中考数学第四单元图形的认识复习 新课标 人教版

2007年中考数学第四单元图形的认识复习

第17课相交线与平行线

1.如图1,已知0BL0A,直线CD经过0点，ZAOC=35°,则/DOB的度数是.

2.如图2,所示，一个合格的弯形管道经两次拐弯后，如果/C=68°,NB=112°,则AB

与CD的位置关系是.

3.如图3,直线AB、CD相交于0,已知/AOC=80°,0E把NB0D分成两个角，且

ZBOE:ZE0D=3:5,则NE0D=.

4.如图4,线段AB是由线段CD向左平移格，并向上平移.格后得到的.

5.如图5,用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部的夹角为Nl=78°,那么吸

管与易拉罐下部的夹角/2=度.

6.如图6,ZABC=81°,ZCDE=133°,当NBCD=时，AB〃DE.

7.如图7,将一副三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0,OCXDB,则/AOB+/DOC=_.

,马走“日”字，如图8,若棋盘上每个小方格的边长都是5cm的正方形,

“马”连跳三步从A到E,那么两平行直线AD与EF间的距离是.

9.如图9所示，把长方形纸片的一个角折过去，则Nl+N2=.

10.如图10,在直角aABC中，ZC=90°,BC=8cm,AC=8cm,现将aABC沿CB方向平移到

△A'B'C'的位置，如果平移距离为4cm,则阴影部分的面积为.

11.下面是几个生活中产生的现象：

⑴用两个钉子就可以把木条固定在墙上

⑵植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

⑶从A地到B地架设电线总是尽可能沿着线段AB架设

⑷把弯曲的公路修直就能缩短路程

其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象为（）

A⑴⑵B⑴⑶C⑵⑷D⑶⑷

12.a、b、c是平面上任意三条直线，它们的交点的个数可能有（）

A.1个或2个B.1个或2个或3个

C.0个或1个或2个或3个D.0个或1个或2个

13.如图11是一块长方形的场地，长AB=103米，宽AD=51米，A、

B两处入口的路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其

余部分种植草坪，则草坪的面积为（）

A.5050平方米B.4900平方米

C.5000平方米D.4998平方米

14.如图12,己知NC+NCED=180°,ZDEB=22°,BE±AC,

⑴DE与BC平行吗？试说明理由；

⑵过点B做BF〃AC,交ED的延长线与点F,求NBFE的度数.

15.先解答问题⑴，再探索⑵⑶⑷的结论.

如图13所示，已知：/A0B是直角，ZB0C=30°,0M平分NAOC,ON平分NBUC；

⑴求NM0N的度数;

⑵若NA0B=a,其他条件不变时，ZM0N=.

⑶若NB0C=6,其他条件不变时，ZM0N=.

⑷分析⑴⑵⑶的结果及你解答的过程，可以看出/M0N=2

16.在同一平面内的三条直线能把该平面分成几部分？请画出相应的图形，如果

是n条直线，它们最多把平面分成几部分？

第18课三角形的概念

1.已知AABC的周长是偶数，且a=2,b=5,则此三角形的周长是

2.一个正多边形的内角和是1440°,则此多边形的边数是

3.如图1,AD、AE分别是AABC的角平分线和中线，如果/BAD=44°,CE=6cm,

那么/BAC=；BC=.

4.在AABC中NA+NB=130°,ZC=2ZA,则NA=；ZB=.

5.一个多边形的内角和与外角和的差是180°,则这个多边形的边数为.

6.用一条宽度相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图2

所示的正五边形ABCDE,其中NBAC=度.

7.若△ABC三边长为整数，周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长是—.

8.如图3,NA=27°,NBFE=95°,NB=38°,则/D=.

9.一个多边形只截去一个角，形成另一个多边形的内角和为2520。，则原多边形的边数

为（截线不经过顶点）.

10.用三块正多边形的瓷砖铺地，拼在一起，并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块

瓷砖的边数均为五边形，则第三块瓷砖为正边形.

