2024届江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学中考数学押题试卷含解析

2024届江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学中考数学押题试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．2．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．63．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a＝3；②当CF＝时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是()A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对4．不等式组的解集为．则的取值范围为（）A． B． C． D．5．下列计算中正确的是（）A．x2+x2=x4 B．x6÷x3=x2 C．（x3）2=x6 D．x-1=x6．为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是A．180个，160个 B．170个，160个C．170个，180个 D．160个，200个7．平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（）A． B． C． D．8．方程2x2﹣x﹣3=0的两个根为（）A．x1=，x2=﹣1 B．x1=﹣，x2=1 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=39．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（）A．点B、点C都在⊙A内 B．点C在⊙A内，点B在⊙A外C．点B在⊙A内，点C在⊙A外 D．点B、点C都在⊙A外10．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣211．学校小组名同学的身高（单位：）分别为：，，，，，则这组数据的中位数是（）．A． B． C． D．12．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（）A． B． C． D．3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P.若OP＝，则k的值为________．14．如图，点A为函数y＝(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______.15．在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax1相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为1．如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为__．（1）如图1，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3，=__．16．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_____．17．某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：应聘者专业素质创新能力外语水平应变能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，该选用______；依据是_____．（答案不唯一，理由支撑选项即可）18．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．20．（6分）计算：（-）-2–2（）+21．（6分）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．（1）求x的取值范围；（2）若∠CPN=60°，求x的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留π）．22．（8分）如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；②如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当＞2时，求EC的长度．23．（8分）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．24．（10分）如图所示，一堤坝的坡角，坡面长度米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到米)(参考数据：，，)25．（10分）A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？26．（12分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．27．（12分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、C【解析】

根据不等式的解集为x＜即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0【详解】解不等式,移项得:∵解集为x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移项得:bx＞a两边同时除以b得:x＞,即x＞-故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键2、B【解析】

根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可．【详解】∵D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵BC=6，∴DE=12故选B．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．3、A【解析】

由已知，AB=a，AB+BC=5，当E在BC上时，如图，可得△ABE∽△ECF，继而根据相似三角形的性质可得y=﹣，根据二次函数的性质可得﹣，由此可得a=3，继而可得y=﹣，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得当E在AB上时，y=时，x=，据此即可作出判断．【详解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，当E在BC上时，如图，∵E作EF⊥AE，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴y=﹣，∴当x=时，﹣，解得a1=3，a2=（舍去），∴y=﹣，当y=时，=﹣，解得x1=，x2=，当E在AB上时，y=时，x=3﹣=，故①②正确，故选A．【点睛】本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键．4、B【解析】

求出不等式组的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．5、C【解析】

根据合并同类项的方法、同底数幂的除法法则、幂的乘方、负整数指数幂的意义逐项求解，利用排除法即可得到答案.【详解】A.x2+x2=2x2，故不正确；B.x6÷x3=x3，故不正确；C.（x3）2=x6，故正确；D.x﹣1=，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了合并同类项的方法、同底数幂的除法法则、幂的乘方、负整数指数幂的意义，解答本题的关键是熟练掌握各知识点.6、B【解析】

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【详解】解：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160；故选B．【点睛】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．7、D【解析】

根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，∴点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）,故选D．【点睛】本题主要考查点关于原点对称的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点关于原点对称的特征.8、A【解析】

利用因式分解法解方程即可．【详解】解：（2x-3）（x+1）=0，2x-3=0或x+1=0，所以x1=，x2=-1．故选A．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．9、D【解析】

先求出AB的长，再求出AC的长，由B、C到A的距离及圆半径的长的关系判断B、C与圆的关系.【详解】由题意可求出∠A=30°，AB=2BC=4,由勾股定理得AC==2，AB=4>3,AC=2>3，点B、点C都在⊙A外.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是点与圆的位置关系，解题的关键是熟练的掌握点与圆的位置关系.10、B【解析】

根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可．【详解】解：由题意得：，解得：，

故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．11、C【解析】

根据中位数的定义进行解答【详解】将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列：159、156、152、151、147，因此这组数据的中位数是152.故选C.【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是熟练掌握中位数的定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）称为中位数.12、B【解析】

根据勾股定理和三角函数即可解答.【详解】解：已知在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，设a=x,则c=3x,b==2x.即tanA==.故选B.【点睛】本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、1【解析】设点P（m，m+2），∵OP=，∴=，解得m1=1，m2=﹣1（不合题意舍去），∴点P（1，1），∴1=，解得k=1．点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，仔细审题，能够求得点P的坐标是解题的关键．14、6.【解析】

