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文档简介

等差数列进阶四年级第2课主讲老师：1．数列：3，7，11，15，…的第100个数是多少？预备知识第100个数是：3+（100-1）×4=399通项公式：末项=首项+（项数-1）×公差预备知识2．数列：1，5，9，13，…，2013，2017共有几个数？预备知识共有(2017-1)÷4+1=505个数知识链接通项公式：项数=（末项-首数）÷公差+13．计算：1＋10＋19＋…＋217预备知识数例共有（217-1）÷9+1=25（项）和为（1+217）×25÷2=2725

知识链接求和公式：和=（首项+末项）×项数÷23．计算：1＋2+3…+2013+2014+2013+…+3+2+1例题二（★★）原式=2014×2014=4056196

知识链接1+2+3+…+（n-1）+n+n（n-1）+…+3+2+1=n×n=n23．计算：1＋3+5+…+2013例题（二）（★★★）项数：（2013-1）÷2+1=1007和：（1+2013）×1007÷2=1007×1007=10104049

知识链接1+2+3+…+（n-1）=n×n=n2

知识链接化未知为已知计算：1+3+3+6+5+9+7+12+…+25例题（四）（★★★）25是数例1，3，5…的第（12-1）÷2+1=13项数例3,6,9…的第12项是3+（12-1）×3=36原式=（1+3+5+…+25）+（3+6+…36）=13×13+（3+36）×12÷2=169+234=403

知识链接双重数例——分开计算数例：1,2,4，7，11,16…的第500个数是多少？例题（五）（★★★★）1=12=1+14=1+1+27=1+1+2+311=1+1+2+3+4…第500个数是：1+（1+2+3+…499）=1+（1+499）×499÷2=124751

知识链接二级等差数例——差等差数列海海将连续自然数1、2、3、4、5…逐个相加，得结果2012。验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是（）。例题（六）（★★★★）设海海应该加到n，那么1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2当n=63时，1+2+3+…+63=2016，漏加的数是：2016-2012=4。

知识链接杯赛常见挂法——公式逆用

知识链接基本公式要熟练：末项＝首项＋(项数－1)×公差项数＝(末项－首项)÷公差＋1和＝(首项＋末项)×项数÷2特殊公式要记牢1+2+3+…+（n－）+n+(n-1）＋…＋3＋2＋1＝n×n＝n21＋3＋5＋…＋(2n－1)＝

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