GAMS基础篇-中文版-0709修订(简体版)

国立清华大学永续发展研究室

GAMS基础篇

中文操作手册及程序语法

黄宗煌教授

TaiSEND研究团队制作

目录

刖52

第一章GAMS的操作方法4

1.MENUSANDWINDOWS4

1.0进入GAMS系统4

1.1FILEMENU5

1.2EDITMENU14

1.3SEARCHMENU14

1.4WINDOWSMENU16

1.5HELPMENU17

第二章GAMS的程序语法19

2.GAMS程序基本结构19

2.0概述19

2.1SET、ALIAS、ANDTABLE语法范例20

2.2PARAMETERANDSCALAR语法范例21

2.3VARIABLE语法范例22

2.4EQUATION语法范例23

2.5MODEL语法范例25

2.6SOLVE语法范例26

2.7如何将数据导出至EXCEL26

2.8以实例说明输出文件的基本结构27

-1-

2.9GAMS的其它语法及注意事项37

第三章GAMS绘图功能48

3.在GAMS接口中绘图48

3.0GAMS绘图窗口介绍(CHARTWFNDOW)48

3.1GAMS图表编辑窗口(CHARTEDITOR)49

3.2GAMS绘图步骤52

3.3折线图(LINECHART)52

3.4直方图(BARCHART)56

3.5扇形图(PIECHART)57

3.6股票走势图(MULTILINECHARTFORSTOCKDATA)58

3.73D曲面图(3DSURFACECHART)59

3.8将资料导出至EXCEL60

第四章GAMS基本范例62

4.基本范例62

4.0范例一：效用最大化问题62

4.1范例二：比较静态分析问题63

4.2范例三：CGE模型66

4.3范例四：家计单位优化模型70

4.4范例五：理想化成长模型73

4.5范例六：利用GAMS绘图76

参考文献80

-2-

刖a

GAMS的全名为GeneralAlgebraicModelingSystem(一般性代数仿真系统)，其最

初的研究与发展(R&D)是由国际复兴开发银行所资助(InternationalBankfor

Reconsti-uctionandDevelopment),指世界银行(TheWorldBank),并且在华盛顿特区

的发展研究中心执行这项计划。自1987年以来，GAMS的研究与发展已改由GAMS

DevelopmentCorporation所资助。

GAMS系统是在一奉数理经济学家的密切合作之下所开发，在系统的发展上，

最重要的成功因素是共同应用在经济学、计算机科学和运筹学之间。虽然数学规划

(mathematicalprogramming)和经济理论(economicstheory)交错严密，然而1975年诺

贝尔经济学奖颁给LeonidKantorovich和TjallingKoopmans,以表彰他们在数学规

划中对优化资源分配理论的"贡献"。其它诺贝尔奖得者，像1972年的Kenneth

Arrow>1973年的WassilyLeontief、及1990年的HarryMarkowitz也都在数学规划

上非常闻名。

线性规划算法起源于1940和1950年代GeorgeDantzig早期的著作中，以计算

技术和算法理论的发展较为迅速。三十年后，它有可能解决较复杂的问题，允许人

们拿真实生活中的问题来测试经济理论。在1970和1980年代世界银行的研究议程

里，创造了完善的环境，应用数学规划作研究一起带来不同的学科和经济发展运算

上的问题。

