2023-2024学年山东省滨州市经济技术开发区中考数学模拟试题(一模)(含答案)

2023-2024学年山东省滨州市经济技术开发区中考数学模拟试题

（一模）

温馨提示：

1.本试卷分第I卷和第n卷两部分，满分120分，考试用时120分钟.

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置.

3.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮

擦干净后,再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.

4.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题目指定区域作答;如需改动，先划掉原来的答

案，再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的无效.

第I卷（选择题共24分）

一、选择题:共8小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题

目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分24分.

1.据报道,2024年“元旦”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记

数法表示是

A.27.4xIO?B.2.74x1Osc.0.274x101）D.

2.74x109

2.下列运算结果正确的是

A.X3•%3=x9B.2x3+3x3=5x6c.（2+3x）（2-3x）=4-9x2D.

（2x2）=6x6

3.如图，直线。/力,N1=62。,=46。，则N2的度数为

A.135B.117。c.108。D.

105。

4.如图，根据三视图，它是由()个正方体组合而成的几何体.

A.3B.4C.5D.6

5.用配方法解一元二次方程X2—6x+8=0配方后得到的方程是

A.(X+6)2=28B.(X-6)2=28C.(X+3)2=1D.

(X-3)2=1

6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同.甲同学从袋中任意操

出1个球后放回，乙同学再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是

2124

A-R—C—D—

5102525

x,m

7.若关于x的分式方程--+1=--的解为非负数，则用的取值范围是

X-l1-X

A.加”1且加工一1B.加…一1且加工1C.加＜1且加工-1口.加＞一1且〃7工1

(1、

8.如图，抛物线丁二奴2+法+。的顶点4的坐标为一5，/n,与x轴的一个交点位于0和1之

tZ7

间，则以下结论:①"c＞0;②28+C＞0；③若图象经过点(-2,乙),(2,y)，则％＜匕;④若关

于x的方程+瓜+。-3=0无实数根，则av3.其中正确结论的个数是

A.lB.2C.3D.4

第n卷(非选择题共96分)

二、填空题:本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.

9.计算++cos6O=

10.为备战滨州市运动会某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测鼬们测试成

绩的平均数元(单位:环)及方差S2(单位:环2)如表所示

甲乙丙T

X9.68.99.69.6

S21.40.80.30.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛应选择.

II.关于X的一元二次方程伏一1)£-2X+1=0有两个不相等的实数根则人的取值范围是

12.已知4BO的顶点坐标是4(2,6),8(3,1),。(0,0),以点。为位似中心，将“8。缩小为原

来的E，则点力的对应点4的坐标为.

13.如图，在ANBC中,4=90。,分别以点8和点。为圆心,大于;8c的长为半径画瓠,两瓠相

交于M,N两点;作直线MN交AB干点E.若48=16,4。=8,则BE长为.

14.如图,AC,AD,CE是正五边形ABCDE的对角线,AD与CE相交于点尸.下列结论:①CF平分

N4cO；②四边形ABCF是菱形；③AF=2DF；④/比=.其中正确的结论是

.(填写所有正确结论的序号)

D

15.如图，点。是“BC外接圆的圆心，点I是4BC的内心，连接OBJA.若ZCAI=37。，则

"）BC的度数为.

k

16.如图，矩形OABC的顶点/在反比例函数》二—（%<0）的图象上，顶点5、C在第一象限,

x

3

对角线4C//X轴，交y轴于点。.若矩形OABC的面积是16,cosNO4c=],则

k=.

三、解答题:本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.

17.（本题7分）

先化简，再求值:b（2-口1A卜X工2-4X^+4,其中X是满足一2,。<.3的整数解.

18.（本题8分）

为提高安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生答题成绩

进行统计,将成绩分为四个等级:4（优秀）,8（良好）,。（一般）,。（不合格）,并根据结果绘制成如

图所示的两幅不完整的统计图.

