2024年江苏省宿迁市沭阳县中考一模数学模拟试题（含答案解析）

2024年江苏省宿迁市沐阳县中考一模数学模拟试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列是-3的相反数是（）

A.3B.—C.—D.—3

33

【答案】A

【分析】本题考查的知识点是相反数的定义，解题关键是熟练掌握相反数.

相反数：只有符号不同的两个数，根据此定义即可求解.

【详解】解：根据相反数的定义可得：

-3的相反数是3.

故选：A.

2.下列函数中，函数值夕随x的增大而减小的是（）

,,66

A.y-bxB.y=-6xC.y=—D.y=——

xx

【答案】B

【分析】根据一次函数和反比例函数的性质，逐项分析即可得到答案.

【详解】解：A、y=6x,k=6>0,>随x的增大而增大，不符合题意；

B、y=-6x,k=-6<0,y随x的增大而减小，符合题意；

C、y=~,k=6>Q,在每个象限内，y随x的增大而减小，不符合题意；

D、y=--,左=-6<0,在每个象限内，>随x的增大而增大，不符合题意；

X

故选：B.

【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质，是解题

的关键.

3.抛物线y=x?-2的顶点坐标是（）

A.（-2,0）B.（2,0）C.（0,2）D.（0,-2）

【答案】D

【分析】本题考查了二次函数的性质，根据顶点式解析式写出顶点坐标即可得解，熟练

掌握二次函数的性质是解此题的关键.

【详解】解：y=f-2的顶点坐标是（0,-2）,

故选：D.

试卷第1页，共23页

4.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，

中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为

38.4万千米的月球.将384000用科学记数法表示应为()

A.38.4xl04B.3.84xl05C.3.84xl06D.0.384xl06

【答案】B

【分析】

本题主要考查科学记数法，科学记数法的表示形式为"X10"的形式，其中1Wa<10,n为

整数，根据科学记数法的表示方法求解即可，解题关键是正确确定。的值以及〃的值.

【详解】

384000=3.84x10s，

故选：B.

5.下列运算正确的是()

A.苏•=a'B.4ab—ab—4C.(a+l)=a?+lD."

【答案】D

【分析】

根据同底数幕的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幕的乘方的运算法则进行

计算即可.

【详解】解：•••/./=/,故A不符合题意；

V4ab-ab=3ab,故B不符合题意；

V(a+1)2=a2+2a+l,故C不符合题意；

V=«6，故D符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查同底数幕的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和塞的乘方的

运算法则，熟练掌握相关法则是解题的关键.

6.如图，在RtZk48C中，ZC=90°,BC=3AC,则tan5=()

【答案】A

【分析】

试卷第2页，共23页

本题考查正切的计算，熟知直角三角形中正切的表示是解题的关键.根据正切的定义

AT

tan8=W计算，得到答案.

【详解】

ACAC1

解：在Rt2\48C中，ZC=90°,tan5=—=——=-,

BC3AC3

故选：A.

7.若人为任意整数，贝I]（2左+3>-41的值总能（）

A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除

【答案】B

【分析】用平方差公式进行因式分解，得到乘积的形式，然后直接可以找到能被整除的

数或式.

【详解】解：（2月+31一4/

=（2左+3+2^）（2左+3-2左）

=3（44+3）,

3（4上+3）能被3整除,

（24+3Y-4廿的值总能被3整除，

故选：B.

【点睛】本题考查了平方差公式的应用，平方差公式为-b）Q+切通过因式

分解，可以把多项式分解成若干个整式乘积的形式.

8.如图，直角三角形NC3中，两条直角边/C=8,BC=6,将△/C2绕着/C中点M旋

转一定角度，得到△。尸£,点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G,则AG的长为

（）

A.1.4B.1.8C.1.2D.1.6

【答案】A

【分析】由勾股定理可求/8=10,由旋转的性质可得DM=AM,CM=MF,

DE=AB=\0,可得可得/4FC=90。，由锐角三角函数可求4F的长，由直

试卷第3页，共23页

角三角形的性质可求G尸的长，即可求4G的长.