GAMS系统的推动解决了一个从大经济模型群组中令人沮丧的经验。事后看来,

你也许觉得1970年代数理经济学家，在当时使用最佳的技术，解决了当时大部分在

农业、钢铁业、肥料、及电力上的经济及仿真优化的模型，引起了令人印象深刻的

研究，但最初的成功难再突破。因为当时的技术建构，操作，和解决这样的模型,

需要人工、费时、及容易出错，而且数据的格式和解答的方法不是方便携带的。

因此GAMSDevelopmentCorporation所接手开发的GAMS软件，是为了处理模

型线性、非线性及混和整数优化的问题。GAMS尤其适合处理须精确模型之大型、

复杂及独特的问题，使得问题符合高度精确及自然的法则等，也允许使用者自行快

速且简便的修改公式以便于求解其它的问题，甚至于只要稍加费心就能转换线性公

-3-

式成非线性公式，近年来已广泛地被世界各经济学家所使用。对初学者来讲，需要

掌握三个学习重点：解决含有限制式之目标函数优化问题、解决经济上一般平衡的

问题、及解决非线性系统程序之问题。

数月前承蒙清华大学经济系黄宗煌教授的建议，因有感于GAMS的操作手册及

程序语法皆为英文且较为深入复杂，对初学者来讲会有阅读及学习上的困扰，因此

编写此讲义，期盼对于初学GAMS的使用者有所帮助。此外，特别感谢杨晴雯小姐

适时提供部份的GAMS基本范例，及陈谷泛先生对本人在编写此讲义时的一些建

议。对操作GAMS过程之技术询问，以及对本讲义之内容建议，请洽TaiSEND研

究团队：

中央大学产经所博士班杨晴雯

电话：(03)572-3685

E-mail：93444008@.tw

，清华大学永续发展研究室研究专任助理陈谷泛

电话:(03)572-3685

E-mail：kfchen@.tw

，及清华大学永续发展研究室研究专任助理黄耿信

电话:(03)572-3685

E-mail：g4huang@

黄耿信谨识

民国九十七年七月九日

于清华大学永续发展研究室

-4-

第一章GAMS的操作方法:

1.MenusandWindows

1.0进入GAMS系统

1.1FileMenu

1.2EditMenu

1.3SearchMenu

1.4WindowsMenu

1.5HelpMenu

1.0进入GAMS系统：

当GAMS软件安装好之后，在计算机桌面上会出现GAMS-IDE之图像也，

请

点击此按钮进入GAMS系统，出现画面如下图所示：

圈gamride:C:\DocmenkandSettingsUtndenftMyDocmnei^VgamMiriproMiiAgmtproj.gpr

fileEditgeaichWindowsUtilitiesHelp

回回3a|i|>[I3阈，

-5-

1.1FileMenu：

1.1.1File|New：

打开新的编辑窗口，请点选由招36亚指令或按键盘©皿+犯即可编写新的

GAMS程序，出现画面如下图所示：

1.1.2File|Open：

打开一个或多个已存在档案，请点选File|Open指令、或按键盘Ctrl+O、或

在GAMS接口中点击回按钮，会出现开启档案的窗口，然后按照档案储存

的路径开启档案，按Shift+Ctrl+I可选择多个GAMS档案，出现画面如下图

所示：

-6-

1.1.3File|OpeninNewWindow：

打开一个或多个已存在档案在新的编辑窗口，其操作方法同1.1.2。

1.1.4File|ViewinExplorer：

先开启一个已存在的GAMS档案，再点选File|ViewinExplorer指令,

会出现其档案的储存窗口，出现画面如下图所示:

