功和功率（第二课时）（变力和机车）课件高一下学期物理人教版

8.1功和功率（第二课时）1.微元法一、变力做功

方法提示：将物体的位移分割成许多小段，因为小段很小，每一小段作用在物体上的力可看成恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力做功的代数和。WF＝W1＋W2＋…＋Wn【讲】如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力F作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体所在位置的切线成37°．圆弧所对应的圆心角为60°,BO边为竖直方向，g取10m/s2.求这一过程中：(1)拉力F做的功；(2)重力mg做的功；(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功．一、功【练1】如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中，空气阻力f的大小不变，则下列说法正确的是（）A．重力做功为 B．悬线拉力做负功C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为一、功【练2】我国劳动人民发明的汉石磨盘可使谷物脱壳、粉碎，通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。若驴对磨杆的拉力F沿圆周切线方向，大小为500N，磨盘半径r为0.4m，磨杆长为0.4m，驴对磨杆的拉力作用在磨杆末端，磨盘转动一周的时间为5s（驴拉磨可以看成做匀速圆周运动），则（）A．磨盘与磨杆处处线速度相等B．磨杆末端的线速度大小为C．驴拉磨转动一周拉力做的功为D．磨盘边缘的向心加速度大小为方法提示：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积.2.等效转换法【讲】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功。hABF

h方法提示：若已知F－x图像，则图像与x轴所围的面积表示功。3.图像法

注：x轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，x轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。

4.平均力法【讲】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200N/m的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4m，求上述过程中拉力所做的功．

方法提示：当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W＝Pt求功。5.W＝Pt求功【讲】2022年北京冬奥会期间，在奥运场馆和运动员村之间首次大规模使用氢能源汽车作为主要交通工具。在一次测试中，某款质量为m的氢能源汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，经过时间t开始做匀速直线运动，速度为vm。已知该过程中发动机功率恒定为P，汽车所受阻力恒定，关于t时间内汽车的运动，求该过程中牵引力做的功。二、机车启动1.以恒定功率启动思维过程：机车从静止开始以额定功率开始加速。f不变v最大，以vm匀速当F=f时a=0F减小a减小F=P/Va=(F-f)/mP一定v增大加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动

条件F=fvt0vmv-tP-t【讲】在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10m/s2)，则：(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？(2)当汽车的加速度为2m/s2时，速度为多大？(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小是多少？【练】“复兴号”动车组列车是以中文命名的中国标准动车组，具有完全自主知识产权，达到世界先进水平的动车组列车。若某“复兴号”列车的额定功率为1.0×104kw，列车的质量为1.0×105kg，列车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k倍，k=0.1。列车在水平轨道上行驶，受到的阻力保持不变，重力加速度g=10m/s2。（1）若列车保持额定功率行驶，求列车能达到的最大速度。（2）若列车由静止开始，保持以1.0m/s2的加速度做匀加速运动，求这样的加速运动能维持的最长时间。二、机车启动2.恒定的加速度a（或恒定的牵引力F）启动

思维过程：机车从静止开始以额定功率开始加速。v=atF>f

P=FV=F·ata一定V增大F不变P均匀增大以P额继续加速P实=P额v增大f不变v最大，以vm匀速当F=f时a=0P一定F减小a减小F=P/Va=(F-f)/mvt0vmt1v1t2Pt0t加t1P额【讲】水平路面上有一质量为1kg的玩具小车由静止开始沿直线启动.其运动的v－t图像如图所示，图中0~2s时间段图像为直线，2s后发动机的输出功率保持不变，已知玩具小车行驶中的阻力恒为2N，求：（1）2s后牵引力功率；（2）玩具小车运动的最大速度；（3）0~4s内牵引力所做的功。

【练】一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示，已知汽车的质量为m=2×103kg