比乙大两岁，

乙比丙大两岁，

所以，甲不比丙大两岁。

其结构式为：

aRb

bRc

∴aRc（aRb）∧（bRc）→aRc

CompanyLogo第四节关系命题及其推理小结：纯关系推理对称关系推理

aRb，所以bRaaRb，所以bRa反对称关系推理传递关系推理反传递关系推理直接关系推理间接关系推理aRb，ｂRｃ，所以，aRｃaRb，ｂRｃ，所以，aRｃCompanyLogo第四节关系命题及其推理（二）混合关系推理

混合关系推理就是以一个关系命题和一个直言命题为前提，推出一个关系命题为结论的推理。

【例】所有正直的中国人都热爱自己的祖国，黄先生是正直的中国人，所以，黄先生热爱自己的祖国。CompanyLogo第四节关系