【详解】解：如图，连接CF,

又ZDFE=9Q°,

：.DG=GF,/E=/GFE,

：.GF=GE,

:・GF=GD=GE=5,

327

・•・AG=AF-GF=--5=-=1.4,

55

故选：A.

【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，三角形内角和定理，求力厂的长是本题的

试卷第4页，共23页

关键.

二、填空题

9.若代数式三有意义，则实数x的取值范围是_____.

x-2

【答案】x卡2

【分析】

根据分式有意义的条件列不等式求解即可.

【详解】解：若代数式三有意义，则x-2/O,

x-2

解得：xw2,

故答案为：尤片2.

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为零是解题的关键.

10.小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160,

163,160,157,160.这组数据的众数为.

【答案】160

【分析】

根据众数是一组数据中出现次数最多的数值求解即可.

【详解】

解：这组数据中出现次数最多的是160,出现了三次，

,这组数据的众数为160,

故答案为：160.

【点睛】

题目注意考查求一组数据的众数，理解众数的定义是解题关键.

11.分解因式：x2y-y3=.

【答案】y(x+yXx-y)

【详解】试题分析：原式提公因式得：y(x2-y2)=N(x+y)(x-y)

考点：分解因式

点评：本题难度中等，主要考查学生对多项式提公因式分解因式等知识点的掌握.需要

运用平方差公式.

12.已知。为正整数，点P(4,2-a)在第一象限中，则。=.

【答案】1

【分析】

试卷第5页，共23页

根据点在第一象限，则2-。>0,根据。为正整数，则。>0,即可.

【详解】：点尸(4,2-a)在第一象限中，

**•2—〃〉0,

••Q<2,

・・•〃为正整数，

••〃>0,

0<<7<2,

.*.<7=1.

故答案为：1

【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是掌握点的坐标的性质.

13.在Rt^ABC中，若两直角边长为6cm、8cm,则它的外接圆的面积为.

【答案】25万£77?/25万平方厘米

【分析】此题考查的是求三角形的外接圆的面积，掌握圆周角为直角所对的弦是直径是

解决此题的关键.

根据题意，写出已知条件并画出图形然后根据勾股定理即可求出再根据圆周角

为直角所对的弦是直径即可得出结论

【详解】

如图，已知：AC=8cm,BC=6cm,

由勾股定理得：AB=4AC2+BC2=10cm，

ZACB=90°,

4B是OO的直径，

这个三角形的外接圆直径是10cm,半径为5cm,

面积为7ir~=25^cm2,

故答案为：25兀cm。.

[(」-\2

14.在△/BC中，若sin/--+—--cosB=0,则ZC的度数是_____.

212

/

【答案】105。/105度

【分析】

试卷第6页，共23页

本题考查了特殊角的三角函数值：记住特殊角的三角函数值是解决问题的关键.也考查

了非负数的性质.

先利用非负数的性质得至bin/-工=0,正-cos5=0,即sin/=±cosB=正，则根据

2222

特殊角的三角函数值得到ZAN8的度数，然后根据三角形内角和定理计算出/C的度

数.

,(Y

【详解】解：sin/——+-cosB=0,

2〔2

...1„6„

••sinA—=0,-----cos5D=0,

22

・•/106

••sinA——,cosB-,

22

・,•乙4=30。,/5=45。，

・・・ZC=1SO0-ZA-ZB=1O5°.

故答案为：105。.

15.关于x的分式方程答+不匚=3有增根，则机=

x-22-x

【答案】-1

【分析】

等式两边同时乘以公因式(x-2),化简分式方程，然后根据方程有增根，求出x的值，

即可求出加.