11.如图4,AB、BC>CD是三根长度分别为1cm、2cm、5cm的£

木棒，现在A、D之间拉--根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性，

思考这根橡皮筋的最大长度可拉到—，最短长度可为—.3前一

12.如果三角形的三边长是三个连续自然数，则下列判断错误的是（）

A.周长大于6B.周长可以被6整除

C.周长可以被3整除D.周长有时是奇数

13.下列条件：(DNA+/B=/C；(2)ZA:ZB:ZC=1：2：3；⑶NA=90°一NB；(4)

ZA=ZB=-ZC；(5)ZA=2ZB=3ZC,其中能确定aABC是直角三角形的条件有（）

2

A.2个B.3个C.4个D.5个

14.在直角三角形中，两锐角平分线相交成钝角的度数是（）

A.90°B.100°C.135°D.150°

15.以线段a=3,b=4,c=5,d=6为边做四边形，这样的四边形能作（）

A.1个B.2个C.4个D.无数个

16.若等腰三角形一腰上的高等于其腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为（）

A.30°B.150°C.120°D.30°或150°C

17.如图5,在4X4正方形网格中，ZA,NB、ZC的大小关系是（

A.ZA>ZB>ZCB.ZA=ZB=ZC

C.ZA<ZB>ZCD.ZA=ZB>ZC

18.锐角三角形中，最大角的取值范围是（）图5

A.00<a<90°B.60°<a<90°C.60°<a<180°D.60°Wa〈90°

19.已知一个三角形形状的零件的三边长都是整数，并且唯一最长边是1,这样的三角形

零件共有（）

A.6种B.7种C.8种D.9种

20.一个多边形，每个内角的度数都等于150°,求这个多边形的内角和.

22.有边数分别为x、y、z的型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等，

各角相等.如果每种型号的多边形各取一个，拼在A点，恰好能覆盖A点及其周围小

区域，请你提出一个关于x、y、z之间的关系的猜想，并加以证明.

23.某校的一块三角形空地（如图7）需要绿化，拟从点A出发，将aABC分成面积相等的

4个三角形，以便种上四种不同的花草，请你帮助画出规划图案.

28.如图8,若A、B、C为三个不在同一条直线上的村庄，AB+BC+AC=20公里，要在AABC

内建一个变电站P,向三个村庄按如图线路供电，请你求出需要电线长度的范围.

第19课全等三角形（含全等三角形、等腰三角形）

1.如图1,△ABDgZXAEC,且AB=AE,则BD、AD的对应边分别是

2.如图2,AABC^AADE，/EAC=30°，则/BAD=

B

3.如图3,AB1BC,CD1BC,垂足分别为B,C.AB=BC,E为BC中点，且AE_LBD与F,若

CD=4cm,则AB的长度为.

4.如图4,点E在AD上,△ABC和ABDE都是等边三角形，则NADC的度数是.

5.如图5,已知点D在AC上，点B在AE上，AABC咨Z\DBE,ZBDA=ZA,NA：NC=5：3,

6.如图6,Z1=Z2,BC=EF,那么需要补充一个旦长的氽仔（写出一个即可）才能

使△ABCgZ\DEF.

7.在RtZXABC中，ZC=90°,AD平分NBAC交BC于点D,若CD=4,贝U点D至ij斜边AB的距

离等于.

8.如图7,已知在△ABC中，AB=AC,ZA=90°,D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC

边上的点，且DE_LDF,若BE=7,CF=5,则AE=,AF=.

9.如图8,AD平分/BAC,AB=AC,则图中有多少对全等三角形（）.

A.2B.4C.4D.5

10.如图9,在aABC中，B0平分NABC,CO平分NACB,MN/7BC,MN经过点0,若

AB=10cm,AC=18cm,则AAMN的周长是（）

A.10cmB.18cmC.24cmD.28cm

）

11.如图10,AC±BC,AD平分NBAC,DE_LAB于E,下列结论⑴AD平分NCDE；（2）ZBDE=

ZBAC；⑶DE平分NADB；⑷AC+BE=AB,其中正确的有（）个

A.1B.2C.3D.4

12.已知AD平分/BAC交BC于点D,自点D向AB、AC两边或其延长线作垂线,垂足分别

是E、F,那么下列结论中错误的是（）

A.DE=DFB.AE=AFC.BD=DCD.ZADE=ZADF

13.如图11,AABC^AADE,ZB=70°,/C=26°,ZDAC=30°,

则NEAC的度数为（）

A.27°B.54°C.30°D.55°

14.如图12,△ACB,△ECD都是等腰直角三角形，且C在图［।

AE的延长线与BD相交于点F,请你在图中找出一对全等的三角形，

并证明全等.

15.如图13,AB=2,BC=5,ABLBC于B,1LBC于C,点P自点B开始沿射线BC移动，点

Q在直线1上移动，且/APQ=90°.