2学「阊分

malhl.gms

'TitleMathematicalLinearProgrammingvithGJLKS9

positivevariablesxl,x2;9

R*Ca$eStodyvithGAMS

variableY;夕笛案⑥.蟠⑥也屈笆鼓的最曼西工具①睨明⑧

丧

equationsobjfcn,ineql,ineq2zinec

a

Jobjfen..Y«e«8»xl+S»x2;fjF'CsaStudywiihGAMSV0穆至

iineql..2»xl+x2=1=1000;91苜案及青料夹工作

'ineq2..3"X1+4»X2=1=2400；!出虎遑政5案重新命名

百格瞬旬密宴

iineq3..700;ID根梨逐甸惨案

-WRL2495tmp

。将隹醐藻凌而同朝玷IMF柏案

：ineq4..350;5"J359KB

J以电子邨件停送适留福案

X删隙适磁案

modeltest/all/;3-WRL3625.tmp

Dd■宿家

356KB

solvetestmaximizingYusinglp;9l

其他位造

04-h-CEmHoawCh2.£msMb-He到P30比较箭熊晔

displayxl.1,x2.1,Y.〜卸除用as（F）-朦**

4KB

□我的文件

Execute_Unload'mathl.gdx',xl,x2,

□共用文件AOptumzatcnProblemfora0司\CaseStudyviftGAMS.ppt

W粉的雷搐HouseholdwithGAMEfftn

Execute1Gdxxrw.exenathl.gdx0■KHGAMSIDEf«hg757KB

可河路上的芳部

Execute1Gdxxrw.exewathl.gdx0=CGEModel.ppt

MicrosoftPoverPotnt副E

230KB

Execute1Gdxxrw.exenathl.gdx0

0f

3

Du¥be

mathlgmt，-

)：

二

GAMSIDEfifeG，

I-

修改日期：2008年4月15日，下午0

0335

大小：863超位元铤

1:1Inseit

-7-

1.1.5File|Run：

执行GAMS程序，请点选File|Run指令、或直接按键盘的F9、或在GAMS

界面中点击Q按钮。

1.1.6File|Save：

原档名存储GAMS档案，请点选File|Save指令、或按键盘Ctrl+S、或在

GAMS界面中点击倒按钮。

1.1.7File|Saveas：

更改档名储存GAMS档案，请点选File|Saveas。

1.1.8File|Close：

关闭GAMS档案，请点选File|Close指令或点击编辑窗口右上角。

1.1.9File|Print：

打印GAMS档案，请点选File|Print指令、或在GAMS接口中点击国按

钮，出现画面如下图。打印之前可选择打印内容，如档案路径及页数(Header

&pagenumber)＞每列程序的编号(LineNumbers)＞程序格式栏印(Syntax

print,如粗体字和斜体字)、彩色打印(Colorprint)、双面打印(Twopages)、

打印预览(Preview)、及字号和样式(Printerfont)等。

-8-

1.1.10File|Preview：

打开之前曾经开启过的档案，请点选File〔Preview指令，出现画面如下

图

所示:

1.1.11File|Exit：

点选File|Exit指令，或点击GAMS系统窗口右上角.，可离开GAMS

系统。

1.1.12File|ModelLibrary：

点选File|ModelLibrary指令，可打开GAMS标准模型图书馆(Open

GAMSModelLibrary)里的范例档案(着重于ModelType,如LP或NLP

-9-

等），出现画面如下图所示:

或可打开式样模型图书馆（OpenUserModelLibrary）里的范例档案（着重于语

法格式，例如变量、方程式、及模型的宣告），其文件名为modlib.glb,路径

如下：C：\ProgramFiles\GAMS22.6\docs\bigdocs\gams2002\modlib.glbo

File|Project：

(1)NewProject：

点选File|Project|NewProject后，再决定NewProject的槽名(例如：

HarryPotter)及路径，其功能在使所有跟HarryPotter.gpr有关的档案都

-10-

会储存在相同的路径底下，gpr为Project的扩展名，出现画面如下图所

示：

tor.CSD03-PC\MyDocumente\gainsdii\pioidix\ginsproj.gpr

0a|昌|[>]]