作辅助线，根据反比例函数关系式得：S△AOD=,S△BOE=，再证明△BOE∽△AOD，由性质得OB与OA的比，由同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论．【详解】如图，分别作BE⊥x轴，AD⊥x轴，垂足分别为点E、D，∴BE∥AD，

∴△BOE∽△AOD，

∴，

∵OA=AC，

∴OD=DC，

∴S△AOD=S△ADC=S△AOC，

∵点A为函数y=（x＞0）的图象上一点，

∴S△AOD=，

同理得：S△BOE=，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案为6.15、4﹣【解析】解：（1）当a=1时，抛物线L的解析式为：y=x1，当y=1时，1=x1，∴x=±，∵B在第一象限，∴A（﹣，1），B（，1），∴AB=1，∵向右平移抛物线L使该抛物线过点B，∴AB=BC=1，∴AC=4；（1）如图1，设抛物线L3与x轴的交点为G，其对称轴与x轴交于Q，过B作BK⊥x轴于K，设OK=t，则AB=BC=1t，∴B（t，at1），根据抛物线的对称性得：OQ=1t，OG=1OQ=4t，∴O（0，0），G（4t，0），设抛物线L3的解析式为：y=a3（x﹣0）（x﹣4t），y=a3x（x﹣4t），∵该抛物线过点B（t，at1），∴at1=a3t（t﹣4t），∵t≠0，∴a=﹣3a3，∴=﹣，故答案为（1）4；（1）﹣．点睛：本题考查二次函数的图象和性质.熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.16、【解析】

首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】列表如下：﹣2﹣12﹣22﹣4﹣12﹣22﹣4﹣2由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，所以积为正数的概率为，故答案为．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．17、AA的平均成绩高于B平均成绩【解析】

根据表格求出A,B的平均成绩,比较大小即可解题.【详解】解：A的平均数是80.25,B的平均数是79.5,∴A比B更优秀,∴如果只招一名主持人，该选用A；依据是A的平均成绩高于B平均成绩.【点睛】本题考查了平均数的实际应用,属于简单题,从表格中找到有用信息是解题关键.18、4【解析】

分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，根据是的中点得到为的中位线，然后设，，，根据，得到，最后根据面积求得，从而求得.【详解】分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，如图点为的中点，为的中位线，，，，，，，，，.故答案为：.【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，关键是正确作出辅助线，掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）说明见解析；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由见解析．【解析】试题分析：（1）证明△AEC≌△EAF，即可得到EF=CA，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．根据直角三角形的性质，即可证得AC=EC，根据菱形的定义即可判断．（1）证明：由题意知∠FDC=∠DCA=90°，∴EF∥CA，∴∠FEA=∠CAE，∵AF=CE=AE，∴∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA．在△AEC和△EAF中，∵∴△EAF≌△AEC（AAS），∴EF=CA，∴四边形ACEF是平行四边形．（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由如下：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=AB，∵DE垂直平分BC，∴∠BDE=90°∴∠BDE=∠ACB∴ED∥AC又∵BD=DC∴DE是△ABC的中位线，∴E是AB的中点，∴BE=CE=AE，又∵AE=CE，∴AE=CE=AB，又∵AC=AB，∴AC=CE，∴四边形ACEF是菱形．考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定．20、0【解析】

本题涉及负指数幂、二次根式化简和绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】原式.【点睛】本题主要考查负指数幂、二次根式化简和绝对值，熟悉掌握是关键.21、（1）0≤x≤10；（1）x=6；（3）y=﹣πx1+54πx．【解析】

（1）根据题意，得AC=CN+PN，进一步求得AB的长，即可求得x的取值范围；（1）根据等边三角形的判定和性质即可求解；（3）连接MN、EF，分别交AC于B、H．此题根据菱形CMPN的性质求得MB的长，再根据相似三角形的对应边的比相等，求得圆的半径即可．【详解】（1）∵BC=1分米，AC=CN+PN=11分米，∴AB=AC﹣BC=10分米，∴x的取值范围是：0≤x≤10；（1）∵CN=PN，∠CPN=60°，∴△PCN是等边三角形，∴CP=6分米，∴AP=AC﹣PC=6分米，即当∠CPN=60°时，x=6；（3）连接MN、EF，分别交AC于B、H，∵PM=PN=CM=CN，∴四边形PNCM是菱形，∴MN与PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分线，PB==6-，在Rt△MBP中，PM=6分米，∴MB1=PM1﹣PB1=61﹣（6﹣x）1=6x﹣x1．∵CE=CF，AC是∠ECF的平分线，∴EH=HF，EF⊥AC，∵∠ECH=∠MCB，∠EHC=∠MBC=90°，∴△CMB∽△CEH，∴=，∴，∴EH1=9•MB1=9•（6x﹣x1），∴y=π•EH1=9π（6x﹣x1），即y=﹣πx1+54πx．【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用以及菱形的性质和二次函数的应用，难点是第（3）问，熟练运用菱形的性质、相似三角形的性质和二次函数的实际应用．22、（1）证明见解析（2）①线段EC，CF与BC的数量关系为：CE＋CF＝BC.②CE＋CF＝BC（3）【解析】