学生答题成跋形统计图

根据图中所给信息解答下列问题：

(1)求条形统计图中的〃7值；

(2)在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；

(3)若该校有1500名学生，估计该校学生答题成绩优秀的共有多少人？

(4)学校要从答题成绩为4等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学

生去做“安全知识宣传员”,请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率.

19.体题8分)

如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点。，点E是AD的中点，连接OE,过点。作

DFHAC交OE的延长线于点尸、连接AF.

(1)求证：&AOE^.ADFE；

(2)判定四边形AODF的形状并说明理由.

20.(本题8分)

如图，李亮打算用长为70m的栅栏，再借助35米长的房屋外墙围成一个矩形羊圈ABCD,并在

边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料).

(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为40〃72的羊圈？

(2)羊圈的面积能达到650m2吗?如果能，请你给出设计方案如果不能,请说明理由。

BEF

21.(本题8分)

如图,在平面直角坐标系中，一次函数y=G+b("°)与反比例函数尸7(心°)交于

力(一〃7,3〃?),8(4,-3)两点，与丁轴交于点C,连接OA,OB.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求人力。。的面积；

k心

(3)请根据图象直接写出不等式一〉w+b的解集.

22.(本题10分)

某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元

经过市场调查发现，该文具的每天销售数量〉(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，

部分数据如下表所示：

销售单价元••.121314•.・

每天销售数量，/件・•.363432••.

(1)求V与x之间的函数关系式；

(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？

(3)设销售这种文具每天获利w(元)，当销售单价为多少元时，每天获利最大?最大利润是多少元?

23.(本题10分)

如图,AB为的直径,D,E是。。上的两点，延长AB至点C,连接CD/BDC=ZE.

⑴求证：C»=C3・。；

(2)求证:CD是。。的切线;

D

24.(本题13分)

如图,抛物线丁=口2IbxI5与x细交于A,B两点,与歹轴交于点C,48=4.抛物线的对称轴

x=3与经过点力的直线y=x-l交于点。，与x轴交于点

(1)求抛物线的表达式；

(2)在抛物线上是否存在点使得△4。n是以AD为直角边的直角三角形?若存在，求出

所有点M的坐标;若不存在,请说明理由；

(3)以点8为圆心，画半径为2的圆，点P为。8上一个动点,请求出+的最小值.

数学试题答案及评分说明

第I卷（选择题共24分）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.

答案12345678

题号BCCBDDAB

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.

9.9；10.丙；11.kV2且厚1；12.（1,3）或（-1,-3）;

13.10；

14.@@@;15.16°.16.-9.

三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.

（以下各题仅提供一种解法，其它解法酌情判分）

17.（本小题满分7分）

解：（1）原

2(1)7x(x-2)_x-2x1

式=x(x-l)•

(x—2)2x(x-\)x-2x-1*............................

.......4分

二.不等式-2vx<3的整数解是一1,0,1,2.

..................................................5分

•当x—0,x-l,x-2时,原式无意义;二.x一—1,原式=一2.

..............................7分

（本小题满分8分）

解：⑴由统计图可得，这次抽样调查共抽取：16+32%=50（人），

50x24%=12,^=50-12-16-15=7,................2分

⑵C等所在扇形圆心角的度数为：360^x^=108-........4分

（3）优秀人数：1500x24%=360..............66分

（4）树状图如下所示：

开始

由上可得，一共存在12种等可能性，其中抽出的两名学生恰好是甲和丁的可能性有2种,

1

2分

-8

二抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率为立6

19.(本小题满分8分)

(1)证明:•・•£是AD的中点,二。E，

•••DFHAC,:.ZOAD=ZADF,

Z.AEO=/DEF,

4

:."0E沁DFE(ASA)...............

分

5

(2)解:四边形AODF为矩形................

分

理由：•「△40E三&DFE,:.AO=DF,

•••DFIIAC,：.四边形AODF为平行四边形,

•・•四边形ABCD为菱形,「./CJ_80,即40。=90。，

平行四边形A0DF为矩形............................................8分

20.(本小题满分8分)

解：(1)设矩形ABCD的边48=工机,则边6C=70-2x+2=(72-2x)m.