⑴求证：NA=/QPC；

⑵当点P运动到何处时，PA=PQ?并说明理由.

图13

16.如图14,小李分别在等边△ABC的边AB、AC上取点D、E,量得AD=CE,连接BE、CD

交于点0,于是，他发现了下面的结论:

（DBE与CD一定相等；

⑵只要点D、E分别在边AB、AC±（不与点A、B、C重合）且AD=CE,那么/COD的大

小就始终不变，你认为他的发现正确吗？请分别加以说明.

图14

第20课特殊三角形的性质（含勾股定理，等腰三角形）

1.等腰三角形的一个角为50°,那么它的一个底角为.

2.如图1,在等边aABC中，AD±BC,DE±AC,垂足分别是D、E,则CE：AE=.

3.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm,则其周长为.

4.如图2,在Rt^ABC中，E是斜边AB上一点，把AABC沿CE折叠，点A与点B恰好重

合，如果AC=4cm,那么AB=.

5.如图3,在aABC中BO平分NABC,CO平分NACB,MN〃BC,MN

经过点0,AB=12,AC=18,那么△ABC的周长是.

6.图4,在AABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，

EF1AB,垂足为F,若/ABE=30°BE=2/,则CD=.

图5,在Rt^ABC中，ZC=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出

发，以2cm/s的速度沿CA、AB移动到点B,则P点出发_____秒，可

使SABCP=|SAABC.

8.如图6,在aABC中，ZC=90°,ZB=30°,AD是NABC的平分线,

已知CD=2,那么81）是（）

D.6

如图7,在AABC中，AB=AC,且BD=CF,ZA=40°,

则NEDF=()

A.40°B.60°C.40°D.50°

10.己知，如图8,在等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点

P,则NAPB的度数为（）

A.45°B.55°C.60°D.75°

11.如图9,在RtAABC中，ZD=90°,C为AD上一点，则x可能是（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

图8

12.如图10,在aABC中，D是AC上一点，且AD=DB=DC,ZC=40°,你能求出NABD的度

数吗？请写出过程.

13.如图n,已知在直角三角形中，NC=90°,BD平分/ABC且交AC于D.

⑴若NBAC=30°,求证：AD=BD；

⑵若AP平分NBAC且交BD于P,求NBPA的度数.

D

C

图11

14.如图12,已知在锐角三角形ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的高，垂足分别为D、

E,连接ED,M、N点分别为ED、BC的中点

⑴MN与ED有什么特殊的位置关系？

⑵连接EN,取EN的中点T,当DT垂直于EN时，求NA的

度数.

图12

15.正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有特殊的对称性，⑴请你用三种不同的分

割方法，将正三角形分别分割成四个等腰三角形；⑵怎样把正三角形分割成5个等腰

三角形.

第21课平行四边形

1.在平行四边形ABCD中，NC=NB+ND,则NA=,ZD=.

2.在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点0,AABO的周长为15,AB=6,

那么对角线AC+BD=.

3.如图，已知0是DABCD的对角线交点，AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周长等

于______________

4.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=AC,AB1AC,A到BC的距离为1厘米.那么平行四边形

ABCD的周长.

第3题图第4题图

5.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(—2,5),B(—3,—1),C(1,—1),

在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是.

6.在平行四边形ABCD中，AELBC于E,AFLCD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为

40,则SrjABCD=.

7.用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成

)

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.在DABCD中，ZA：ZB：ZC：ND的值可以是()

A.1：2：3：4B.1：2：2：1

C.2：2：1：1D.2：1：2：1第9题图

9.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,E、F是AC上的两点，当E、F

满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()

A.ZADE=ZCBFB.ZABE=ZCDF

C.0E=0FD.DE=BF

10.已知四边形ABCD中，AC交BD于点0,如果只给条件“AB〃CD”，那么还不能判定四边形

ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：

(1)如果再加上条件"BC=AD"，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

(2)如果再加上条件“，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

(3)如果再加上条件"A0=0C"，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

(4)如果再加上条件"，那么四边形ABCD一定是平行四边形.

其中正确的说法是()

A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)

11.如图，平行四边形ABCD中，NA的平分线

AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长()

A.1B.1.5C.2D.3

第11题

12.在一次数学探究活动中，小强用两条直线把

平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等.

(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有

_____组.

(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线.

(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

13.如图，OABCDt,DB=CD,ZC=70°,AEL劭于£.试求ND4E的度数.

第13题图

14.如图，AABC中NACB=90",点D、E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,

且/CDF=NA.

