人教版2019年九年级上学期期末数学试卷C卷

人教版2019年九年级上学期期末数学试卷C卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题

1.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,点D是AB上的一个动点（不与A、B两点重合），DEXAC

于点E,DFLBC于点F,点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是（）

A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D,先减小后增大

2.如图，在直角AABC中，ZC=90°,若AB=5,AC=4,则tan/B=()

3434

A.5B.5C.4D.3

3.已知抛物线J=a/+bx+c(0<2a<b)点A（1,J，），B（0,JE）,C（-L£）在该抛物线上，下

列结论正确的是（）

D.J'c<yB<yJ

4.若一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边的长恰好是方程x：-8x+12=0的一个实数根，则这个三

角形的周长为（）

A.12B.15C.16D.12或16

5.下列命题中假命题是（）

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A.正六边形的外角和等于360°

B.位似图形必定相似

C.对角线相等的四边形是矩形

D.两组对角相等的四边形是平行四边形

——（左>0）〉——

6.正比例函数yl=klx（kl>0）与反比例函数y2二x部分图象如图所示，则不等式klxX的解集

在数轴上表示正确的是（）

A.5^-101B.1Ft*C.-3-2-101D.

v=(2sina)x2-(4sin)x-sina+」

7.关于x的二次函数022,其中a为锐角，则:

25

①当a为30°时，函数有最小值一16；②函数图象与坐标轴必有三个交点.③当a〈60°时，函数在x>l

时，y随x的增大而增大；④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点.其中正确的结论有（）

A.①③④B.①④C.②③D.①②④

8.如图，在一张矩形纸片-4CD中，-15=4,BC=8,点、E,尸分别在8C上，将纸片J5CD沿

直线在•折叠，点C落在,仍上的一点H处，点。落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CE正是菱形；②EC平分NDCH；③线段3尸的取值范围为343FW4；④当点H与点d重合

时，EF=2#.

以上结论中，你认为正确的有（）个.

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H

A.1B.2C.3D.4

9.直角三角形的斜边比一直角边长2厘米，另一直角边长为6厘米，则它的斜边长（）

A.4厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米

二、填空题

10.如图，中，乙450=90。，点/位于第一象限，点0为坐标原点，点3在x轴正半轴上，若双

_k

曲线‘一1（X>0）与&OAB的边AO、A£分别交于点C、。，点C为40的中点，连接8、CD.若5AOBD=3,

则S^OCD为.

11.若|x+2|+|y-3|=0,贝ljxy=

12.把抛物线y=3x•沿丫轴向下平移2个单位后，所得新抛物线的函数表达式是

13.如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视

图是什么图形?

14.如图，已知N1=N2,请添加一个条件（只需填写一个即可），使得

4

D

△ADE^AACB.H

15.把二次函数了=（工一1尸+2的图象绕原点旋转180。后得到的图象解析式为.

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4

16.如图，RtZ\ABC中，若/C=90°,BC=4,tanA=3,则AB=—.CB

x=l

V

17.已知=2是方程ax-y=3的解，则a的值为.

18.请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是.（写一

个即可）

三、解答题

19.某商店经营家居收纳盒，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是

230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每个收纳盒售价不能高于40元.设每个收纳盒的销售

单价上涨了x元时（X为正整数），月销售利润为元.

（1）求与x的函数关系式.

（2）每个收纳盒的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

20.解关于x的方程（加一1）-/+2七+物+3=0.

21.嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所

示的DABCD,并写出了如下尚不完整的已知和求证.

己知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD,AB=.

求证：四边形ABCD是四边形.

（1）补全已知和求证（在方框中填空）；

（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.请你按她的想

4-------------初

法完成证明过程.B

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22.在平面直角坐标系xOy中，抛物线yna^+bx+c经过RbABC的三个顶点，已知点ALL°I,

B（3"l,dABC的直角顶点c在y轴上.

m如图1,点D是抛物线（第一象限内）上的一个动点.

①并直接写出点c的坐标，并求抛物线的解析式；

②当动点D的坐标是多少时，四边形ABCD的面积最大？最大面积是多少？

如图2,长度为1个单位长度的线段MN在dABC的边AB上运动，过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,

Q两点.

①在线段MN运动过程中，若四边形MNQP是矩形，求点M的坐标；

②在线段MN运动过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形与AABC相似，直接写出点M的坐

23.如图，某湖心岛上有一亭子H,在亭子X的正东方向上的湖边有一棵树B,在这个湖心岛的湖边C处测

得亭子/在北偏西45。方向上，测得树5在北偏东36。方向上，又测得3、C之间的距离等于200米，求1、B之

间的距离（结果精确到1米）.

（参考数据：5：1,414,sin36°丸0.588,cos36°0.809,tan36°弋0.727,cot36°弋1.376）

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24.某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20

分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)

关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.

(1)甲的速度是米/分钟；

(2)当20WtW30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;

(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?

(4)若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

25.如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形，必C.

(1)把上TBC沿着x轴向右平移5个单位得到请你画出

(2)请你以。点为位似中心在第一象限内画出AXBC的位似图形△与，使得AHBC与的位似

比为上2；

(3)请你写出△4WG三个顶点的坐标.

26.为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如

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图1，并作出了一个四边形ABC,D.具体作图过程如下:

如图2,在菱形ABCD中，

①连接BD,以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；

②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C'.

③连接BC'、DC',得四边形ABC'D.

依据上述作图过程，解决以下问题：

(1)求证：NA=NC'；AD=BC'.

(2)根据作图过程和(1)中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形

27.哈十七中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分

为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若九年级共有500名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

28.(1)计算：28545。一(一》-1一遍一(”6)。

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(2)先简化，再求值：了±?+(正三十1),其中x=&+L

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参考答案

一、单选题

【答案】A

1、

【三士】D

2、

【法】D

3、

--]C

4、

「【答案】C

5、

。【三五】B

6、

【答案】D

7、

【二W】C

8、

【三士】C

9、

二、填空题

9

【答案】5

1、*

【答案】-6

2、

、【答矣】卜=3二2

【翁案】三陵在三角形.

4、

[«£]zC=zDSEz£=zaSE^=詈

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【答案】y=-(x+l)--2

6、

【答题5.

7、

【答案】5.

8、

【答案】国

9、

三、解答题

【言茎】(1)3=-10.V+130X+2300(OsxSlO)：(2)32元；(3)售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月

利润是272沅.

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