2022-2023学年广东省深圳市高峰校初三年级下册数学试题统练二含解析

2022-2023学年广东省深圳市高峰校初三下学期数学试题统练二

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）

A.8或10B.8C.10D.6或12

2.如图1,在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图1.下列关于图1

的四个结论中，不一定成立的是（）

A.点A落在BC边的中点B.ZB+Z1+ZC=18O°

C.△DBA是等腰三角形D.DE//BC

3.工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为150。的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）cm.

A.V119B.2^/119C.4A/6D.

4.如图，将矩形沿对角线3。折叠，点C落在点E处，3E交AO于点F,已知N3OC=62。，则NOFE的度

数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）

7.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2050

000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为（）

A.205万B.205xlO4C.2.05xlO6D.2.05xlO7

8.如图，在五边形A5C0E中，ZA+ZB+Z£=300°,OP,CP分别平分NEDC、ZBCD,则NP的度数是（）

34

A.1B.2C.--D.--

43

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a+b>0；④其顶点坐标为（g,

-2）；⑤当x<；时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c>0中，正确的有.（只填序号）

12.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足SAPAB=!

矩形ABCD，则点P到A、B两点的

距离之和PA+PB的最小值为

13.如图，PA.尸3是。。的切线，A、B为切点,AC是。。的直径，ZP=40°,贝！JN5AC=

14.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O,则

tanZAOD=.

15.如图，AB是。O的弦，ZOAB=30°.OC1OA,交AB于点C,若OC=6,则AB的长等于

16.用科学计数器计算：2xsinl5oxcosl5o=（结果精确到0.01）.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD,反比例函数

上2

y=—（左W0）在第一象限内的图象经过点D（m,2）和AB边上的点E（n,-）.

xn

（1）求m、n的值和反比例函数的表达式.

（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F,G,求线段FG的长.

点P在对角线AC上，且PA=PD,。。是△PAD的外接圆.

(2)若AC=8,tanZBAC=—,求。O的半径.

2

19.（8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整

理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

“经常参加”课外体育锻炼的男生最百欢的一种项目

条形统计图

请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为请补

全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小

明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200X—27=108"，请你判断这种说法是否

300

正确，并说明理由.

20.（8分）如图，在矩形A8CZ）中，E是边上的点，AE=BC,DF±AE,垂足为凡

(1)求证：AF=BE；

(2)如果BE：E32：l,求NCD尸的余切值.

21.(8分)“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部

分学生对“分组合作学习,，实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：

请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；分组后学生

学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

22.(10分)甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的

人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？

23.(12分)已知抛物线y=x2+'x+c(b,c是常数)与x轴相交于A,5两点(A在3的左侧)，与y轴交于点C.

(1)当A(-1,0),C(0,-3)时，求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)PCm,t)为抛物线上的一个动点.

①当点尸关于原点的对称点P，落在直线3c上时，求机的值；

②当点尸关于原点的对称点P，落在第一象限内，P幺2取得最小值时，求机的值及这个最小值.

7

24.如图，对称轴为直线x=—的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).

2

(1)求抛物线解析式及顶点坐标；

(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边

形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、C

【解析】

试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4,•••4+4=4,.•.不能组成三角形，

②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4,能组成三角形，周长=4+4+4=4,

综上所述，它的周长是4.故选C.

考点：4.等腰三角形的性质；4.三角形三边关系；4.分类讨论.

2、A

【解析】

根据折叠的性质明确对应关系，易得NA=N1,DE是△ABC的中位线，所以易得B、D答案正确，D是AB中点，所

以DB=DA,故C正确.

【详解】

根据题意可知DE是三角形ABC的中位线，所以DE〃BC；ZB+Z1+ZC=18O°；YBDuAD,二△DBA是等腰三角

形.故只有A错，BAWCA.故选A.

【点睛】

主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质.还涉及到翻折变换以及中位线定理的运用.

(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.

(1)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180。这一隐含的条件.通过折叠变换考查

正多边形的有关知识，及学生的逻辑思维能力.解答此类题最好动手操作.

3,B

【解析】

分析：直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高.

详解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm,

设圆锥底面圆的半径为：r,贝！127tl•=15：：：24,

180

解得：r=10,

故这个圆锥的高为：7242-102=2A/T19(cm).

故选B.

点睛：此题主要考查了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题关键.

4、D

【解析】

先利用互余计算出NFDB=28。，再根据平行线的性质得NCBD=NFDB=28。，接着根据折叠的性质得

NFBD=NCBD=28。，然后利用三角形外角性质计算NDFE的度数.