求证：四边形DECF是平行四边形.

第14题图

第22课特殊的平行四边形

1.正方形的边长为4cm,则周长为,面积为.

2.已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD,NADE=75°,则NAEB=

（第2题）（第4题）（第7题）（第8题）

3.菱形的周长为20cm,相邻内角度数之比为2：1,则菱形较短的对角线长为cm.

4.已知：矩形ABCD中，AB=2CB,点E在DC上，且AE=AB,则/EBC=.

5.正方形ABCD中，对角线的长是10cm,点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离

之和是.

6.在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是形.

7.如图所示不，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM,作AM的垂直平分线GH交

AB于G,交CD于H,若AM=10cm,则GH=.

8.以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则NFAB=.

9.在四边形ABCD中，0是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（）

A.AC=BD,AB//CD,AB=CDB.AD〃BC,ZA=ZC

C.A0=B0=C0=D0,AC±BDD.AC=C0,B0=D0,AB=BC

10.如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=AD

CH,连结DH,延长BE交DH于G,则下面结论错误的是（）I补。

A.BE=DHB.NH+NBEC=90°

C.BGXDHD.ZHDC+ZABE=90°~~\

n.正方形具有而菱形没有的性质是（）（第9题）

A.对角线互相平分B.每条对角线平分一组对角

C.对角线相等D.对边相等

12.以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.用两个形状和大小完全一样的直角三角形，一定能拼成下列图形中的

①等腰三角形;②平行四边形;③矩形;④菱形;⑤正方形.（）

A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤

14.两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是（）cm".

A.75B.150C.200D.300

15.如图所示，以正方形ABCD中AD边BA

为一边向外作等边△ADE,则/AEB=（）

A.10°B.15°C.20°D.12.5°

CD

16.如图所示，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，PELBC于E,PFJ_CD于F.请猜

想EF与PA的数量关系、位置关系，并说明理由.

BEC

17.已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点A,把正方形AEFG绕

A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE.试说明：DG=BE.

18.如图所示，在矩形ABCD中，AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以

2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点I）开始向点A以lcm/s的速度移动.如果P、Q

同时出发，用t（s）表示移动时间（0<tW12）,那么：

①当t为何值时，AQAP为等腰直角三角形；

②求出此时四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论.

从A

BC

第23课梯形

1.在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=72°,ZC=48°,则/A=,ZD=.

2.在梯形ABCD中，AD〃BC,过点D作AB的平行线交BC于E,若梯形周长为52cm,AD=7cm,

则4CDE的周长是.

3.在等腰梯形ABCD中AD〃BC,NBDC=90°,且BD平分/ABC,ZABC=60°,梯形的周长

为a,则AD=.

4.已知梯形的上底为2,下底为5,一腰长为4,则另一腰x的取值范围是.

5.梯形的两条对角线分别为17cm、10cm,高为8cm,则它的面积是cm2.

6.等腰梯形中，已知一个底角为45°,高为h,中位线长为m,则梯形上底是.

7.如图，EF是AABC的中位线，BD平分NABC交EF于D,若DE=2,则EB=

第7题图第8题图第11题图

8.如图，在梯形ABCD中，AD/7BC,且AD:BC=3:5,梯形ABCD的面积是8cm2,点M、N

分别是AD和BC上的点，E、F分别是BM、CM的中点，则四边形MENF的面积是.

9.下列说法正确的是（）

A.有一组对边平行的四边形是梯形B.一组对边平行且不相等的四边形是梯形

C.直角梯形是有两个角是直角的四边形D.有两个角相等的梯形是等腰梯形

10.已知直角梯形的一腰长为10cm,这腰与底所成的角是60°,则另一腰的长是（）

A.5cmB.5A/5cmC.2.5cmD.—y[3cm

2

11.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,M是CD的中点，AF_LBC于F,ZB=45°,AF=3,EF=5,

则梯形ABCD的面积为（）

A.12B.24C.6D.16

12.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底的一个角的度数为（）

A.30°B.60°C.45°D.75°

13.梯形两底分别是10cm、26cm,同一底上两底角分别是60°和30°,则较短腰长是（）

A.8cmB.873cmC.12cmD.4cm

14.梯形中位线长12cm,一条对角线把中位线分成1：3两部分，则梯形两底分别为（）

A.4cm、8cmB.9cm、15cmC.10cm、14cmD.6cm、18cm

15.在梯形ABCD中AB〃CD,AD=BC,中位线EF=15cm,ZDAB=60°,AC平分NDAB,则梯

形ABCD的周长是（）

A.30cmB.40cmC.50cmD.60cm

16.平面上A、B两点到直线1的距离分别是3-VI和3+痣，则线段AB的中点C到直线

1的距离是（）

A.3B.V2C.3或痣D.6或2痣

17.如图，在梯形ABCD中，AB〃DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC、CE.求

证：AC=CE.

