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文档简介

4.2.3对数函数的性质与图像人口增长率问题火箭的装载与速度种群繁殖问题学习目标：1.通过具体实例，了解对数函数的概念.

2．能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点，发展直观想象、数学抽象、逻辑推理的核心素养.3．能初步运用对数函数的性质解决诸如比较大小等简单问题，提升数学运算和数学建模的核心素养.4.类比指数函数的研究过程，经历设计对数函数性质和图像的研究内容和方法，再次提升和丰富函数性质和函数研究的基本思想和基本活动经验.情景问题

生成概念

问题2：类比指数函数研究过程，对于对数函数的图象和性质，你能提出问题研究的思路吗？绘制图象研究思路观察图象发现性质

由特殊到一般观察角度：图象位置、公共点、变化趋势,对称性等数形结合思想定义域、值域、特殊点、单调性，奇偶性等回顾经验明确思路

几何画板1动手操作形成感知问题6：为了得到对数函数的性质，我们还需要画出更多具体的对数函数的图象进行观察，底数如何选取？合作探究：借助几何画板，选取底数的若干不同的值，在同一坐标系内画出相应的对数函数的图像，当底数变化时，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此，你能概括出对数函数的性质吗？

几何画板2理性认识概括性质绘制图象观察图象

由特殊到一般观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等发现性质

数形结合思想请同学们观察图象，归纳性质.将自己的收获填写在表格中：(0,+∞)

R（1）过定点(1,0),即x=1时，y=0（2）减函数（2）增函数

思考：如何比较两个对数值的大小？形数1.当底数相同时,利用对数函数的单调性比较大小或图象法.2.当底数相同但不确定时,要对底数与1的大小进行分类讨论.

通过本节课的学习，你有什么收获？（知识层面，思想方法层面）课堂小结总结升华1、知识层面：对数函数及其性质、应用图像和性质比较大小。2、思想方法层面：再次丰富了函数研究的经验：由特殊到一般，由图像到性质，体会分类讨论、数形结合的思想。课后巩固拓展深化阅读课本，结合学案，进行知识整理，形成系统：

必做题A组，选做题B组.

宇宙之大，粒子之小，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。-----华罗庚给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙。

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