沪科版九年级数学13-14第一学期期末考试试卷

沪科版九年级数学第一学期期末考试试卷班级姓名得分一、选择题〔每题4分，共40分〕1．抛物线的对称轴是〔〕A．直线x=-2B．直线x=2C．直线x=3Ｄ．直线x=-32．点A〔2，y1〕,B(3，y2)是二次函数的图象上两点，那么与的大小关系是〔〕A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2Ｄ．无法判断3．在ΔABC中，假设三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，那么cosB的值为〔〕A．B．C．Ｄ．4．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ΔAEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，那么FC：CD的值是〔〕A．B．C．Ｄ．15．如图，ΔABC中，点D在线段BC上，且∠BAD=∠C，那么以下结论一定正确的选项是〔〕A．AB2=AC·BDB．AB·AD=BD·BCC．AB2=BC·BDＤ．AB·AD=BD·CD6．二次函数的图象〔0≤x≤3〕如下图，以下关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的选项是〔〕A．有最小值0，最大值3B．有最小值-1，最大值3C．有最小值-1，最大值0Ｄ．有最小值-1，无最大值7．某学校的院墙的上部是由100段形状相同的抛物线形护栏组成的，为牢固起见，每段护栏需要间隔0.4m加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点距护栏底部0.5m〔如图〕，那么这条护栏需要加设不锈钢支柱总长度至少为〔〕A．50mB．100mC．120Ｄ．160m8．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，假设EF=2，BC=5，CD=3，那么tanC等于〔〕A．B．C．Ｄ．9．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，假设AG=1，BF=2，∠GEF=90°，那么GF的长为〔〕A．B．C．Ｄ．310．如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交点A〔m，4〕和B〔-8，-2〕两点，假设y1>y2，那么x的以值范围是〔〕A．-8<x<4B．x<-8或0<x<4C．x<-8或x>4Ｄ．x>4或-8<x<0二、填空题〔每题5分，共20分〕11．如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，且ΔAOB的面积为SΔAOB=2，那么k=。12．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A1B1C1D1E1，OA=10cm，OA1=20cm，五边形ABCDE的周长为15cm，那么五边形A1B1C1D1E1的周长为cm。13．如图，河流两岸a、b平行，C、D是河岸a上间隔50米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸b走了100米到达B处，测得∠CBF=60°，那么河流的宽度CF的值为m。〔结果精确到个位〕14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，那么绳子的最低点距地面的距离为米.三、〔每题8分，共16分〕15．抛物线与x轴有交点。〔1〕求c的取值范围；〔2〕试确定双曲线经过的象限，并说明理由。16．α为锐角，sin〔α+15°〕=。计算的值。四、〔每题8分，共16分〕17.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是〔-2，4〕，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA，假设抛物线经过点A。〔1〕求c的值。〔2〕将抛物线向下平移m个单位，使平移后的抛物线顶点落在ΔOAB的内部〔不包括ΔOAB边界〕，求m的取值范围。18．如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线。公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°，求拉线CDE的总长。〔A、B、C三点在同一条直线上，电线杆、水泥杆的宽度忽略不计。〕〔参考数据：sin67.4°=，cos67.4°=,tan67.4°=〕五、〔每题10分，共20分〕19．如图，ΔABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H，设EF=x。〔1〕用含有x的代数式表示DH的长；〔2〕当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值。20．〔1〕如图，在ΔABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P。求证：。〔2〕如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1。正方形DEFG的四个顶点在ΔABC的边上，连接AG、AF，分别交DE于M、N两点，求MN的长。六、〔此题12分〕21．如图，一次函数的图象交反比例函数〔x>0〕的图象于点A、B，交x轴于点C。〔1〕求m的取值范围；〔2〕假设点A的坐标为〔2，-4〕，且，求m的值和一次函数解析式。七、〔此题12分〕22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点〔不与点B重合〕，EP与BD相交于点O。〔1〕当点P在BC边上运动时，求证：ΔBOP∽ΔDOE；〔2〕设〔1〕中的相似比为k，假设AD：BC=2：3，试探究：当k为以下三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，四边形ABPE是；②当k=2时，四边形ABPE是；③当k=3时，四边形ABPE是；〔3〕证明：当k=2时的结论。八、〔此题14分〕23．如图，抛物线的顶点为D〔-1，-4〕，与y轴相交于点C〔0，-3〕，与x轴交于A、B两点〔点A在点B的左边〕，连接