18.如图，已知在梯形ABCD中，AB〃DC,ND=60°,ZC=45°,AB=2,AD=4,求梯形ABCD

的面积

19.如图，梯形ABCD中，AD/7BC,ZBCD=90°,BC=2CD,AB=BC,

求/ACD的度数.

20.如图，在直角梯形ABCD中AD〃BC,ZB=90°,CD=BC+AD,问：在AB上是否存在一点

P,使NCPD=90°?若存在，请把这点找出来，并给予证明：若不存在，请说明理由.

第24课圆的有关概念

1.下列命题中正确的是（）

A.平分弦的直线垂直于弦

B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

2.一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（）

A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm

3.圆内接四边形ABCD中，NA、NB、/C的度数比是2：3：6,则/D的度数是（）

A.67.5°B.135°C.112.5°D.110°

4.如图，AB为。。的一固定直径，它把。。分成上、下两个半圆,

自上半圆上一点C作弦CD±AB,Z0CD的平分线交。0于点P,

当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）

A.到CD的距离保持不变B.位置不变

C.等分弧DBD.随C点移动而移动

5.已知。。的半径为10cm,弦AB〃CD,AB=12cm,CD=16cm,

则AB和CD的距离是（）

A.2cmB.14cm

C.2cm或14cmD.2cm或12cm

6.在半径为5cm的。。中,有一点P满足0P=3cm,则过P的整数弦有（）条.

A.2B.3C.4D.5

7.若d为。。的直径，，"为。。的一条弦长，则d与加的大小关系是.

8.在半径为1的。。中，弦AB、AC的长分别为血和、回，则NBAC的度数为.

9.。0中弦AB_LCD于E,AE=4,EB=6,CE=2,ED=12,则。。的半径为.

10.。。中，半径C0垂直于直径AB,D为0C的中点，过D作弦EF〃AB,则/CBE=

第10题图第11题图第12题图

11.AB为。0的直径，AC为弦，ODJ_AC于D,BD交0C于E,若AC=4,AB=5,则BE=.

12.已知。与（DO2相交于A、B两点，C、A、D三点在一条直线上，CD的延长线交0,02

的延长线于P,/P=30°,002=26，则CD=.

13.圆内一弦与直径相交成30°的角，且分直径为1cm和5cm两段，则此弦长为.

14.弧AB的度数为90",点C和点D将弧AB三等分，半径0C、0D分别和弦AB交于E、F.求

证：AE=CD=FB.

第14题图

15.在。0中，两弦AB与CD的中点分别是P、Q,且弧AB=MCD,连结PQ,

求证：NAPQ=/CQP.

第15题图

16.在。0中，两弦AC、BD垂直相交于M,若AB=6,CD=8,求。。的半径.

第16题图

17.已知A、B、C、D四点顺次在。0上，且弧AB=MCD,BMLAC于M,求证:AM=DC+CM.

第17题图

18.Rt^ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别

交于点D、E,求AB、AD的长.

ADB

第18题图

19.。0的半径为10cm,G是直径AB上一点，弦CD经过点G,CD=16cm,AEJ_CD于E,BF

±CD于F,求AE-BF的值.

第19题图

第25课与圆有关的位置关系

1.已知。。的半径是8cm,点P到点0的距离不大于8cm,则点P在.

2.已知。Oi与分别是6和2,圆心。1的坐标是（0,8）,圆心。2的坐标是（一6,0）,

两圆的位置关系是.Y&

3.在AA8C中，内切圆。0与边AB、BC、CA分别相切于D、E、F,NA=70",,

则ZD£F=_____.0"—P

4.PA、PB切。0于点A、B,过圆上一点C的切线交PA、PB于点D、，后E

E,PA=9,则APDE的周长=.第4题图

5.已知线段AB=4cm,M是AB的中点，分别以A、B为圆心，（、乃为半径画圆，若点M在

OA外，又在。B内，则弓的范围是,々的范围为.

