2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县南洋学校七年级（下）月考数学试卷（5月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县南洋学校七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是(

)A.a2+2a2=3a42.下列等式：①2x+y=4；②3xy=A.1 B.2 C.3 D.43.若m>n，则下列不等式一定成立的是(

)A.2m<3n B.2+m4.二元一次方程2x+3yA.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50A.50°

B.15°

C.20°6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(

)

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(

)A.6x+6=y5x−58.关于x的不等式x−a≥1.若x=1是不等式的解，A.−2≤a≤0 B.−2二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为______米.10.若am=4，an=811.一个n边形的内角和为1080°，则n=

．12.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为

．13.若(a−2)x|a|−1+14.已知x=1y=−2是方程2x15.若实数m，n满足|m−n−5|+16.若关于x的不等式组2x−43≤x−1a17.已知关于x的方程3x+2(3a+18.如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数，如{3.4}=4，{−2.8}=−三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

解方程组：

(1)x=2y20.(本小题10分)

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(1)5x−421.(本小题10分)

解不等式组3x−522.(本小题10分)

已知方程组x+y=−7−mx−y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数．

(1)用m23.(本小题10分)

如图，已知∠1+∠2=180°，DE/​/BC．

(1)求证：24.(本小题10分)

小红和小风两人在解关于x，y的方程组ax+3y=5bx+2y=8时，小红只因看错了系数a25.(本小题10分)

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元？

(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过26.(本小题12分)

阅读理解：已知实数x，y满足3x−y=5…①，2x+3y=7…②，求x−4y和7x+5y的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①−②可得x−4y=−2，由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：

(1)已知二元一次方程组2x+y=7x+2y=8，则x−y27.(本小题14分)

小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知−x+y=2，且x<3，y≥0，设w=x+y−2，那么w的取值范围是什么？

【回顾】

小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：−1<x<2，设y=x+1，那么y的取值范围是______.(请你直接写出答案)

【探究】

小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．

由−x+y=2得y=2+x，则w=x+y−2=x+2+x−2=2x，

由x<3，y≥0，得关于x的一元一次不等式组______，

解该不等式组得到x的取值范围为______，

则w的取值范围是______．

【应用】

(1答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查合并同类项法则、同底数幂的除法、积的乘方以及完全平方公式，掌握计算法则是正确计算的前提．

根据合并同类项法则、同底数幂的除法、积的乘方以及完全平方公式进行计算即可．

【解答】

解：a2+2a2=3a2，因此选项A不符合题意；

a6÷a3=a6−2.【答案】A

【解析】解：①2x+y=4是二元一次方程；

②3xy=7是二元二次方程；

③x2+23.【答案】B

【解析】解：A、若m=3，n=−2，则2m>3n，故不符合题意．

B、若m>n，则2+m>2+n，故符合题意．

C、若m>n，则2−4.【答案】B

【解析】解：由已知得y=8−2x3，

要使x，y都是正整数，

必须满足：①8−2x大于0；②8−2x是3的倍数．

根据以上两个条件可知，合适的x值只能是5.【答案】C

【解析】解：

因为直尺的两条边是平行的．

所以有∠EAB=∠2=50°，

∵∠BAC+∠1+∠36.【答案】A

【解析】解：因为∠DPF=∠BAF，

所以AB//PD(同位角相等，两直线平行7.【答案】D

【解析】解：设共有x人，y两银子，

根据题意可列方程组：6x−6=y5x+5=y，

故选：D．

设有x人，y8.【答案】D

【解析】解：∵x=1是不等式x−a≥1的解，

∴1−a≥1，

解得：a≤0，

∵x=−1不是这个不等式的解，

∴−1−a9.【答案】2.2×【解析】解：0.000000022=2.2×10−8．

故答案为：2.2×10−8．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数10.【答案】32

【解析】解：∵am=4，an=8，

∴a11.【答案】8

【解析】解：(n−2)⋅180°=1080°，

解得12.【答案】5

【解析】【分析】

此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注意整数这一条件．

根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步根据第三边是整数求解．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得4<第三边<6．

又第三条边长为整数，则第三边是5．

故答案为13.【答案】−2【解析】解：∵方程(a−2)x|a|−1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，

∴a−2≠0且|a14.【答案】12【解析】解：

∵x=1y=−2是方程2x−ay=3的一个解，

∴2×15.【答案】7

【解析】解：∵|m−n−5|+(2m+n−4)2=0，

∴m−n−5=016.【答案】1<【解析】解：2x−43≤x−1①a−x>0②，

解不等式①得，x≥−1，

解不等式②得，x<a，

∴不等式的解集为−117.【答案】a≥【解析】解：由3x+2(3a+1)=6x+a，得到x=5a+23，18.【答案】−3【解析】解：∵{x}表示不小于x的最小整数，{2m+6}=4，

∴3<2m+6≤4，

可变为2m+6>3①2m+619.【答案】解：(1)x=2y①3x−2y=8②，

将①代入②得：6y−2y=8，

解得y=2，

将y=2代入①得：x=4，

∴原方程组的解为x=4y=2；

(2)3x+2【解析】(1)根据代入消元法解二元一次方程组即可；

(220.【答案】解：(1)5x−4≤2+7x，

5x−7x≤2+4，

−2x≤6，

x≥−3，

该不等式的解集在数轴上表示如图所示：【解析】(1)按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答；

(221.【答案】解：3x−5≥2(x−2)①x2≥x−2②，

解不等式①得：x≥1，

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．

此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．22.【答案】解：(1)x+y=−7−m①x−y=1+3m②，

由①+②得：2x=2m−6，

解得：x=m−3，代入①中得：m−3+y=−7−【解析】(1)直接加减消元即可求解；

(2)解方程组得x=m−3y=−2m−23.【答案】(1)证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，

∴∠2=∠DFE，

∴E【解析】(1)由邻补角的定义，结合题意得∠2=∠DFE，从而求解；

24.【答案】解：根据题意，x=−1y=2

不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8，

代入此方程，得−b+4=8，解得【解析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可．

本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．25.【答案】解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则

x+3y=962x+y=62，

解得：x=18y=26．

答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；

(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6−a)辆，则依题意得

18a+26(6−a)≥13018a+【解析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；

(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6−a)辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共26.【答案】解：(1)−1，5；

(2)设铅笔单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，

由题意得：20m+3n+2p=32①39m+5n+3p=58②，

由①×2−【解析】【分析】

本题考查了二元一次方程组的应用、三元一次方程组的应用、定义新运算、“整体思想”等知识；熟练掌握“整体思想”，找出等量关系列出方程组是解题的关键．

(1)由方程组的两式相减与相加即可得出结果；

(2)设铅笔单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，由题意列出方程组，即可得出结果；

(3)由定义新运算列出方程组，求出a+b+c=−11，即可得出结果．

【解答】

解：(1)2x+y=7①x+2y=27.【答案】【回顾】0<y<3．

【探究】由题意可得x<32+x≥0，

解不等式组可得：−2≤x<3．

∵w=2x，

∴−4≤w<6，

故答案为：x<32+x≥0，−2≤x<3