第三单元简易方程（二）（A卷：夯实基础）-2022-2023五年级数学下册沪教版AB卷

第三单元简易方程（二）（A卷：夯实基础）-2022-2023五年级数学下册沪教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空2分，共20分）1．奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁。玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程()，解得x＝()。2．根据下图可列出方程()。这个方程的解是x＝()。3．小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。小王步行，速度为每小时4千米。如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是()千米。4．规定在校门口向东走为正，小胖从校门口先向西走258米，然后向东走了432米，这时小胖的位置记作()。5．小丁年龄的3倍再加12就是他父亲的年龄，他父亲今年是45岁。小丁()岁？6．当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大()岁；当爷爷的年龄是小明的20倍时，爸爸的年龄是()岁。7．在＋3、﹣3.1、0、﹣2.5、＋2.1、﹣21，这些数中既大于﹣2又小于＋2的有()。二、判断题（每题2分，共18分）8．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完。列出方程：210－15x＝5×18。()9．小明有10张邮票，小明的邮票比小红多4张，小红有6张邮票.()10．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程。()11．西瓜重6千克，西瓜比哈密瓜重2千克，哈密瓜的重量为8千克．()12．小红有20本书，小红的书是小明的4倍，小明有5本书

()13．一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14。()14．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为x千米：x×＝40。()15．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本。2x－50＝200，x＝125。()16．甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米。

()三、选择题（每题3分，共21分）17．爸爸今年36岁，比儿子年龄的5倍还多1岁，儿子今年几岁？设儿子今年x岁，列方程为（

）。A．5x－1＝36 B．5x＋1＝36 C．5x＝36＋1 D．5x－36＝118．甲、乙两个桶一共盛水98千克，如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，那么甲桶里原来盛水（

）千克。A．41 B．45 C．53 D．5719．某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（

）。3km以内（包括3km）3km以上（不足1km按1km计算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝1820．校园里种有杉树和樟树共126棵，杉树的数量比樟树的2倍少12棵，杉树有（

）棵。A．46 B．80 C．59 D．5721．丁丁有x本图书，比冬冬少3本，他们一共有（

）本图书。A．2x－3 B．2x＋3 C．4x D．3＋2＋x22．王老师买了3只同样的热水瓶，付出100元，找回14.5元。每只热水瓶的价格是多少元？解：设每只热水瓶的价格是x元。列出方程正确的是（

）。A．3x＝100＋14.5 B．x－14.5＝100 C．3x＝100－14.5 D．x＋14.5＝10023．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（

）。A． B． C． D．四、计算（共6分）24．解方程。（每题3分，共6分）5（x－3）÷2＝20

24－7x＝4x＋2五、解答题（每题5分，共35分）25．一条铁路全长315千米，两列火车同时从铁路两端开出，相向而行，途中一列火车停靠了约0.5小时，结果两列火车5小时后相遇。停靠的火车平均每小时行40千米，另一列火车平均每小时行多少千米？26．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元。如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）27．甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时与骑车人相距多少千米？28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件。植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各有多少件？（列方程解答）29．客车和货车同时从相距560千米的A、B两地出发，相向而行，4小时后两车在途中相遇。已知客车速度是80千米/时，求货车的速度。30．爸爸的年龄比小亚大26岁，且爸爸的年龄比小亚的3倍多2岁。小亚和爸爸今年各多少岁？31．九江长江大桥的铁路桥长7675m,比武汉长江大桥全长的5倍少675m．武汉长江大桥全长多少米?参考答案：1．

5x＋8＝78

14【分析】等量关系式：玲玲今年的年龄×5＋8岁＝奶奶今年的年龄，可列方程5x＋8＝78，利用等式的性质求出x的值即可。【详解】5x＋8＝78解：5x＋8－8＝78－85x＝705x÷5＝70÷5x＝14所以，玲玲今年14岁。【点睛】此题主要考查应用方程解决实际问题，弄清题意，找出等量关系式是解答题目的关键。2．

3x+18＝81

21【解析】略3．34【分析】相遇时，两人走的路程和刚好是甲乙两地路程的2倍，根据此列方程，小张行的速度乘以行驶的时间加上小王步行的速度乘以步行的时间等于甲乙两地路程的2倍。【详解】解：设甲乙两地的路程为x千米，得2x＝60×(10－8－1)＋4×(10－8)2x＝60×1＋4×22x＝68x＝34故答案为：34【点睛】关键要知道两人相遇时两人走的路程和是甲乙两地的距离的2倍，然后根据这个等量关系列式解答。4．＋174【分析】小胖从校门口先向西走258米，然后向东走了432米，432＞258，这时小胖的位置距校门口432-258=174（米）因为规定在校门口向东走为正，所以：这时小胖的位置记作+174米。【详解】432＞258432-258=174（米）所以：这时小胖的位置记作+174米。故答案为：+174米【点睛】0是正负数的分界线，此题规定在校门口向东走为正，可知小胖的位置用正数表示。5．11【分析】根据题意，此题列方程解答比较容易，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。【详解】解：设小丁x岁。3x＋12＝453x＋12－12＝45－123x＝333x÷3＝33÷3x＝116．