【详解】

解：•.•四边形ABCD为矩形，

；.AD〃BC,ZADC=90°,

,:ZFDB=90°-ZBDC=90°-62°=28°,

VAD//BC,

.,.ZCBD=ZFDB=28°,

:矩形ABCD沿对角线BD折叠，

:.NFBD=NCBD=28。，

ZDFE=ZFBD+ZFDB=28°+28°=56°.

故选D.

【点睛】

本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.

5、B

【解析】

根据无理数的定义即可判定求解.

【详解】

22

在3.1415926,岩,万，V16，石中，

22

y/16—4>3.1415926,一~了是有理数，

争，兀,6是无理数，共有3个，

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：〃,2不等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…,

等有这样规律的数.

6、A

【解析】

试题分析：从上面看是一行3个正方形.

故选A

考点:三视图

7^C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为axl°n的形式，其中lg|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数.

【详解】2050000将小数点向左移6位得到2.05,

所以2050000用科学记数法表示为：20.5X106,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|<10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

8、A

【解析】

试题分析：根据五边形的内角和等于540。，由NA+NB+NE=300。，可求NBCD+NCDE的度数，再根据角平分线的

定义可得NPDC与NPCD的角度和，进一步求得NP的度数.

解：•五边形的内角和等于540。，ZA+ZB+ZE=300°,

/.ZBCD+ZCDE=540°-300°=240°,

；NBCD、NCDE的平分线在五边形内相交于点O,

/.ZPDC+ZPCD=-(ZBCD+ZCDE)=120°,

2

.*.NP=180°-120°=60°.

故选A.

考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理.

9、C

【解析】

根据俯视图的概念可知，只需找到从上面看所得到的图形即可.

【详解】

解：从上面看易得：有2列小正方形，第1列有2个正方形，第2列有2个正方形，故选C.

【点睛】

考查下三视图的概念；主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；

10、C

【解析】

b

试题分析：找出一元二次方程的系数a,b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和石+%,=—―与两根之积

a

X/X,=£,然后利用异分母分式的变形，将求出的两根之和Xl+X2=3与两根之积Xl・X2=-4代入，即可求出

a

—1।I1_--玉-+-%=—3=—3.

%x2x1-x2-44*

故选c.

考点：根与系数的关系

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、①②③⑤

【解析】

根据图象可判断①②③④⑤，由x=l时，yVO,可判断⑥

【详解】

由图象可得，a>0,c<0,b<0,△=b2-4ac>0,对称轴为*=,，

2

Aabc>0,4ac<b2,当x<g时，y随x的增大而减小.故①②⑤正确，

..b1,

•X---------—<],

2a2

Z.2a+b>0,

故③正确，

由图象可得顶点纵坐标小于-2,则④错误，

当x=l时，y=a+b+cVO,故⑥错误

故答案为:①②③⑤

【点睛】

本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物

线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

12、472

【解析】

分析：首先由SAPAB=；S矩形ABCD,得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线1上，作A关于直线1的对称

点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，

即PA+PB的最小值.

详解：设△ABP中AB边上的高是h.

..1

•SAPAB=§S矩形ABCD>

11

A-AB«h=-AB»AD,

23

2

h=—AD=2,

3

动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线1上，如图，作A关于直线1的对称点E,连接AE,连接BE,则

BE的长就是所求的最短距离.

在RtAABE中，；AB=4,AE=2+2=4,

BE=7AB2+AE~+42-472，

即PA+PB的最小值为4J万.

故答案为4c.

点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质.得出动

点P所在的位置是解题的关键.

13、20°

【解析】

根据切线的性质可知NB1C=9O。，由切线长定理得B4=P8,/尸=40。，求出NHLB的度数，用NBLC-NR18得到

ZBAC的度数.

【详解】

解：是。。的切线，AC是。。的直径，

：.ZPAC=90°.

'：PA,P5是。。的切线，

：.PA=PB.

■:/尸=40。，

/.ZPAB=(180°-ZP)+2=(180°-40°)+2=70°,

：.ABAC^ZPAC-NMB=90°-70°=20°.

故答案为20°.

【点睛】

本题考查了切线的性质，根据切线的性质和切线长定理进行计算求出角的度数.

14、1

【解析】

首先连接BE,由题意易得BF=CF,AACO^ABKO,然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO：CO=1：3,即

可得OF：CF=OF：BF=1：1,在RtAOBF中，即可求得tanNBOF的值，继而求得答案.

【详解】

如图，连接BE,

•••四边形BCEK是正方形，

11,

；.KF=CF=—CK,BF=-BE,CK=BE,BE±CK,

22

/.BF=CF,

根据题意得：AC〃:BK,

.,.△ACO^ABKO,

AKO：CO=BK：AC=1：3,

AKO：KF=1：1,

11

/.KO=OF=-CF=-BF,

22

»»,BF

在RtAPBF中，tanNBOF=-----=1,

OF

'：ZAOD=ZBOF,

/.tanZAOD=l.