（1）利用包含60°角的菱形，证明△BAE≌△CAF，可求证;(2)由特殊到一般，证明△CAE′∽△CGE，从而可以得到EC、CF与BC的数量关系(3)连接BD与AC交于点H,利用三角函数BH,AH,CH的长度，最后求BC长度.【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴∠BAC＝60°，∠B＝∠ACF＝60°，AB=BC，AB=AC，∵∠BAE＋∠EAC＝∠EAC＋∠CAF＝60°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，,∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF，∴EC＋CF＝EC＋BE＝BC，即EC＋CF＝BC；（2）知识探究：①线段EC，CF与BC的数量关系为：CE＋CF＝BC.理由：如图乙，过点A作AE′∥EG，AF′∥GF，分别交BC、CD于E′、F′．

类比（1）可得：E′C+CF′=BC，

∵AE′∥EG，

∴△CAE′∽△CGE，，同理可得：，，即；②CE＋CF＝BC.理由如下：过点A作AE′∥EG，AF′∥GF，分别交BC、CD于E′、F′.类比（1）可得：E′C＋CF′＝BC，∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CAE，∴，∴CE＝CE′，同理可得：CF＝CF′，∴CE＋CF＝CE′＋CF′＝（CE′＋CF′）＝BC，即CE＋CF＝BC；（3）连接BD与AC交于点H，如图所示：在Rt△ABH中，∵AB＝8，∠BAC＝60°，∴BH＝ABsin60°＝8×＝，AH＝CH=ABcos60°＝8×＝4，∴GH＝＝＝1，∴CG＝4－1＝3，∴，∴t＝（t＞2），由（2）②得：CE＋CF＝BC，∴CE＝BC－CF＝×8－＝.【点睛】本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会添加辅助线构造相似三角形．23、（1）见解析（2）当AF=时，四边形BCEF是菱形．【解析】

（1）由AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，根据SAS得△ABC≌DEF，即可得BC=EF，且BC∥EF，即可判定四边形BCEF是平行四边形.（2）由四边形BCEF是平行四边形，可得当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，所以连接BE，交CF与点G，证得△ABC∽△BGC，由相似三角形的对应边成比例，即可求得AF的值.【详解】（1）证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF.∵在△ABC和△DEF中，AC=DF，∠A=∠D，AB=DE，∴△ABC≌DEF（SAS）.∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.∴四边形BCEF是平行四边形．（2）解：连接BE，交CF与点G，∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形.∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC=.∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，∴△ABC∽△BGC．∴，即.∴.∵FG=CG，∴FC=2CG=，∴AF=AC﹣FC=5﹣.∴当AF=时，四边形BCEF是菱形．24、6.58米【解析】试题分析：过A点作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，根据三角函数可得AE，BE，在Rt△ADE中，根据三角函数可得DE，再根据DB=DE﹣BE即可求解．试题解析：过A点作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，∠ABE=62°．∴AE=AB•sin62°=25×0.88=22米，BE=AB•cos62°=25×0.47=11.75米，在Rt△ADE中，∠ADB=50°，∴DE==18米，∴DB=DE﹣BE≈6.58米．故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．25、（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元．【解析】

（1）设出B粮仓运往C的数量为x吨，然后根据A，B两市的库存量，和C，D两市的需求量，分别表示出B运往C，D的数量，再根据总费用＝A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费，列出函数关系式；（2）由（1）中总费用不超过9000元，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案．【详解】解：（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，则B粮仓运往D市粮食6﹣x吨，A粮仓运往C市粮食10﹣x吨，A粮仓运往D市粮食12﹣（10﹣x）＝x+2吨，总运费w＝300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800（x+2）＝200x+8600（0≤x≤6）．（2）200x+8600≤9000解得x≤2共有3种调运方案方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案