57

31【分析】设爷爷比小明大x岁，小明1岁时，爷爷（x＋1）岁，爸爸是（）岁；爷爷61岁时，小明是（61－x）岁，爸爸的年龄是8（61－x）岁，根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变即可列出方程，求出爷爷与小明的年龄差，进而可求出爸爸与小明的年龄差。当爷爷的年龄是小明的20倍时，根据爷爷与小明年龄差除以他们对应的倍数差，可求出小明此时的年龄，再加上爸爸与小明的年龄差即可求出此时爸爸的年龄。【详解】解：设爷爷比小明大x岁，x＋1－＝61－8（61－x）x＋1＝122－16（61－x）x＋1＝122－976＋16xx＝16x－85515x＝855x＝57当小明1岁时，爷爷的年龄是：57＋1＝58（岁）爸爸的年龄是：58÷2＝29（岁）爸爸与小明的年龄差是：29－1＝28（岁）当爷爷的年龄是小明的20倍时，小明的年龄是：57÷（20－1）＝57÷19＝3（岁）此时爸爸的年龄是：3＋28＝31（岁）故答案为：57；31【点睛】此题等量关系较复杂，爷爷、爸爸、小明每两人的年龄差不变是解决此题的关键。7．0【分析】因为正数大于负数，先排列负数，再排0，最后排列正数。所以负数绝对值大的反而小，小的反而大。﹣3.1、﹣2.5、﹣21都小于﹣2而＋3、＋2.1大于＋2，只有0既大于﹣2又小于＋2。【详解】因为﹣3.1、﹣2.5、﹣21都小于﹣2而＋3、＋2.1大于＋2，只有0既大于﹣2又小于＋2所以答案是0。【点睛】解答此题要明确正数大于负数，先排列负数，再排0，最后排列正数。负数绝对值大的反而小，小的反而大。8．√【详解】解：设还要x天可以看完，根据关系式：这本书的页数－后x天看的页数＝前5天看的页数。列方程为：210－15x＝5×18。故答案为：√9．正确【详解】设小红有x张邮票，那么小明有x＋4张，那么x＋4＝10x＝6所以小红有4张邮票考察了列方程解应用题的能力10．√【详解】本题考查了列方程解应用题的方法，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系。故答案为：√。11．错误【详解】设哈密瓜重x千克，那么西瓜重x＋2千克所以x＋2＝6x＝4所以哈密瓜重4千克考察了列方程解应用题的能力12．正确【详解】设小明有x本书，那么小红有4x本列方程4x＝20x＝5所以小明有5本书考察了列方程解应用题的能力13．√【分析】设宽为x厘米，根据等量关系式：宽×4倍+2厘米＝长，列方程判断即可。【详解】解：设宽为x厘米，4x+2＝144x＝12x＝3答：宽为3厘米。故答案为：√。【点睛】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式。14．×【分析】设全长为x千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可。【详解】解：设全长为x千米，x﹣x＝40x＝40x＝160答：这条公路全长160千米。故答案为：×。15．×【分析】依据等量关系：科技书的本数×2－故事书的本数＝50本，列方程解答即可。【详解】解：设买故事书x本。2×200－x＝50400－x＝50x＝400－50x＝350答：买故事书350本。故答案为：×16．×【详解】设乙大楼高x米，那么甲大楼高x＋20米列方程x＋20＝100x＝80考察了列方程解应用题的能力。17．B【分析】设儿子今年x岁，根据“爸爸的年龄＝儿子年龄的5倍＋1岁”列方程求解即可。【详解】解：设儿子今年x岁，由题意可得方程：5x＋1＝365x＝36－1x＝35÷5x＝7故答案为：B【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。18．D【分析】如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，说明甲桶里的水比乙桶的多（8＋8）千克，用98减去（8＋8）的差除以2即可求出乙桶的水，再用98减去乙桶的水即可求出甲桶的水。【详解】8＋8＝16（千克）98－16＝82（千克）82÷2＝41（千克）98－41＝57（千克）故答案为：D【点睛】解答此题的关键是明确甲桶的水比乙桶多（8＋8）千克。19．C【分析】根据题意，可列出等量关系式为：3km以内的费用＋3km以上的费用＝18元，据此列方程解答。【详解】3km以内的费用是10元，3km以上的费用是2（x－3），根据等量关系式列方程应为：10＋2（x－3）＝18。故答案为：C【点睛】本题考查列方程解应用题，找准题目的等量关系式是解题的关键。20．