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文档简介

第三章

一元函数的导数及其应用3.1

导数的概念、意义及运算

【教材梳理】

可导瞬时变化率

切线的斜率

导函数导数

2.导数的运算

（1）基本初等函数的导数公式.原函数导函数0

原函数导函数

续表

（2）导数的四则运算法则.名称法则和差积商

复合函数

常用结论

图1

图2

图31.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×（3）曲线的切线与曲线只有一个公共点.

(

)

×（4）与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线.

(

)

×

×

√

√

√考点一

求导运算例1

求下列函数的导数：

【点拨】一般对函数式先化简再求导，常用求导技巧有以下几种.①连乘积形式,先展开化为多项式的形式，再求导.②分式形式,观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导.③对数形式,先化为和、差的形式，再求导.④根式形式,先化为分数指数幂的形式，再求导.⑤三角形式,先利用公式化简函数，再求导.⑥复合函数,确定复合关系，由外向内，层层求导.

√

2

考点二

导数的几何意义命题角度1

求切线方程

√

√

√命题角度2

两曲线的公切线

√

【点拨】公切线常有共点切线和不共点切线两类.处理与公切线有关的参数问题，通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程（组）并解出参数，建立方程（组）的依据主要是：切点处的导数是切线的斜率，切点在切线上，切点在曲线上.

4

命题角度3

根据切线情况求参数

√【巩固强化】1.下列求导运算错误的是

(

)

√

√

√

√

√6.【多选题】下列命题正确的是(

)

√√

【综合运用】

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