专题01 数的整除（重点）（原卷版）

专题01数的整除（重点）一、单选题1．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）下列说法正确的是（

）A．最小的正整数是0 B．没有最小的正整数C．整数一定比小数大 D．所有的自然数都是整数2．（2023秋·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）下列式子中，属于整除的是(

)．A． B． C． D．3．（2022秋·上海奉贤·六年级校考期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（

）A．3和1．5 B．13和39 C．20和8 D．20和104．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）下列数中，既是3的倍数，又是60的因数的数是（

）A．9 B．15 C．20 D．455．（2023·上海·六年级假期作业）下列说法中正确的是（

）①能够除尽的算式，被除数一定能被除数整除②最小的素数是③合数一定是偶数④没有最大的素数A．①、② B．②、③ C．②、④ D．③、④6．（2023·上海·六年级假期作业）用0，1，4，7组成的所有四位数都能被（

）A．3整除 B．2整除 C．5整除 D．7整除7．（2023·上海·六年级假期作业）一个三位数，被17除余5，被18除余12，那么它可能是；一个四位数，被131除余112，被132除余98，那么它可能是；8．（2022秋·六年级校考单元测试）一个四位数恰好等于它各位数字和的倍，则这个四位数是．9．（2023·上海·六年级假期作业）一个五位数能被3整除，且能被2整除，这样的五位数有个．10．（2023·上海·六年级假期作业）（，都是非自然数），是的（

），是的（

）①倍数②因数③积A．①② B．②① C．③① D．①③11．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）如果，那么A的因数是．12．（2023·上海·六年级假期作业）和是的（

）．A．因数 B．素因数 C．合数 D．素数13．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）24的因数有.14．（2022秋·上海·六年级专题练习）a÷b＝5（a，b都是非0自然数），a是b的（

），b是a的（

）．①倍数

②因数

③积A．①② B．②① C．③①15．（2022秋·上海·六年级专题练习）如果M能被15整除，那么M是（

）A．15 B．30 C．15的倍数 D．15的因数16．（2019秋·上海静安·六年级校联考期中）下列说法中正确的是（

）A．1是自然数，并且是最小的自然数 B．1是任何正整数的因数C．一个正整数至少有2个因数 D．整数可以分为正整数和负整数两类17．（2022秋·六年级单元测试）对18、4和6这三个数，下列说法中正确的是（

）A．18能被4整除 B．6能整除18 C．4是18的因数 D．6是4的倍数18．（2023·上海·六年级假期作业）在6，12，，，，，中既是的因数，又是3的倍数．19．（2023·上海·六年级假期作业），都是整数，大于，且，那么的最大值为()，最小值为()．20．（2021秋·上海青浦·六年级校考阶段练习）已知甲数，乙数，那么甲数与乙数的最大公因数是，最小公倍数是．21．（2023·上海·六年级假期作业）下列结论错误的有（

）①如果和的最小公倍数是，那么和是素数；②一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大；③一个正整数的因数至少有两个；④边长是正整数的正方形的周长一定是合数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．（2020秋·六年级校考课时练习）下列语句中正确的是（

）A．任何一个能被5整除的数一定是奇数B．能被5整除的数一定能被10整除；C．能被10整除的数一定能同时被2和5整除D．两个偶数的商一定是整数．23．（2023·上海·六年级假期作业）既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（

）A．102 B．105 C．110 D．10024．（2023·上海·六年级假期作业）写出所有数字和为11，数字乘积为20的四位偶数：．25．（2023·上海·六年级假期作业）已知n个自然数之积是，这n个自然数之和也是，那么n的值最大是．26．（2023·上海·六年级假期作业）若9位数能够被3整除，则里的数是．27．（2023·上海·六年级假期作业）在75，50，42，40，66中，既是2的倍数又能被5整除的数有．28．（2023·上海·六年级假期作业）在1后面添上三个数字，组成一个四位数，使它分别能被3、5、11整除，满足条件的最大的四位数是．29．（2022秋·六年级校考单元测试）下列各组数中，不是互素的有（

）A．和 B．和 C．和 D．和30．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）下列说法正确的是（

）A．两个素数没有公因数 B．两个合数一定不互素C．一个素数和一个合数一定互素 D．两个不相等的素数一定互素31．（2023秋·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）既不是素数，又不是合数的正整数是．32．（2023秋·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）分解素因数：．33．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）如果数，，那么它们的最小公倍数是最大公因数的倍．34．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）已知，，且A和B的最大公因数是21，则．35．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是168，则这两个数是．36．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）一筐苹果的数量在40到50个之间，从中两个两个地拿，或三个三个地拿，或四个四个地拿，都正好拿完，这筐苹果有个．37．（2023·上海·六年级假期作业）在1、2、9、17、27、49、57、87、97、187、247中，是素数，合数有个．38．（2023·上海·六年级假期作业）如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是．39．（2022秋·上海奉贤·六年级校考期中）把适当的数填写在下面的圈内并完成填空：

24和28的最大公因数是；24和28的最小公倍数是．40．（2023·上海·六年级假期作业）一列快车全长米，每秒行米；一列慢车全长米，每秒行米．(1)两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？(2)两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？41．（2023·上海·六年级假期作业）最小公倍数(1)18和42(2)27和135(3)12、18和9042．（2023·上海·六年级假期作业）下列各组数的最大公因数和最小公倍数．(1)72和108(2)65和39(3)、和36(4)、和3043．（2022秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）一块长2米，宽12分米的长方形木板，要把它锯成尽可能大、面积相等的正方形，而且锯后没有剩余．这块木板一共可以被锯成几块，锯成的正方形边长多少？44．（2023·上海·六年级假期作业）一个三位数，求出所有满足已知条件的三位数：(1)这个三位数是偶数；(2)这个三位数能被5整除；(3)这个三位数能被3整除．45．（2022秋·上海·六年级开学考试）小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校.已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？46．（2023·上海·六年级假期作业）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：