B【分析】设樟树有x棵，则杉树的数量（2x－12），根据杉树＋樟树＝126，列方程求出樟树的棵树，进而求出杉树的棵树。【详解】解：设樟树有x棵，则杉树的数量是（2x－12），根据题意列方程：x＋（2x－12）＝1263x－12＝1263x＝138x＝46杉树有：126－46＝80（棵）故答案为：B【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是找准题中的数量关系：杉树＋樟树＝126。21．B【分析】由题可知，题目中的数量关系为：丁丁的图书数量＝冬冬的图书数量－3，则冬冬的图书数量＝丁丁的图书数量＋3，求他们一共的图书数量，就是把他们二者的图书数量相加即可。【详解】冬冬的图书数量：x＋3他们一共的图书数量：x＋（x＋3）＝x＋x＋3＝2x＋3故答案为：B【点睛】本题考查用字母表示数，用字母表示数实际上是用字母表示题目中的数量关系式。22．C【分析】设每只热水瓶的价格是x元，则根据等量关系：付出100元－找回的钱数＝买热水瓶的价格×3，列出方程解决问题；【详解】由分析得，解：设每只热水瓶的价格是x元。3x＝100－14.53x＝85.5x＝28.5故选：C【点睛】此题考查的是用方程解决问题，明确数量关系，由此列方程解决问题是解题关键。23．C【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。【详解】由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。24．x＝11；x＝2【分析】5（x－3）÷2＝20，方程两边，先同时×2÷5，再同时＋3即可；24－7x＝4x＋2，先同时＋7x－2，将未知数移到方程的一侧，再继续解方程。【详解】5（x－3）÷2＝20解：5（x－3）÷2×2÷5＝20×2÷5x－3＋3＝8＋3x＝1124－7x＝4x＋2解：24－7x＋7x－2＝4x＋2＋7x－211x＝2211x÷11＝22÷11x＝2【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。25．27千米【分析】依据题意，两列火车从相距315千米的两地同时相向而行，行驶5小时后两车相遇，其中一列火车停靠了0.5小时；已知停靠的火车的行驶速度和时间以及总路程，可以求出另一列火车的行驶路程，进而求出这列火车的速度。【详解】40×（5－0.5）＝40×4.5＝180（千米）（315－180）÷5＝135÷5＝27（千米）答：另一列火车平均每小时行27米。【点睛】本题主要考查对解决相遇问题的方法的掌握，熟练掌握关系式：速度＝路程÷时间是解题的关键。26．香蕉4元；苹果3.2元【分析】根据题意可知：（每千克香蕉的价钱＋每千克苹果的价钱）×2＝14.4元，设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得：（x＋1.25x）×2＝14.4，解此方程求出每千克苹果的价钱，进而求出每千克香蕉的价钱。【详解】解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得：（x＋1.25x）×2＝14.4（x＋1.25x）×2÷2＝14.4÷2x＋1.25x＝7.22.25x＝7.22.25x÷2.25＝7.2÷2.25x＝3.23.2×1.25＝4（元）答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。27．1.5千米【分析】根据题意，甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人，设骑车人的速度为x千米/小时，则根据出发时他们距离骑车人的距离相等，可列出等量关系：甲骑车10分钟所走的路程－骑车人10分钟所走的路程=乙骑车6分钟所走的路程－骑车人6分钟所走的路程，由此列出方程即可，注意速度的单位应该化统一。【详解】解：设骑车人的速度为x千米/小时。30×6÷60－x×6÷60＝24×10÷60－x×10÷60

3－6x÷60＝4－10x÷60x＝1530×6÷60－15×6÷60＝1.5（千米）答：两车出发时与骑车人相距1.5千米。【点睛】本题考查行程问题中的追及问题，理清题目中的数量关系，用含有x的数字表示出来，是解答此题的关键，解答时可以通过画线段图来帮助我们理解题意。28．植物标本36件，昆虫标本24件。【分析】根据题干，设采集昆虫标本x件，则植物标本就是1.5x件，根据等量关系：植物标本＋昆虫标本＝60件。据此列出方程解决问题。【详解】解：设采集昆虫标本x件，则植物标本就是1.5x件。根据题意可得方程：x＋1