【详解】W+J-=3,

解：方程两边同时乘以(x—2),得x+加+(—1)=3(x—2),

m=2x-5,

・・,原方程有增根，

x—2=0,

x=2,

m=2x-5=-1,

故答案为：-1.

【点睛】本题考查分式方程的知识，解题的关键是掌握分式方程的增根.

16.已知二次函数y=-/+2加x+1,当x>4时，函数值歹随x的增大而减小，则用的

取值范围是_______________

【答案】m<4

试卷第7页，共23页

【详解】：二次函数尸?-"ZX-1中，a=-1<0,.•.此函数开口向下，,当x>4时,

函数值〉随x的增大而减小，.•.二次函数的对称轴产-二>4,即g4,故答案为怔4.

2a

17.如图，RLM9/5与RtZXOBC位于平面直角坐标系中，ZAOB=ZBOC=30°,BALOA,

CBVOB,若AB=拒,反比例函数>=5（心片0）恰好经过点C,贝股=.

【答案】4月

【分析】

过点C作CO轴于点。，由题意易得03=26,BC=2,/COD=30。，然后根据含30

度直角三角形的性质可进行求解.

【详解】解：过点C作CD，、轴于点。，如图所示：

,?ZAOB=ABOC=30°,BALOA,CBLOB,

：.AB=-OB,BC=-OC,

22

ZAOD=90°,

"00=30。，

1/AB=C,

，OB=2AB=2g,

在RtAOSC中，OB=sloe2-BC2=43BC=273，

BC=2,OC=4,

VZCOD=3Q°,ZCDO=90°,

试卷第8页，共23页

：.CD=-OC=2,

2

。。=百8=2百，

.♦.点C（2G,2）,

k=4A/3，

故答案为：473.

【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质及含30度直角三角形的性质，熟练掌

握反比例函数的图象与性质及含30度直角三角形的性质是解题的关键.

18.点£在边长为4的正方形48co的边3C上，点尸在边CD上，NEAF=45°,贝U尸

面积的最小值为.

【答案】16后-16/-16+16亚

【分析】将V/DE绕点A顺时针旋转90。得到证明A/E72A/HF(SAS),贝I]

FH=EF,S^F=S^AFH,设DE=x,BF=y,则防在Rtz\EFC中，由

£。2+0尸=£产得出其四=2：4用+8^2-8，根据二次函数的性质即可

求解.

【详解】解：如图所示，

将V/QE绕点A顺时针旋转90。得到,

贝ljAH=AE,NBAH=ZDAE,

ZEAF=45°,ABAD=90°

/.ZBAF+/DAE=/BAH+ZBAF=45°

:.ZFAH=ZEAF=45°

在"EFQAHF中,

AE=AH

<ZEAF=ZHAF

AF=AF

试卷第9页，共23页

；.AAEF%AHF(SAS)

FH=EF

•v—v

一口ANM—3AFH

设DE=x,BF=y,则==x

EF=BF+BH=x+y,CE=6—x,CF=6-y

在RtAETC中,EC1+CF2=EF2

•••(4-X)2+(4-J)2=(X+J；)2

=2(x+4)+

+8逝-8

当Jx+4=彳行时，x

,•S^AEF的最小值为16后-16

故答案为：16也-16.

【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，二次函数与

图形问题，构造二次函数关系式是解题的关键.

19.计算：(l+^)°+2-|-3|+2sin45°.

【答案】V2

【分析】

根据零次幕及特殊三角函数值可进行求解.

【详解】解：原式=l+2-3+2x1

【点睛】本题主要考查零次幕及特殊三角函数值，熟练掌握各个运算是解题的关键.

20.先化简，再求值：fl--二1一学，其中x是方程X2-2X-3=0的根.

Ix-ljX-1

【答案】X+1,4

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程尤2-2工-3=0的

试卷第10页，共23页

根求出X的值，把X的值代入进行计算即可.