故答案为1

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义.此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思

想与数形结合思想的应用.

15、18

【解析】

连接OB,

VOA=OB,.,.ZB=ZA=30°,

VZCOA=90°,.,.AC=2OC=2x6=12,NACO=60°,

,/ZACO=ZB+ZBOC,:.ZBOC=ZACO-ZB=30°,

/.ZBOC=ZB,/.CB=OC=6,

/.AB=AC+BC=18,

故答案为18.

16、0.50

【解析】

直接使用科学计算器计算即可，结果需保留二位有效数字.

【详解】

用科学计算器计算得0.5,

故填0.50,

【点睛】

此题主要考查科学计算器的使用，注意结果保留二位有效数字.

三、解答题（共8题，共72分）

17、(1)y=-；(2)正.

X4

【解析】

二2

2m=­n

(1)根据题意得出3，解方程即可求得m、n的值，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式;

m=n—2

(2)设OG=x,则GD=OG=x,CG=2-x,根据勾股定理得出关于x的方程，解方程即可求得DG的长，过F点作

FHLCB于H,易证得△GCDs^DHF,根据相似三角形的性质求得FG,最后根据勾股定理即可求得.

【详解】

(1)VD(m,

AAB=BD=2,

m=n-2,

m=l

n=3

m=n—2

・・・D(1,2),

Ak=2,

2

工反比例函数的表达式为y=-；

x

(2)设OG=x,贝！)GD=OG=x,CG=2-x,

在RtACDG中，x2=(2-x)2+p,

解得X=g,

4

过F点作FHLCB于H,

VZGDF=90°,

AZCDG+ZFDH=90°,

VZCDG+ZCGD=90°,

AZCGD=ZFDH,

VZGCD=ZFHD=90°,

/.AGCD^ADHF,

5

；.FD=一，

2

：.FG=y)FD2+GD2=

【点睛】

本题考查了反比例函数与几何综合题，涉及了待定系数法、勾股定理、相似三角形的判定与性质等，熟练掌握待定系

数法、相似三角形的判定与性质是解题的关键.

18、（1）见解析；⑵地.

2

【解析】

分析：（1）连结OP、OA,0P交于E,由物=P。得弧AP=弧。P,根据垂径定理的推理得OP_LA。，AE=DE,

则N1+NOE4=90。，1^ZOAP=ZOPA,所以N1+NOAP=90。，再根据菱形的性质得N1=N2,所以N2+NOAP=90。,

然后根据切线的判定定理得到直线AB与。。相切；

（2）连结5D,交AC于点尸，根据菱形的性质得05与AC互相垂直平分，贝！|A尸=4,tan/ZUC=在，得到

2

DF=26,根据勾股定理得到AD=VXF2+DF2=246，求得AE=",设。。的半径为R,则OE=R-也,OA^R,

根据勾股定理列方程即可得到结论.

详解：（1）连结。P、OA,0P交AD于E,如图，

'：PA=PD,.,.弧4尸=弧。尸，：.OP±AD,AE=DE,：.Z1+ZOPA=90°.

•：OP=OA,.,.ZOAP^ZOPA,：.Z1+ZOAP^90°.

,四边形A5CZ）为菱形，.*.N1=N2,：.Z2+ZOAP=90°,：.OA±AB,

直线A5与。。相切；

（2）连结交AC于点F,如图，

•.•四边形ABC。为菱形，.••。台与AC互相垂直平分.

BDFB

VAC=8,tanZBAC=—,：.AF=4,tanZPAC=——=—,

2AF2

^•DF=269**•AD=y/AF2+DF2=2A/6,，AE=a.

PEB

在RtAB4E中，tan/l=—=—,：.PE=J3.

AE2

设。。的半径为R,则OE=R-JLOA=R.

在RtAOAE中，VO^=OE2+AE2,：.R2=(Z?-73)2+(76)2,

点睛：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了菱形的性质和锐

角三角函数以及勾股定理.

19、(1)144°；(2)补图见解析；(3)160人；(4)这个说法不正确，理由见解析.

【解析】

试题分析：(1)360°x(1-15%-45%)=360°x40%=144°；故答案为144。；

(2)“经常参加”的人数为：300x40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120-27-33-20=120-80=40人；补全统计

图如图所示；

“经常参加”课外体育锻炼的男生最再欢的一种项目

条形统计图

(3)全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200X——=160人；

300

(4)这个说法不正确.理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数,

而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人.

考点：①条形统计图；②扇形统计图.

