北师大版七年级下第二章平行线与相交线(期末复习题)

PAGEPAGE1北师大版七年级下第二章平行线与相交线（期末复习题）包四十三中学刘军编辑一、选择填空题1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（）A.30° B.60° C.90° D.120°2一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．3如图3，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1，则∠DBA＝________度，∠CBD的补角是_________度.图3图4图5图64.如图4，AC⊥BC，CD⊥AB，∠A的余角有______个，和∠A相等的角有_______个.5.如图5，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148° B.132° C.128° D.90°6.如图6，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有对．7.如图7，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE.若∠DOE＝60º，则∠AOE的度数是（）A.90°B.150°C.180° D.不能确定8.下列说法中正确的是（）A.一个角的补角一定是钝角B.互补的两个角不可能相等C.若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B是∠C的余角D.∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角9.下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是()112121212①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图10，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝度．11.如图11，和相交，和是______角，和是______角，和是______角，和是______角．12.如图12，已知：，则13.如图13，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF等于（）A500B800C650D115ABABCDEF1图10图11图12图1314.如图，由已知条件推出的结论，正确的是（

）．A．由，可推出B．由，可推出C．由，可推出D．由，可推出15.如图15，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠16.如图16，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠_____时，AB∥CD.17.如图17，直线a∥b，则∠ACB=_______.18.如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度。图15图16图17图1819.如图18，直线了l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2=度.CACABED图21图19图20图2220.如图20，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A.2，B.4，C.5，D.621.已知：如图21,AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于22如图22，用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中的道理的依据是（）A、同位角相等，两直线平行B、同旁内角互补，两直线平行C、内错角相等，两直线平行D、平行于同一直线的两直线平行23.一个人从A点出发向北偏东300方向走到B点，再从B点出发向南偏东150方向走到C点，那么∠ABC等于（）A.750B.1050C.450D.90024.因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620，那么在B地应按方向施工，就能保证隧道准确接通.图24北图24北AB图23二、解答题1.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.理由：∵EF与AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∴∠1=∠2()2.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()3.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。请你认真完成下面的填空。证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）。4.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。请你认真完成下面的填空。证明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。ACDFBE125.已知：如图、BE//CF，BE、ACDFBE12求证：AB//CD证明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=∠∵CF平分∠BCD（）∠2=∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）6.如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）BAEFCD∴AB//EFBAEFCDADBCEF12347.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥ADBCEF1234求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）8.如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。AABCDE9.如图，完成下列推理过程已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO证明：CF∥DO10.如图，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？为什么？11.（本题10分）如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？12.（本题9分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，说明CD∥FH．三、实际应用题1、如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且∠2+∠3=90°，如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？此时的∠1与∠3什么关系？FABFABMNE1234FEABCDN1234FEABCDNM4、作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β第一章整式运算1、计算的结果等于（）A、0B、C、