【详解】解:

(__1]x(x+l)(xT)

yx-1x-1Jx—2

x2>(x+l)(l)

x—1x—2

=x+l

是方程尤2-2x-3=0的根,

，解得：西=3,x2=-l,

不能取-1,

••.当尸3时，原式=3+1=4.

【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

21.4月23日是世界读书日.为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课

外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每

名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).

(1)求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值.

(2)请将条形统计图补充完整.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

(3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人

数.

【答案】(1)200人，40

(2)见解析

(3)360人

试卷第11页，共23页

【分析】

(1)根据其它类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用科技类的人数比上总人

数，即可得出科技类的学生人数占抽样人数的百分比；

(2)用总人数减去文学类、科技类和其他的人数，求出艺术类的人数，补条形统计图

即可；

(3)用1200乘以文学类书籍所占的百分比，即可得出答案.

【详解】(1)被抽查的学生人数是40+20%=200(人)

QA

—X100%=40%,

200

扇形统计图中m的值是40.

(2)V200-60-80-40=20(人)，

...估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有360人.

【点睛】本题考查的是条形统计图及其应用与用样本估计总体的知识，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能

够根据各个数据进行正确计算.

22.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪

子”“布”3种手势中的1种,其中“石头”赢“剪子”,“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势

相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.

⑴甲每次做出“石头”手势的概率为；

(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.

【答案】⑴!

⑵见解析，I

【分析】(1)根据概率计算公式求解即可；

试卷第12页，共23页

(2)先画树状图得出所有的等可能性的结果数，然后找到乙不输的结果数，最后利用

概率计算公式求解即可.

【详解】(1)解：。甲每次做出的手势只有“石头”、“剪子布”其中的一种,

，甲每次做出“石头”手势的概率为;;

甲、乙两人同时做出手势共有9种等可能结果，其中乙不输的共有6种,

:.P(乙不输)=^=|.

答：乙不输的概率是。.

【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，利用列表法或树状图法求解概率，熟知概率

计算公式是解题的关键.

23.如图，反比例函数y=g(x>o)的图像经过点/(2,4)和点点B在点A的下方，AC

平分N048,交x轴于点C.

歹木

⑴求反比例函数的表达式.

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段/C的垂直平分线.(要求：不写作法，保留作图

痕迹，使用22铅笔作图)

⑶线段与(2)中所作的垂直平分线相交于点D,连接CD.求证：CD//AB.

O

【答案】⑴1

X

(2)图见解析部分

(3)证明见解析

试卷第13页，共23页

【分析】（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得出答案；

（2）利用基本作图作线段/C的垂直平分线即可；

（3）根据垂直平分线的性质和角平分线的定义可得到N2NC=4DC/,然后利用平行

线的判定即可得证.

【详解】（1）解：：反比例函数尸=勺》＞0）的图像经过点4（2,4）,

.,.当x=2时，一=4,

2

...左=8,

Q

J反比例函数的表达式为：歹=2；

V直线EF是线段AC的垂直平分线,

AD=CD,

：.ADAC=ZDCA,

•・,4c平分/O4B,

・・・ADAC=ABAC,

：.ABAC=NDCA,

：.CD//AB.

试卷第14页，共23页

【点睛】本题考查了作图一基本作图，用待定系数法求反比例函数的解析式，垂直平分

线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定，角平分线的定义等知识.解题的关键

是熟练掌握五种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于己知角；作已知线

段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).

24.一艘轮船在某海域上由西向东匀速航行，在N处测得小岛尸在北偏东75。方向上，

继续向东航行12海里到达3处后，在8处测得小岛P在北偏东60。方向上.

♦*，北

(1)求轮船在B处时与小岛P的距离.

⑵已知在小岛P周围7海里内有暗礁，若轮船继续向东航行，是否有触礁的危险？请

说明理由.

【答案】(1)轮船在B处时与小岛P的距离为12海里

(2)若该轮船继续向东航行，有触礁的危险

【分析】

(1)求出/"3=乙4尸3=15。，利用等角对等边得出必即可解决问题.