根据题意，得X(72—2X)=640,

化简，得k-36x+320=0,

解得\=16,曰=20,

当x=16时,72—2x=72-32=40(cm),40>35,不合题意，舍去

当x=20时,72—2x=72—40=32(cm).符合题意

答：当羊圈的长为32m,宽为20m时，能围成一个面积为640m2的羊青;5分

(2)答:不能,

理由：由题意，得”(722“)=650,化简,得工2-36%+325=0,

A=(-36)2-4x325=-4<0,

二•一元二次方程没有实数根.

，羊圈的面积不能达到650m2..........8分

21.(本小题满分8分)

k

解：(1),••点8(4,-3)在反比例函数y=X的图象上，

-3=.:.k=-\2

4

12

・二反比例函数的表达式为=一....................................

x

分

12

A(-m,3相)在反比例函数r二一的图象上

X

,12

/.3m=-

-m

加]=2,〃]=一2(舍去).

•••点/的坐标为(-2,6).

-2a+b=6

•••点A,B在一次函数丁=ax+b的图象上，把点J(-2,6),8(4,-3)分别代入得

4a+h=-3

3

a=-

2.

b=3

3

•••一次函数的表达式为、=一x+3..............................

分

(2).••点C为直线AB与y轴的交点，

。。=3.

.\S=SS=OCx+1OC-x=x3x2+x3x4=9

JOB^AOC4B0C2A2B22

...6分

(3)由题意得,-2<x<0或x>4........................8分

22.（本小题满分10分）

解：（1）设y与X之间的函数关系式为y="+6/X0）,由所给函数图象可知:

36=12攵+6

1分

34=13%+/

=-2

解得：八k

2分

=60'

故y与X的函数关系式为y=-2x+60；............3分

(2)根据题意得:(X-10)(-2%+60)=192,...........4分

解得:=18,X,=22............5分

又•••10”x,,19,/.x-18,

答:销售单价应为18元............6分

(3)w=(x-10)(-2%+60)=-2x2+80x-600=-2(x-20)2+200.........8分

tz=-2<0,

，抛物线开口向下，

•••对称轴为直线％=20,

.•.当10”x”19时,w随x的增大而增大,...........9分

二.当％=19时,w有最大值,w=198.

最大

答：当销售单价为19元时,每天获利最大，最大利润是198元...........10分

23.（本题10分）

(1)证明:•・•NE=N44BDC=Z£,4BDC=NA,

vZ.DCB=ZACD,.MCDfDCB

CBCD

:.CD?=CB*CA

CD=CA..........3分

Bo

(2)证明:连接OD,

•；AB为OO的直径,「./-ADB=90Z.A+/.ABD=90",

OB=OD,.../ABD=ZODB,

NBDC=ZA,:"BDC+ZODB=90,.*.ZODC=90,,OD1CD,

•・•OD是。。的半径,8是0(9的切线;...........6分

3

(3)解:丁ZADB=90。,NN=ZE,tanf=,

,3BD

tanA==

4AD'

ABDC〜ADAC,

CD_BC_BD_i

,AC~CD~AD~4^

-AC=16,

CD_3

"16"4'

CD=12,

BC3

"12=4'

・•.BC=9,

AB=AC-BC=\6-9=1.

••・。。的半径为3.5.................10分

24.(本题13分)

(a+b+5=0[a=1

⑴解:将力(1,0)，8(5,0)代入歹=叱+云+5,得《八，解得9

25。+5b+5=0[Z?=—6z

二•抛物线的解析式为y=x2—6x+5；.....................粉

(2)存在点“，

丁直线AD的解析式为y=%-1,抛物线对称轴x=3与K轴交于点瓦.•.当x=3时,

y=x-i=2,:.0(3,2),

①当4DAM=90。时,设直线AM交对称轴于点F，可得点/坐标为（3,-2）

伙+6=0k=-\

设直线AM的解析式为y=Ax+b,将点A、F坐标代入，得•3%+b7解得

b=\'

•••直线AM的