统计分析案例 课件 案例5-3：基于MTIGM1,1和BP神经网络的客运量区间预测

案例5-3：

基于MTIGM(1,1)和BP神经网络的客运量区间预测

案例5-3：

基于MTIGM(1,1)和BP神经网络的客运量区间预测CATALOGUE目录案例背景理论分析与研究内容模型设定实证设计与分析案例结论01案例背景

案例背景人工神经网络人工神经网络（ANN）模型已成功地解决了许多现代计算机难以解决的实际问题，表现出了良好的智能特性。神经网络问题神经网络也存在着易陷入局部极小、过度拟和以及网络泛化能力差的问题，限制了其在某些领域的应用。样本数据要求常常需要信息充足的“高质量”学习样本数据建立模型，在样本数据少，信息不充分时，其逼近精度会大大降低。灰色模型介绍01灰色模型（GM）在数据建模时能弱化原始数据的随机性并增强规律性，提高预测精度。区间数预测问题02多变量灰色模型（GM（0，N）与GM（1，N））在单变量灰色模型（GM（1，1））的基础上，进一步考虑了因素变量对特征变量的影响，在序列预测实践上更具有说服力。优势03灰色模型的一个关键优势是当样本数据较少时，依然能建模，而且模型精度依然很高。案例背景区间数预测方法GM与ANN在应用领域和数据处理方面各具优势，适用的数据类型都是精确数（或实数）。区间数预测模型要使这些模型能够适用于区间数，需要对模型中的各类参数确定方法进行研究，目前已有的区间数预测方法主要是先将区间序列转换为精确数序列后再建立模型，最后还原为区间值。区间数预测本文将重新设定模型各个参数的取值类型，使灰色模型、BP神经网络模型和灰色神经网络组合模型能直接对区间序列进行预测。案例背景02理论分析与研究内容123客运量包括总客运量、铁路客运量、民航客运量等，客运量的预测是客运系统合理规划的基础，只有在对客运量准确的预测和分析之上，才能对未来的客运系统进行合理的安排和统筹规划。各客运量的数据通常具有很强的波动性，将这些系统特征表示为区间数序列将包含更多信息，有利于提高智能决策的可靠性。区间数主要包括二元区间数和三元区间数。三元区间数比二元区间数多一个偏好值，所以三元区间数所包含的信息比二元区间数更加全面。本文将研究客运量的三元区间数预测问题。BP神经网络具有良好的非线性逼近能力，在预测领域中应用广泛，但是容易出现过拟合问题。GM(1,1)模型可以稳定地预测时间序列的整体发展趋势。为了弥补神经网络模型的过拟合问题，本文提出面向三元区间数序列的BP神经网络和矩阵型GM(1,1)模型的组合预测方法，研究内容如下。理论分析与研究内容改进GM(1,1)模型的参数设置，使其能直接适用于区间数时间序列。改进BP神经网络模型的输入和输出节点的设置方法，使其能适用于区间数序列。为了提高对大样本的振荡型区间数序列的预测精度，将单变量灰色预测模型与BP神经网络模型以并联的方式进行组合，组合权重运用区间数序列的灰色关联度进行确定。将面向区间数序列的新模型应用于总客运量和铁路客运量的区间数预测，提高区间数预测的准确度。

理论分析与研究内容03模型设定2000—2018年的数据用于建模，2019年的总客运量做区间数预测检验。每一年分为4个季度，每个季度的月度数据的最小值和最大值分别作为三元区间数序列的下界点和上界点。中界点或偏好值取为每个季度的平均值。国家统计局给出了2000—2019年的总客运量的月度数据。样本选择数据来源样本选择与数据来源1.三元区间数序列的矩阵型GM(1,1)模型模型设定1.三元区间数序列的矩阵型GM(1,1)模型模型设定1.三元区间数序列的矩阵型GM(1,1)模型模型设定2.BP神经网络模型模型设定3.灰色神经网络组合模型我们首先运用MTIGM(1,1)模型和BP神经网络模型分别对原始区间数序列进行拟合；然后根据两个模型的拟合区间数序列与原始区间数序列的灰色关联度确定组合权重；最后得到组合模型的预测值。此组合模型记为GM-BP模型。序列的关联度模型设定权重模型设定04实证设计与分析建立模型以2000-2018年数据建立MTIGM(1,1)模型，预测2019年四个季度的客运总量。组合模型权重MTIGM(1,1)模型与BP神经网络的组合权重分别为0.1907,0.8093;0.2685,0.7315;0.3105,0.6895。训练神经网络以2000-2018年数据训练BP神经网络，以2006-2018年数据作为训练目标。组合预测结果运用式(5-3-14)得到的组合预测结果如表5-3-1所示，三个界点的预测曲线分别见图5-3-1,图5-3-2,图5-3-3。测试神经网络以2013-2018年数据作为测试集输入，输出2019年四个季度客运总量的预测值。神经网络拟合效果我们也给出了MTIGM(1,1)和BP神经网络的预测值。对比可得BP神经网络的拟合效果很好，所以联合区间数的三个界点建立神经网络，其效果良好。中国客运总量预测中国客运总量预测中国客运总量预测神经网络关联度BP神经网络的下、中、上界点的拟合序列与原始界点序列的灰色关联度分别为：0.8865,0.6746,0.6746。。灰色关联度由关联度公式计算得MTIGM(1,1)模型的下、中、上界点的拟合序列与原始界点序列的灰色关联度分别为：0.6435,0.6388,0.6350。MTIGM（1,1）与BP神经网络组合模型的组合权重下、中、上界点的组合权重分别为0.2688、0.7312，0.4368、0.5632，0.4321、0.5679。中国铁路客运量预测预测结果中国铁路客运量预测神经网络拟合效果中国铁路客运量预测灰色模型修正效果中国铁路客运量预测05案例结论模型适用性拓展灰色神经网络组合模型将适用数据由精确数拓广到区间数，充分考虑三元区间数三个界点的内在联系，联合三个界点建立BP神经网络，拟合效果良好。采取并联方式建立MTIGM(1,1)与BP神经网络的组合预测方法，根据两个模型的区间拟合序列与原始区间序列的灰色关联度确定组合权重。组合方法具备灰色模型与BP神经网络模型的优点，两者取长补短，提高了预测效果。对总客