(2)过点尸作N5的垂线，求出点尸到N3的距离，将这个距离与7进行比较即可解决

问题.

【详解】(1)由题意，得/尸80=90。-60。=30。，/尸/8=90。一75。=15。，

ZPBD=NPAB+ZAPB，

/PAB=/APB=15°,

:.BP=4B=12海里.

试卷第15页，共23页

答：轮船在8处时与小岛尸的距离为12海里.

(2)若该轮船继续向东航行，有触礁的危险.理由如下:

二尸。=12尸=6海里.

2

6<7,

...若该轮船继续向东航行，有触礁的危险.

【点睛】

本题考查了方向角问题，三角形外角的性质，以及等角对等边，过点尸作的垂线构

造出直角三角形是解题的关键.

25.如图，在—BC中，。是/C上(异于点A,C)的一点，O。恰好经过点A,B,

于点。，且48平分/C4D.

(1)判断与O。的位置关系，并说明理由；

(2)若4C=10,DC=8,求OO的半径长.

【答案】(1)见解析

(2)。。的半径长为，.

【分析】

(1)连接03,证明08〃/。，即可证得从而证得3C是圆的切线；

(2)设O8=O/=x,则OC=/C-CM=10-x,利用勾股定理求得4D=6,推出

△COBs^CAD,禾U用相似三角形的性质列得比例式，据此求解即可.

【详解】(1)证明：连接08,如下图所示，

试卷第16页，共23页

D

B

,//B是/C/D的平分线，

/BAD=ZBAO,

又：OB=OA,

：.NOAB=NOBA,

：.ZBAD=NOBA,

：.OB//AD,

：.ZOBC=ZD=90°,即OB_L3C,

又,:8C过半径03的外端点B,

：.3C与。。相切；

（2）解：T^OB=OA=X,则OC=/C-CM=10—x,

•.•在中，DD=90°,AC=10,DC=8,

AD7AC?-CD?=6,

OB//AD,

：./XCOB^ACAD,

.OBOCx10-x

..——二——，即nn一=-----,

ADAC610

解得尤=?

4

故。。的半径长为;.

【点睛】本题考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，以及勾股定理，熟练掌握

切线的判定是解本题的关键.

26.某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这

种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）（304x<60）存在~次函数关

系，部分数据如下表所示:

销售价格X（元/千克）5040

日销售量/（千克）100200

（1）试求出〉关于x的函数表达式.

试卷第17页，共23页

（2）设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为少元，如果不考虑其他因素，求当销售

价格x为多少时，日销售利润少最大？最大的日销售利润是多少元？

【答案】（l）y=T0x+600

（2）销售价格为每千克45元时，日销售利润最大，最大日销售利润是2250元

【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为>=辰+方，由表中数据即可得出结论；

（2）根据每日总利润=每千克利润x销售量列出函数解析式，根据函数的性质求最值即

可.

【详解】（1）解：设y关于x的函数表达式为了=h+6（左20）.

将x=50,y=100和x=40,y=200分另I」代入，得：

150左+6=100

[40k+b=200'

优=-10

解得：L如,

[b=600

关于x的函数表达式是：y=T0x+600；

（2）解：PT=（%-30）（-1Ox+600）=-1Ox2+900x-18000,

V-10<0,

.•.当苫=-出=45时，在30Vx<60的范围内，

-20

少取到最大值，最大值是2250.

答：销售价格为每千克45元时，日销售利润最大，最大日销售利润是2250元.

【点睛】本题考查一次函数、二次函数的应用，关键是根据等量关系写出函数解析式.

27.据图回答下列各题.

【问题：】如图1,在RtZ\/3C中，AB=AC,点。是8C边上一点（不与B,C重合）,

将线段绕点A逆时针旋转90。得到ZE,连接EC,则线段2D,CE之间满足的数量

关系式为—.

