21.2.2 公式法（第1课时）导学案_第1页
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文档简介

21.2.2公式法（第1课时）学习目标知识要点与目标1．了解一元二次方程的求根公式的推导过程，知道求根公式导出的前提是．2．掌握一元二次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程．3．通过一元二次方程的求根公式的探讨，进一步认识到配方法的重要作用，锻炼学生的化归意识．重点难点重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程难点：求根公式的推导和正确运用教法与建议类比探究，合作交流．学法与要求1．复习课本第32—34页的一元二次方程的配方法，独立完成本课时诊断性评价．2．阅读、自学课本第34—37页知识，初步研究文稿各活动内容．学习活动【活动1】诊断性评价1．填入适当的式子使等式成立：（1）________=（________）2（2）=（________）22．用配方法解下列方程：（1）（2）【活动2】类比探索推导公式问题：我们知道，用配方法解一元二次方程，配方是关键.那么，如何用配方法解关于的一元二次方程()呢？你能类比诊断性评价练习2（2）的解法，写出你的配方过程吗？通过配方，原方程变形为①．思考1：在实数范围内，方程①两边能直接开平方吗？思考2：如果不能，那么满足什么条件才能直接开平方呢？显然，因为，所以，故当________时，，可以用直接开平方法有，由此可得；而当________时，方程①两边不能直接开平方．归纳：当时，方程（a）的实数根可写为的形式.这个式子叫做一元二次方程（a）的求根公式．说明：（1）用求根公式求方程（a）的实数根的前提条件是________．（2）求根公式表达了用配方法解一般的一元二次方程（a）的结果，解一个具体的一元二次方程时，只需把各系数直接代入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．（3）当时，方程（a）没有实数根．【活动3】例题研究应用公式例1：用公式法解下列方程：（1）（2）（3）（4）注意：应用求根公式求根前要先将方程化成一般形式，计算并观察的符号.同步练习：用公式法解方程（1）（2）学习评价课堂目标检测1．一元二次方程（a）的求根公式为________________，用求根公式求根的前提条件是________________.2．方程化成一般形式后（二次项系数为正），、、的值分别为________3．用公式法解下列方程：（1）（2）

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