6.在直角坐标系中，点A的坐标是（一3,4）,以A为圆心，4为半径作圆，

（1）x轴与。A的位置关系是.（2）y轴与。A的位置关系是.

（3）原点与。A的位置关系是.

7.给出下列几种判定切线的说法：

①过直径一端的直线是圆的切线.②垂直于半径的直线是圆的切线.

③过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线.

④和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.⑤和圆有唯一公共点的直线是圆的切线.

其中说法正确的序号是.

8.。01与。Oz的半径分别是3cm和4cm,若60尸10cm,则这两个圆的位置关系为（）

A.相离B.外切C.相交D.内切

9.下列四组点，其中四个交点在同一个圆上的有（）

①菱形的四个点②正方形的四个顶点③平行四边形各边的中点④矩形的各边中点

A.①B.①和②C.②和④D.②

10.已知线段AB=2cm,和点A、点B距离都是2cm的点的集合是（）

A.线段AB的中垂线

B.分别以A、B为圆心，2cm为半径的。A与。B的交点

C.分别以A、B为圆心，2cm为半径的。A与。B

D.以AB中点为圆心，2cm为半径的圆

11.已知两圆半径满足方程/一2氐+3=0,圆心距为3.则两圆的位置关系是（）

A.内切B.外切C.相交D.相离

12.如图，己知等边AOMN边长26，下列以0为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（）

13.如下图，B是线段AC的中点，过点C的直线/与AC成60"的角，在直线上取一点P,

使ZAPB=30",则满足条件的点P的个数是（）

A.3个B.2个

C.1个D.4个

14.如图，已知NA08和点M,求作一圆，使它过点0和M,且圆心在己知NA08的边上,

这样的圆能作几个？/A

/，M

0B

第14题图

15.如图，直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB±BC,AD=4,BC=9,AB=12,M为AB的中点，以

A,____D

CD为直径画。P,判断点M与。P的位置关系.\t

BC

第15题图

16.如图，AB是。0的直径，AD是弦，E是。0外一点，作EFLAB于点F,交AD于点C,

且ED=EC.一R

求证：DE是。。的切线./

第16题图

17.如图，。。的圆心是坐标原点，半径为2个单位，在坐标轴上找一点P,以P为圆心,

1个单位长为半径作OP与。。相切.画出图形，并写出满足条件的所有点P的坐标.

第17题图

第26课正多边形和圆（含弧长和扇形面积）

1.扇形的圆心角为150°,扇形的面积为240万cm）则扇形的弧长为.

2.一个圆锥形零件底面圆半径r为4cm,母线/长为12cm,则这个零件的展开图的圆心角

a的度数是.

3.如图正AABC的中心0恰好为扇形0DE的圆心，要使扇形ODE绕。无论怎样旋转，^ABC

与扇形重叠部分的面积总等于aABC的面积的1，则扇形的圆心角应为

3

第3题图第4题图

4.如图，A、B、C、D是圆周上的四个点，AB+CD=AC+BD,且弦AB=8,CD=4,则

图中两个弓形（阴影）面积的和是（结果保留三个有效数字）.

5.正六边形的两条平行边之间的距离为1,则它的边长为（）

AgB有C2劣D石

6433

C1

6.如图，AB为半圆0的直径，C为半圆上一点，且AC为半圆的一，设扇形AOC、△COB、

3

弓形BmC的面积分别为加、$2、S3,则下列结论正确的是（）

卜.S、<S2Vs3B.S2<St<S3C.S2<S3<SlD.S3Vs2Vsi

7.在RTZXABC中，NA=60°,ZB=90°,以A为圆心作圆与BC相切，圆A交AB于D,若

BD=4厘米，则BC=（）厘米

A.4B.8C.4GD.2

8.如图，A是半径为1的。。外一点，0A=2,AB切。。于B,弦BC〃OA,连结AC,则图

中阴影部分的面积为（）

第9意图第9题图

9.如图，在AABC中，NBAC=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴旋转一周得到一个

几何体，则这个几何体的表面积是（）

A.2加2B.71abC.3如2+加〃？D.m(2a+b)

10.如图，。0内切于aABC,切点分别为D、E、F,

阴影部分的面积.

11.如图，在Rt^ABC中，NC=90°,0点在AB上，半圆0切AC于D,切BC于E,A0=

r\

15cm,BO=20cm,求DE的长.

第JI题图

12.如图，有一个直径是1米圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90"的扇形ABC,

求：

（1）被剪掉（阴影）部分的面积；

（2）用所