【探索：】如图2,在RtZ\48C与Rt44DE中，AB=AC,AD=AE,将V/AE绕点A

旋转，使点。落在边上，请探索线段ND,BD,CD之间满足的数量关系，并证明

你的结论.

【应用：】如图3,在四边形48co中，乙4BC=N4CB=NADC=45。，若BD=9,CD=3,

求的长.

试卷第18页，共23页

图1图2图3

【答案】【问题】结论：BD=EC,证明见解析部分

【探索】结论：BD2+CD2=2AD2,证明见解析部分

【应用】6

【分析】

(1)证明也根据全等三角形的性质解答；

(2)连接CE,根据全等三角形的性质得到=ZACE=ZB,得至I]=90°,

根据勾股定理计算即可；

(3)过点A作使/£=连接CE,DE,证明也AC/E,得到

BD=CE=9,根据勾股定理计算即可.

【详解】

解：(1)结论：BD=EC,

理由如下：

■：ZBAC=ZDAE=90°,

ABAC-ADAC=/DAE-ADAC,即ABAD=NCAE,

在AB/。和VCNE中，

AB=AC

<ABAD=NCAE,

AD=AE

:&BAD^ACAE(SAS),

BD=CE,

故答案为：BD=EC；

(2)结论：BD2+CD2=2AD2,

理由如下：

连接CE,如图所示：

图2

在RtZUBC中，AB=AC,ABAC=90°,则/3/C+/3=90°,

试卷第19页，共23页

由(1)得，&BAD均CAE,

:.BD=CE,ZACE=NB,

ZDCE=ABAC+ZACE=ABAC+ZB=90°,

：.CE2+CD2=ED2,

在RtA^OE中，AD2+AE2=ED2-又AD=AE,

BD-+CD2=2AD2;

(3)过点A作使/£=连接CE,DE,如图所示:

图3

即在V4O£中，ZEAD=90°,AE=AD,则/£ZM=45。，

•・•ABAC+ACAD=/DAE+/CAD,

：./BAD=ZCAE,

在△A4。与VC4£中，

AB=AC

<ABAD=NCAE,

AD=AE

「△BAD%C/E(SAS),

..BD=CE=99

•.•/HOC=45。，ZEDA=45°,

.•./EDC=90。,

:.DE=^CE2-CD2=792-32=6A/2，

•・・4ME=90。，

V2

/.AD=AE=-DE=6.

2

【点睛】

本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性

质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

28.如图，在平面直角坐标系中抛物线y=1/+云+。与％轴交于点A,B,与歹轴

4

交于点C,其中5(3,0),C(0,-3).

试卷第20页，共23页

招用图

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点尸是直线/C下方抛物线上一动点，过点P作POLZC于点。，求尸D的最大值及

此时点P的坐标；

⑶在(2)的条件下，将该抛物线向右平移5个单位，点E为点尸的对应点，平移后的

抛物线与V轴交于点尸，。为平移后的抛物线的对称轴上任意一点.求出所有使得以

QF为腰的AQEF是等腰三角形的点。的坐标.

［答案］(1),=+2++―3；

Q)PD的最大值为g,此时点pf-2-jl

(3)。点的坐标为弓或(1^5)或fU)，

【分析】(1)待定系数法求二次函数解析式即可求解；

3

(2)直线/C的解析式为歹=-二%-3,过点尸作尸£_Lx轴于点片，交4c于点Q,设

4

产则°卜,-，-3),则尸D=g尸0,进而根据二次函数的性质即可求

解；

(3)根据平移的性质得出y=；(x-£|2-3,对称轴为直线x=g,点向

右平移5个单位得到E［3,-g),尸(0,2),勾股定理分别表示出所,，QE2,。尸进而

分类讨论即可求解.

【详解】(1)解：将点以3,0),C(0,-3),代入了=+bx+c得，

f12

-x32+3b+c=0

<4,

c=—3

解得：,4,

c=-3

抛物线解析式为：了=：，+!》-3；