20、(1)见解析；(2)cotZCDF=-^-

5

【解析】

（1）矩形的性质得到AD=5GA£）〃5C,得到A£>=AE,mtF=NAEB,根据A4s定理证明ABE均DFA；

（2）根据全等三角形的性质、勾股定理、余切的定义计算即可.

【详解】

解：（1）证明：四边形ABC。是矩形，

AD^BC,AD//BC,

：.AD^AE,ZDAF^ZAEB,

在ZVIBE和中，

ZDAF=ZAEB

<ZAFD=ZEBA,

AD=AE

:.AABE^DFA,

:.AF=BEi

(2)ABE^-.DFA,

：.AD^AE,NDAF=ZAEB,

没CE=k,

BE：EO=2：1,

BE—Ik,,

AD^AE—3k,

AB=y/AE2-BE2=瓜>

ZADF+ZCDF=90°,ZADF+ZZMF=90°,

NCDF=NDAE,

NCDF=ZAEB,

BE2k_2A/5

cot/CDF-cotZAEB=----

AB45k5

【点睛】

本题考查的是矩形的性质、勾股定理的运用、全等三角形的判定和性质以及余切的定义，掌握全等三角形的判定定理

和性质定理是解题的关键.

21、(1)200人；(2)补图见解析；(3)分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108。.

【解析】

试题分析：(1)用“极高”的人数一所占的百分比，即可解答；

(2)求出“高”的人数，即可补全统计图；

(3)用“中”的人数十调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比义360,即可求出对应的扇形圆心角的

度数.

试题解析：⑴50+25%=200(人).

(2)学生学习兴趣为“高”的人数为：200—50—60—20=70(人).

补全统计图如下：

(3)分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：黑义100%=30%.

学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%x360=108.

22、从甲班抽调了35人，从乙班抽调了1人

【解析】

分析：首先设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人，根据题意列出一元一次方程，从而得出答案.

详解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人，

由题意得，45-x=2[39-(x-1)],解得：x=35,则x-1=35-1=1.

答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了1人.

点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型.理解题目的含义，找出等量关系是解题的关键.

23、(1)抛物线的解析式为广炉-3*-1,顶点坐标为(1,-4)；(3)①机=士昼；②P/3取得最小值时，机的值

2

日2-J14、、人目>M-15

是-------，这个取小值a是一.

24

【解析】

(1)根据A(-1,3),C(3,-1)在抛物线产/+打+，(b,c是常数)的图象上，可以求得从c的值；

(3)①根据题意可以得到点P的坐标，再根据函数解析式可以求得点3的坐标，进而求得直线5c的解析式，再根

据点P落在直线BC上，从而可以求得m的值；

②根据题意可以表示出一疑，从而可以求得当p，A3取得最小值时，山的值及这个最小值.

【详解】

解：(1)I•抛物线y=x3+5x+c(方，c是常数)与x轴相交于4,B两点,与y轴交于点C,A(-1,3),C(3,-1),

(-I)2+Z?x(-l)+c=O[b=-2

，，解得：...该抛物线的解析式为y=7-3x-l.

Ic=-3<c=-3

V^x3-3x-1=(xT)3-4,・••抛物线的顶点坐标为(1,-4)；

(3)①由P(如力在抛物线上可得：t=m3-3m-1.

・・'点尸和P'关于原点对称，，尸'(-帆，-，)，当丁=3时，3=炉-3x-1,解得：xi=-1,X3=l,由已知可得：点6(1,

3).

3k+d=0fk=l

工•点B(1,3),点。(3,-1),设直线5C对应的函数解析式为：y=kx+dI,。，解得：\,一J直线

9a=-3[a=-3

BC的直线解析式为产X-L

•.•点P'落在直线5C上，/.-t=-m-1,BPt=m+l,Am3-3m-l=m+l,解得：m-~.

2

②由题意可知，点P'(-/n,7)在第一象限，/.-m>3,-^>3,：.m<39t<3.

・・,二次函数的最小值是-4,/.-4<t<3.

•・•点尸(加，£)在抛物线上，：.t=m3-3m-1,：.t+l=m3-3m,过点P作P，H_Lx轴，”为垂足，有H(-孙3).

f33f3f333

又・.・A(-1,3),贝！1PH3二夕，AH3=(-机+1)3在RtAP2H中，PA=AH+PH9：.PA=(-m+1)+fi=m-

3m+l+Z3=Z3+Z+4=(Z+—尸+”,・••当U-时，PA3有最小值，此时。，氏二”.，，—J_=帆3_3机-1,解得：nz二2±.

242422

'：m<3,.I-—旧,即P/3取得最小值时，、的值是2一四,这个最小值是

224

y

x

P

【点睛】

本题是二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答.

27257

24、(1)抛物线解析式为y=—(x——)2——，顶点为；(2)S=—4(x——尸+25,1