力与直线运动 课件

力与直线运动考点一匀变速直线运动规律的应用中间时刻的瞬时速度：

＝

＝_______.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝____.aT22.解题思路

建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解.3.刹车问题

末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解.4.双向可逆类

全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正、负及物理意义.5.平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化.例1

如图所示水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4m.一小球自A板处开始，以v0＝4m/s的速度沿导轨向B运动，它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小可能为A. B.0.5m/s2

C.1m/s2 D.1.5m/s2√解析物体停在AB的中点，可知物体的路程

，n＝0,1,2….n＝0,1,2…，将选项中加速度大小代入上式，可知只有A项正确.变式训练1.(多选)高铁进站近似做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段的平均速度为20m/s.根据这些信息可求得A.高铁经过A、B、C的速度B.高铁在AB段和BC段运动的时间C.高铁运动的加速度D.高铁在AC段的平均速度√√解析设质点在A、B、C三点的速度分别为vA，vB，vC，联立解得：vA＝34m/s，vB＝26m/s，vC＝14m/s，由于不知道AB和BC的具体值，则不能求解运动时间，因此无法求出其加速度的大小，故选项A、D正确，B、C错误.√2.(2019·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2，不计空气阻力，则满足解析本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动的逆向运动，1.v－t图象

(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的切线斜率表示对应时刻的_______，斜率的正负表示加速度的_____.(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时物体做_____运动.2.x－t图象(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的切线斜率表示对应时刻的_____，斜率的正负表示速度的_____.(2)注意：在x－t图象中，斜率的绝对值逐渐增大，则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，物体做减速运动.考点二直线运动图象的应用加速度方向加速速度方向3.基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义.(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息.4.解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高图象类选择题的解题准确率和速度.(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线.(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等.例2

(2020·甘肃兰州市第一次诊断)如图甲所示，质量为2kg的物体在水平力F作用下运动，t＝0时刻开始计时，3s末撤去F，物体继续运动一段时间后停止，其v－t图象的一部分如图乙所示，整个过程中阻力恒定，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是A.水平力F为3.2NB.水平力F做功480JC.物体从t＝0时刻开始到停止，运动的

总位移为92mD.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5√撤去拉力后，对物体受力分析，由牛顿第二定律可得，μmg＝ma，解得物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，故D项错误.由题图乙得，拉力作用时，物体做匀速直线运动，则F＝μmg＝0.4×2×10N＝8N，故A项错误.拉力作用的3s内物体的位移x1＝v0t1＝20×3m＝60m；则水平力F做功W＝Fx1＝8×60J＝480J，故B项正确．物体从t＝0时刻开始到停止，运动的总位移x＝x1＋x2＝60m＋50m＝110m.故C项错误.变式训练3.(2020·浙江绍兴市3月选考)某玩具汽车从t＝0时刻出发，由静止开始沿直线行驶，其a－t图象如图4所示，下列说法正确的是A.6s末的加速度比1s末的大B.1s末加速度方向与速度方向相同C.第4s内速度变化量大于零D.第6s内速度在不断变大√解析由题图知6s末的加速度比1s末的小，选项A错误；0～1s内汽车从静止开始做变加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，选项B正确；由a－t图象与t轴所围图形的“面积”表示速度的变化量，知第4s内速度变化量为零，第6s内速度在不断减小，选项C、D错误.4.(2020·山东泰安市3月第一轮模拟)如图5，在光滑的斜面上，轻弹簧的下端固定在挡板上，上端放有物块Q，系统处于静止状态.现用一沿斜面向上的力F作用在Q上，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，以x表示Q离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是√解析开始时mgsinθ＝kx0；现用一沿斜面向上的力F作用在Q上，当Q离开静止位置的位移为x时，

根据牛顿第二定律：F＋k(x0－x)－mgsinθ＝ma，解得F＝kx＋ma，故选A.1.三大定律牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律2.运动性质分析(1)a＝0时，静止或_________运动，此时合外力为0.(2)a＝恒量(不等于0)，且v0和a在同一条_____上时，物体做匀变速直线运动，此时合外力_____.考点三牛顿运动定律的应用匀速直线直线恒定3.四种问题分析(1)瞬时问题要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，绳和轻杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变.(2)连接体问题要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用整体法与隔离法.(3)超重和失重问题物体的超重、失重状态取决于加速度的方向，与速度方向无关.(4)两类动力学问题解题关键是运动分析、受力分析，充分利用加速度的“桥梁”作用.例3

(2020·全国卷Ⅰ·24)我国自主研制了运­20重型运输机，飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s，装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。【答案】(1)78m/s

