基础复合函数二阶导数练习题及答案步骤A3_第1页
基础复合函数二阶导数练习题及答案步骤A3_第2页
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基础复合函数二阶导数练习题及答案步骤☂1：求y=(7x+9)4二阶导数。☂2：求y=eq\r(42-13x2)的二阶导数。☂3：求y=e5x二阶导数y"的计算过程。☂4：计算y=sin(8x+41)的二阶导数。☂5：求y=eeq\s\up8(11x2cos9x+37x)二阶导数。☂6：求y=ln(11x-eq\r(2x2-62))的二阶导数。参考答案一、基础复合函数二阶导数☂1：求y=(7x+9)4二阶导数。解：y=(7x+9)4，y'=4(7x+9)3*7,=28(7x+9)3，y"=28*3(7x+9)2*7,=588(7x+9)2。☂2：求y=eq\r(42-13x2)的二阶导数。解：y=eq\r(42-13x2)，y'=eq\f(1,2)*eq\f(1,eq\r(42-13x2))*(42-13x2)'，=eq\f(1,2)*eq\f(1,eq\r(42-13x2))*(-26x)=-13*eq\f(x,eq\r(42-13x2))，y"=-13*eq\f(eq\r(42-13x2)-x*eq\f(1,2)*eq\f(-26x,eq\r(42-13x2)),42-13x2)，=-eq\f(13*42,eq\r((42-13x2))3)。☂3：求y=e5x二阶导数y"的计算过程。解：y=e5x，y'=e5x*5,y"=e5x*5*5=52*e5x。☂4：计算y=sin(8x+41)的二阶导数。解：y=sin(8x+41)，y'=cos(8x+41)*8,y"=-sin(8x+41)*8*8,=-82*sin(8x+41)。☂5：求y=eeq\s\up8(11x2cos9x+37x)二阶导数。解：y=eeq\s\up8(11x2cos9x+37x)，y'=eeq\s\up8(11x2cos9x+37x)*[11(2xcos9x-x2sin9x*9)+37],y'=y[11(2xcos9x-x2sin9x*9)+37],y"=y'[11(2xcos9x-x2sin9x*9)+37]+11(2cos9x-2xsin9x*9-2xsin9x*9-x2cos9x*92)y。☂6：求y=ln(11x-eq\r(2x2-62))的二阶导数解：y=ln(11x-eq\r(2x2-62)),y'=eq\f(11-\f(2x,eq\r(2x2-62)),11x-eq\r(2x2-62)),=eq\f(11eq\r(2x2-62)-2x,eq\r(2x2-62)(11x-eq\r(2x2-62)))=eq\f(A,B),y"=EQ\f(A'B-AB',B2),其中：A'=eq\f(11*2,eq\r(2x2-62))-2,B'=eq\f(2,eq\r(2x2-62))(11x-eq\r(2x2-62))+eq\r(2x2-62)*(11-eq\f(2

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