田|圜|。|、"variable旦|且|叫F

mathl.gmsmathl.1st|

pTitleMathematlealLinearPrograiwmingwithGAMS31

gi

positivevariablesxlzx2;31

31

varlaBXeY;31

吼

equationsotojfcnzineql,ineq2,ineq3,ineq4;91

gi

objfcn..Y=e=8*xl+5*x2;SI

•icarl*v1-4-=1=1Finn-GT

-11-

洞址h^F:VGAMSProject

过料灾

3点前WHarryPotter.gpr

+我的文性£d).lo^

日我白勺重陷h]matHl.1st

田一终3.5^谏侬(A:)Si]nxatKl.Lxi

田一本班电棒(C:)Tmathl.fijdx

国二一本城踢碎(D)国]mathl.xls在HarryPotter.gpr下打^

田2DVD-RW图碎用(E

一•农口除/说课(F:)math1.gms槽案(储存在F槽)>

*93-CGE_b

93-1®蟀上

+一94-TaiSEND然彳发轨行程式，其所筐生的翰

1951®曲至庐孚——

.95画侬金至滴分二出槽曾跟HarryPotter.gpr储存

、96画能卷沟率一

+..fCaseStudywithG在相同的路彳里。

!_3CGEW*4

、F16艘隼式勒门(4

_jF22狂福式歌产弓粒

口iGAMSProject

+GAMS分考君料

(2)OpenProject：

打开一个已存在的Project,则GAMS系统会要求你储存正在修改中的

档案，且会自动关闭。

File|Options：

Options的功能如同GAMS系统的管家一般，总管GAMS系统的设定，

包括Editor、Execute、Output、Solvers、LicensesColors、FileExtensions、

Charts/GDX、及Execute2。

(1)Options|Editor：

可设定字型及其样式和大小、Tab键的型式及大小、页边空白、段落标

记、及语法颜色等，Options]Editor出现画面如下图所示：

(2)Options|Execute：

设定GAMS系统执行程序时的环境，显示执行过程的窗口、及执行完

成后显示1st文件的窗口等，Options|Execute出现画面如下图所示：

-12-

(3)Options|Output：

设定输出档页面宽度和高度、日期和时间的型式，通常页面宽度的范围

介于72~255,页面高度为0或99999,Options|Output出现画面如下图

所示：

(4)Options|Solvers：

显示可使用的Solvers和Model的型态，以便解决问题。第一行显示可

使用的Solvers,第二行显示Solvers的license状态。Full表示可完全使

用其Solvers的功能，Demo表示试用版本，可部份使用其Solvers的功

能。小长方形表示对某个Model型态来说，此Solvers选择了GAMS

系统的隐含值；X表示对某个Model型态来说，现行所使用的Solvers；

-(adash)表示对某个Model型态来说，无法使用的Solvers«

例如：CPLEX适用于LP、MIP、MIQCP、QCP等模型。

-13-

(5)Options|Licenses：

在安装GAMS系统时，即可上传license档案，或在Options|Licenses

选择替代的license档案，出现画面如下图所示：

(6)Options|Colors：

设定GAMS程序语法的颜色(分为前景(Foreground)及背景(Background)

及字体(包括粗体(Bold)、斜体(Italics)、及底线(Underline))。例如保留

-14-

字(Reservedwords),前景为蓝色，背景为Default值，粗体字。Options

|Colors出现画面如下图所示：

1.2EditMenu(其功能和MicrosoftWords编辑字段的功能一样):

1.2.1Edit|Undo(Ctrl+Z)：

回复至上一次更改程序的画面。

1.2.2Edit|Redo(Shift+Ctrl+Z)：

再次回复至上一次更改程序的画面。

1.2.3Edit|Cut(Ctrl+X)：

删除某一段程序内容，并复制到你想要贴上的地方。

1.2.4Edit|Copy(Ctrl+C)：

复制所选择的程序内容。

1.2.5Edit|Paste(Ctrl+V)：

贴上所选择的程序内容。

1.2.6Edit|Delete：

删除所选择的程序内容。

-15-

1.2.7Edit|SelectAll(Ctrl+A)：

选择档案全部的内容。

1.3SearchMenu：

1.3.1Search|Find(Ctrl+F)：

寻找程序里的指令或语法。

1.3.2Search|Replace(Ctrl+R)：

寻找程序里错误的语法，并用正确的语法来取代，131和132的画面窗口如

下图所示:

1.3.1画面窗口1.3.2画面窗口

1.3.3Search|Gotoline(Ctrl+G)：

输入某列错误程序的号码列数(可由输出文件得知此号码列数)，并修改其程

式，出现的画面窗口如下图所示：

-16-

r~jgwmsidrF:\GAMSProjcctMlnrryHottergj»»StudywithGAMSKiwoth1ansJ

M

司回I%］、|,llqsi*__zJ耳鼻|r

mathl.gms

$TlcleMacnemaclealLInestir

91

positivevaHAal>JLe，x1,xZ;SI

,31

vax*ldl>XeY;91

otoJ£cn,Ineql,IneqZ4

otoJ£cn..+5*xz；gr

,31

Ineql..

,31

1neq2..

St

1rxeq3..x1+x2700；gi

St

1neq4..x2-l**350;SI程式中第七行彝•生

gxl打字籍霞。

仅

<1

重x2.1,Y.1;SI

Ex«ec»it.«*Unload'rmathl.gdx',x2,Y;91

M

Execute'Gdxxxrw.exeme*thl.gdxO-machl.xIsvacxlRng-Sheet.1•al,;31

a

Execute'Gdxxrw.esxeroeathl.gdxO-mat.hl.xIsvacx2Rng-Shc«=t1!k>2';SI

SE

Exccutct'Gdxxrw.cxemeathl.gedxO-mnchl.xIsve*rYRna-Sheet1•c3,;91

9

或

1

呗

1.4WindowMenu：

1.4.1Windows|Cascade：

多个编辑窗口呈阶梯式排列，出现的画面窗口如下图所示:

&leEditgraxhHu>dow«Uhhb»Help

日喀|WW向H三］*)|4»|B»|「

KESliNtywitkGAMSUaathl£■»-LX

\C»eSlualywithOAMSUUMNxmiins;

ln»«nl

1.4.2Windows|TileHorizontal：

多个编辑窗口呈水平排列,出现的画面窗口如下图所示:

-17-

camndr.C.WtociamFile*SOAMS22.6\docf\bi|：<locr\c>UD«2002\>t.cpt国笆区|

pileEditgt«ith出uviow2UblitmKelp

&|I3|%|<>3w|>|E»|I3»|

1.4.3Windows|TileVertical：

多个编辑窗口呈垂直排列，出现的画面窗口如下图所示:

filegdstgeuchWurfowsJl&btJKelp

日理m2_|耳可阈寓分I「三壁

liwcrt

-18-

1.5HelpMenu：可查询GAMS语法及其操作方法

1.5.1点选Help|GAMSIDEHelpTopics,出现的画面窗口如下图所示:

◎GAMSIDE

蠹Ai&

内容©I索引@I搜尊图I频:业.GAMSIntegratedDevelopmentEnvironment

portentsTheGAMSIDEisageneraltexteditorwrththeabilitytolaunchandmonitorthecompilation/executionofGAMSmodels.Progr

GuidedTourcompilation/executioncanbemonitoredintheprocesswindow.Theprocesswindowisalsousedasanavigationtooltolocate

*，GAMSIDEWindowsinthesourcecodeandtofindvariousanchorpointsinthelistingfile.TheIDEalsofacilitatestheselectionofdefaultsolversand

♦，InstallationNotesGAMSparametersonafilebyfilebasis.

TheIDEusessomenewGAMSfeatureswhicharenotavailableinversionspriortoversion95.

Theon-linehelponlycoverstheuseoftheIDE,nottheGAMSlanguage.ThereisamechanismhowevertoaccesstheGAMSdi

fromtheeditor;seeOnlineDocumentation

TheinteractivenatureoftheWindowsenvironmentoftenmakesitdifficulttoreproduceaprogrambugreportedbyauser.Ifpossi

reproducethebugafterafreshstart,notingthestepsleadingtotheproblem.

GuidedTouroftheGAMSIDE

Menu$andWindows

1.5.2可供查询的GAMS文件:

(1)Help|GAMSUsersGuide：

EIntroduction

1+1EJAGAMSTutorialby

RichardE.Rosenthal

GAMSPrograms

巴|SotDefinitions

*+!ffjDataEntry.

Paramotors.Scalars

8-Tables

**151DataManipulations

withParameters

i+JdJVariables

i旬BEquations

mffjModelandSolve

Statements

+ffjGAMSOutput

•+-'P|Conditional

Expressions,

Assignmentsand

EquationsGAJVISAUser'sGui<le

i*EDynamicSets

l+!tlSetsasSequences

OrderedSets1titorinlbyKE.Kowontht«l

mCJTheDisplay

Statement

(2)Help|SolverManual：

-19-

AdobeAcrobatProfcwiionftl

RmcntQommcnteFarmslookAdvancedWindowHelp

LJI..EU，1♦图I”—[fll曾<i❷❷iiH区

国C。…ex.书EXPO”(«^3StartMeeting•jSecure-/Sign-Forms-?Review&Comment-

；1

TheSolverManuals-TableofContents

SolverManuals

hmoductionUsingSolverSpecificOptions

AlnhaECPMIXLPsolverbasedontheextendedcuttingplane(ECP)method

BARSBranch-And-ReduceOptimizationNavigatorforprovenglobalsolutionsfromTlie

OptimizationFinn

BD、1LPLPsolverthatconieswithanyGAMSsystem

BE、4HAutilitytofacilitatebeiicluiiarkiiigofGAMSsolversandsolutionvenfication.

CCI'-ORLinktothesolversintheCOIN-ORproject(ComputationalInfiastnicnue-Operations

Research)

(3)Help|ExpandedGAMSGuide(McCarl)：

ursiOD»•«>|«<l►McCartGAMSUserGuide

■HRA.iKIWaa'1*F*(JtD

m;

ai«.W0

Il."M

McCarlExpandedGAMSUserGuide

V