(2)2m/s2

39s【解析】(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件m1g＝kv12①m2g＝kv22②由①②式及题给条件得v2＝78m/s③(2)设飞机匀加速滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.由匀变速直线运动公式有v22＝2as④v2＝at⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2m/s2，t＝39s.变式训练5.(2020·浙江绍兴市3月选考)如图所示，橡皮膜包住空心塑料管的底端，细线将橡皮膜固定密封，用手竖直握住塑料管保持静止状态，先将水从塑料管顶端倒入并灌至整管的三分之二处，然后在管顶处加一个带孔的瓶盖，此时橡皮膜凸出成半球状.现用力将塑料管向上加速提升一段距离，再减速上升直至速度为零.则A.加速上升时塑料管处于失重状态B.加速上升时橡皮膜底部进一步向下凸出C.减速上升时塑料管处于超重状态D.减速上升时塑料管内的水面将下降√解析加速上升时，塑料管处于超重状态，水对橡皮膜的压力增大，橡皮膜的底部会进一步凸出；减速上升时，塑料管处于失重状态，水对橡皮膜的压力变小，橡皮膜凸出程度变小，水面将上升.6.(2020·湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)如图8所示，光滑的水平地面上有两块材料完全相同的木块A、B，质量均为m，A、B之间用轻质细绳水平连接.现沿细绳所在直线施加一水平恒力F作用在A上，A、B一起开始做匀加速直线运动，在运动过程中把和木块A、B完全相同的木块C放在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在放上C并达到稳定后，下列说法正确的是√解析F拉A使得整体运动，由牛顿第二定律：F＝2ma，若C放在A上，三者一起加速，由整体法有F＝3ma1，对B由牛顿第二定律有：FT1＝ma1，若C放在B上，对整体F＝3ma2，对B、C有：FT2＝2ma2，对B滑块FT2－Ff＝ma2，1.“板—块”模型的特点(1)一个转折——滑块与木板达到相同_____或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点.(2)两个关联——转折前、后受力情况之间的关联；滑块、木板位移与板长之间的关联.(3)临界条件——加速度相同且两物体间的摩擦力为_____________，分析此临界条件前后物体的运动状态是解题的关键.2.分析多过程问题的基本方法应当将复杂的运动过程分解为几个子过程，就每个子过程进行求解，关键是分析每一个子过程的特征(包括受力和运动)并且要寻找各子过程之间的联系.考点四动力学方法分析“板—块”模型速度最大静摩擦力例4

(2020·广东惠州市第二次调研)如图所示，一质量M＝1kg的足够长薄木板正在水平地面上滑动，当其速度为v0＝5m/s时将一质量m＝1kg的小铁块(可视为质点)无初速度地轻放到木板的A端；已知薄木板与小铁块间的动摩擦因数μ1＝0.2，薄木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，取g＝10m/s2.求：(1)小铁块放到薄木板上瞬间铁块和木板的加速度大小a1、a2；解析对m由牛顿第二定律得：Ffm＝μ1mg＝ma1对M由牛顿第二定律得：Ffm＋FfM＝Ma2答案2m/s2

8m/s2

(2)小铁块与薄木板的速度第一次相等时，二者的位移大小；答案0.25m

1.5m解析m向右加速运动，M向右减速运动，设经过时间t二者速度相等且为v.则对m：v＝a1t对M：v＝v0－a2t解得t＝0.5s，v＝1m/s(3)当小铁块速度刚好减小到零时，小铁块到A端的距离.答案1.125m解析μ1<μ2，则0.5s后，m在M上会向右减速滑动，此时，故小铁块速度减小到零时，木板早已停下，且不会再滑动.从速度为v到速度减为零，所以小铁块离木板A端的距离：d＝xM1＋xM2－(xm1＋xm2)＝1.125m.变式训练7.(多选)(2019·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平.t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力.细绳对物块的拉力

f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示.木板与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取10m/s2.由题给数据可以得出A.木板的质量为1kgB.2～4s内，力F的大小为0.4NC.0～2s内，力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2√√解析由题图(c)可知木板在0～2s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0～2s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5s内做匀减速运动，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2N，解得m＝1kg、F＝0.4N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误.8.(2020·江西重点中学协作体第一次联考)如图所示，一质量为mB＝3kg，长为L＝8m的薄木板B放在水平面上，质量为mA＝2kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0＝5m/s的速度向右匀速运动.在物体A带动下，木板从静止开始做匀加速直线运动，此时电动机输出功率P＝40W.已知木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10

m/s2，求：(1)木板B运动的加速度大小；答案1m/s2

物体A匀速运动，木板B对A的摩擦力为

Ff＝F由牛顿第三定律，A对B的摩擦力Ff′＝Ff，对木板根据牛顿第二定律有Ff′－μ(mA＋mB)g＝mBa代入数据，联立解得a＝1m/s2(2)物体A滑离木板所用的时间.代入数据解得t1＝2s,t2＝8s当t2＝8s时，vB＝at2＝8m/s，vB>v0，不合题意当t1＝2s时，vB＝at1＝2m/s，vB<v0所以物体A滑离木板所用的时间为2s.答案2s1．水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。考点五

动力学中的传送带模型2．倾斜传送带问题求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用，如果受到滑动摩擦力作用