2021-2022学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷

2021-2022学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷

1.(单选题，5分)命题“VxCR,sinx+lNO”的否定是()

A.VxGR,sinx+l<0

B.SxoGR,sinxo+l>O

C.VxGR,sinx+l<0

D.3xo6R,sinxo+l<O

2.(单选题，5分)已知集合,N={x|0<x<4},则MClN=()

A.(0,1]

B.(1,4]

C.[0,1)

D.{1,4}

3.(单选题，5分)在AABC中，"4=四"是"s/A=工”的()

62

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.(单选题，5分)若定义域为R的奇函数f(x)在区间[0,+8)上单调递增，则不等式f

(2x-l)-f(x)<0的解集为()

A.(-oo,1)

B.[0,1)

c®1)

D.(1,+8)

5.(单选题，5分)若三个变量yi,y2,y3,随着变量x的变化情况如下表.

X1357911

yi5135625171536456655

V?529245218919685177149

V356.106.616.9857.27.4

x

则关于x分别呈函数模型：y=mlogax+n,y=pa+q,y=kxa+t变化的变量依次是()

A.yi,y2,y3

B.y3，y2-yi

C.yi，y3,y2

D.y3，yi，yz

6.（单选题，5分）已知a,b>0,且a+2b=1,则工+1的最小值为（）

ab

A.6

B.8

C.9

D.10

7.（单选题，5分）已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式最可能是

（）

A.y=xcosx

B.y=sinx-x2

D.y=sinx+x

loq%I2%%>0

8.（单选题，5分）若函数f（%）=\；有4个零点，则正实数3的

sin（tox+-—71<%<0

取值范围是（）

A®9

c*

y]

9.（多选题，5分）下列结果为1的是（）

111

A.e2g4ei

B.lg2+lg5

21

C.83—92

D.log23xlog34xlog42

10.（多选题，5分）已知a〉b〉c〉O,下列结论中一定正确的是（）

A.ab>bc

B.—>—

a-cb-c

C.tana>tanb

D.2022ac+a>2022b-c+b

11.（多选题，5分）若关于x的不等式aex+bx+cVO的解集为（-1,1）,贝1）（）

A.b>0

B.|a|<|c|

C.a+b+c>0

D.8a+2b+c>0

12.（多选题，5分）记区间M=[a,b],集合N={yjy=y|*,xeM},若满足M=N成立的实

数对（a,b）有且只有1个，则实数k可以取（）

A.-2

2

C.1

D.3

13.（填空题，5分）写出一个满足"对任意实数a,b,f（a+b）=f（a）f（b）”的增函数f（x）

14.（填空题，5分）若对任意a>0且a大1,函数f（x）=ax+1+l的图象都过定点P,且点P

在角0的终边上，则tan6=_.

15.（填空题，5分）若实数a,b满足a・2a=b・log2b=4,则a,b的大小关系a_b（填

"="或">"）.

16.（填空题，3分）立德中学拟建一个扇环面形状的花坛（如图），该该扇环面是由以点。

为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点0的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为

30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为6（弧

度）.当6=3时，x=_米.现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装

饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，则花坛每平方米的装饰费用M最小为—

儿-\（M..一_花坛总总费面用积、）,

17.(问答题，12分)已知集合A={x|x2-5xW0},B={x|(x-t)(x-t-6)<0},其中tCR.

(1)当t=l时，求AUB；

(2)若AUB,求t的取值范围.

18.(问答题，12分)已知sina+s讥C一a)=：,其中a为第二象限角.

(1)求cosa-sina的值；

(2)求上学+的值.

cosza

19.(问答题，12分)已知函数f(x)=Asin(a)x+(p)(A>0,co>0,即|<］)的部分图象

如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式和单调增区间；

(2)将函数f(x)的图象向左平移f个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍

4

(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，若关于x的方程g(x)-2m=0在区间［0,IT］上有两

个不同的解xi，xz，求g(华)的值及实数m的取值范围.

20(问答题,12分)已知函数f(x)=x|x-m|+n.

(1)当f(x)为奇函数，求实数m的值；

(2)当m=l,n>l时，求函数y=f(x)在［0,n］上的最大值.

21.(问答题，12分)已知函数f(x)=，其中实数a>0且aAl.

(1)若关于x的函数g(x)=八K)+在G，上存在零点，求a的取值范围；

(2)求所有的正整数m的值，使得存在ae(0,1),对任意xe［m,7］,均有不等式

/(用)>/(七)成立•

22.(问答题，12分)悬索桥(如图)的外观大漂亮，悬索的形状是平面几何中的悬链

线.1691年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为y=|(/+ef),其中c为参数.当

Xi-X

c=l时，该方程就是双曲余弦函数cosh(%)=-o-o-,类似的我们有双曲正弦函数sEh(X)=

e*-e-

2.

(1)诸从下列三个结论中选择一个进行证明，并