七年级数学有理数

有理数

小学数学里已学过了哪些数?忆一忆请同学们举几个具有相反意义的量你能用小学学过的数表示这些量吗?北京-5℃～

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一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数〔零除外〕表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数〔零除外〕前面放上一个“−”〔读作“负”〕号来表示。注:正负是相对的1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米2、温度是零上10℃

和零下5℃3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数〔negativenumber).过去学过的那些数〔零除外〕，如10、3、500、1.2等，叫做正数〔positivenumber〕.正数前面有时也可以放上一个“+”〔读作“正”〕号，如10可以写成+10。注意：零既不是正数，也不是负数例题讲解例1、填空：〔1〕出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______；〔2〕如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；〔3〕向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______；+262+20％-3％-10

例2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_____，暗礁低于海平面17米，记作_____，山峰高出平地175米，记作_____，海面记作_____。假设以平地为基准呢？例3、把以下表达改成使用正数的方法〔1〕向南走-20m，即_________；〔2〕飞机下降-200米，即_________；〔3〕飞机上升-3000米，即_________；〔4〕商店赢利-1000元，即_________。练习:(1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作______.(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_____.(3)前进10步记作______,后退5步记作______.(4)上升10米记作+10,那么-5表示______.(5)向东记作正,那么-12米的意思是______.(6)海面下-200米相当于____________.

一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？

思考题：A地在某城东200米处，B地在A地西50米处，C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用有理数分别表示A、B、C、D的位置〔单位：米〕，并求A到C、D的距离。小结1.具有相反意义的量2.正数就是我们过去学过的数〔0除外〕，在正数前面放上“-”号，就是负数。3.0既不是正数也不是负数。4.不用负数说明下面一些话的意义：〔1〕向北走-50米〔2〕气温下降-5C°〔3〕运进-2000千克大米〔4〕本钱增加-5%正整数：零：负整数：正分数：负分数：做一做定义：

1、正整数、0、负整数统称整数，

正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？按整数和分数分：按性质〔正数、负数〕分：

有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。

以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？〔错〕〔错〕定义：

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等.一.判断题〔正确的打“√”，错误的打“×”〕(1)0是正整数；〔〕(2)非负整数包含0；〔〕(3)正分数一定是正有理数；〔〕(4)有理数中没有最大的数；〔〕×√√√二.选择题：1、零不是〔〕。A、非负数B、有理数C、正数D、整数2、以下说法错误的选项是〔〕。A、-0.5是分数B、0不是正数也不是负数C、-2.74是负分数D、非负数就是正数CD3.以下说法中,正确的选项是〔〕。A、正整数、负整数统称为整数B、正分数、负分数统称为分数C、零既可以是正整数，也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数B三.把下面A、B、C、各表示一组数,把这些数填在圆圈中相应位置里。A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝ACB1.表示全校每班出席人数的集合里的数都可能是什么样的有理数？2.表示两队球赛胜负次数的集合里的数都可能是什么样的有理数？3.A是由小于5的非负整数所组成的集合。B是由大于-3的非正整数所组成的集合。在A和B中有无相同的数？能力拓展小结：1、有理数按正、负数，应怎样分类？2、有理数按整数、分数，应怎样分类？3、分类的原那么是什么？谢谢再见；注塑模具bth95dwb一起，低声说些话，那话自然是人家听不清的了，说两句，瞟婆子一眼，居然笑了笑。婆子心里就一抖。从六屋子门口，到芙蓉树的后院这儿，当中要过一道中门，平常都开着。宝音回去，踏入中门，就叫把门关上。婆子看不见里头的情形了。哪怕表从其他路走出去拜访谁，她都看不到了！婆子心里又一抖。宝音回了屋，洛月在外头、乐韵在屋里做宝音布置的差使，都是神秘而奇怪的事，乐韵要给宝音化装，而且往丑里化，还要自然。乐韵虽还不懂为何如此，但也尽力施为，宝音又略作点拨：“这里你看是不是偏了些？”“哟，这点子不错！”乐韵一发使出浑身解数，力求作更佳表现。她虚荣、好强。宝音先压服她，再用她、称赞她，像对付一匹烈马，软硬得当，这匹曾走过缰的马儿，而今已根本可用。片刻，飘儿通报说，七求见。乐韵眼中立刻泛起激赏。洛月或者不懂，乐韵是懂的。两人闹了矛盾，谁主动跑去找谁，这之中有很大分别。宝音足不出户，怎能让明蕙巴巴的上门来？乐韵很觉钦佩。宝音却阖上了眼睛，仿佛睡着了，乐韵轻轻的叫了两声，宝音都不理不睬，乐韵会意，便蹑足退出去，向七禀报：“我们睡着了，这上下无法见客，还请七宽坐——飘儿，”呵斥道，“茶怎么还不泡上来？”“不必了。”明蕙假笑，“我闻说表姐今儿好了很多，才想着来道贺的。怎么表姐又卧床不起了么？”“是卧床，”乐韵不带一丝烟火气的打发她，“过会儿大约就能起了。七再坐坐？还是一并在这儿用过午膳？乐韵去请厨房准备。”明蕙脸色一变。乐韵深深的又福了一福，心里可没一丝好气。七总是向上巴结、向下踩，谁不知道？开玩笑！这种“主子”最叫人看不起了。前头些年里，乐韵也巴结过明蕙，明蕙也没一丝好处到乐韵跟前，赶着欺负韩毓笙的过程中，造些小局还把乐韵一并儿给害了！当时表自己软弱、也不替乐韵撑腰，乐韵有冤没处诉，如今濒死一场、改弦易张，乐韵春江水暖鸭先知，七再要过来掐软豆腐，没那么容易呢！明蕙不耐烦扬声道：“表姐怎么这个时辰还高卧？我不等了，反正也不是睡觉的点儿，好叫她起来了罢！”乐韵那抹骇然，跟真的一样：“七……我们姑娘这病，您也不是不晓得。病沉的时候，实在，连老太太都……”