四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷9

四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷9一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是()。A、全称肯定判断(SAP)B、全称否定判断(SEP)C、特称肯定判断(SIP)D、特称否定判断(SOP)标准答案：C知识点解析：暂无解析2、数学测验卷的编制步骤一般为()。A、制定命题原则→明确测验目的→编拟双向细目表→精选试题B、明确测验目的→制定命题原则→精选试题→编拟双向细目表C、明确测验目的→编拟双向细目表→精选试题一制定命题原则D、明确测验目的→制定命题原则→编拟双向细目表一精选试题标准答案：D知识点解析：暂无解析3、强调儿童在教育中的中心地位，主张教师应以学生的发展为目的，围绕学生的需要和活动组织教学，因此以儿童中心主义著称的教育家是()。A、赫尔巴特B、皮弧杰C、杜威D、根舍因标准答案：C知识点解析：美国教育家杜威(1859～1952)是实用主义教育思想的代表人物。从批判传统学校教育的做法出发，杜威认为，学校生活组织应该以儿童为中心，使得一切主要是为儿童的而不是为教师的。因为以儿童为中心是与儿童的本能和需要协调一致的，所以，在学校生活中，儿童是起点，是中心，而且是目的。杜威强调说，“我们必须站在儿童的立场上，并且以儿童为自己的出发点。”4、系统地收集有关学生学习行为的资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程称为()。A、教学测验B、教学评价C、教学测量D、教学鉴定标准答案：B知识点解析：教学评价是指有系统地收集有关学生学习行为的资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程。教学评价的目的是对课程、教学方法以及学生培养方案作出决策。5、衡量和评价教育质量和规格要求的根本标准是()。A、教育方针B、教育目的C、教育制度D、培养目标标准答案：D知识点解析：暂无解析6、已知f(x)=，则关于的结论，正确的是()。A、存在，且等于0B、存在，且等于-2007C、存在，且等于2007D、不存在标准答案：C知识点解析：f(x)在x=1处的左极限为=2007，在x=1处的右极限为=2007。故f(x)在x=1处的极限存在，且=2007。故选C。7、在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是()。A、正六边形B、正五边形C、正方形D、正三角形标准答案：B知识点解析：多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为=5，即此多边形为正五边形。故选B。8、下列各式计算正确的是()。A、x6÷x3=x2B、(x-1)2=x2-1C、x4+x4=x8D、(x-1)2=x2-2x+1标准答案：D知识点解析：x6÷x3=x3，A错误。(x-1)2=x2-2x+1，B错误，D正确。x4+x4=2x4，C错误。9、已知=1，则导数f’(x0)等于()。A、-1B、3C、D、标准答案：D知识点解析：故选D。10、等于()。A、0B、1C、2D、∞标准答案：A知识点解析：因为|sinx|≤1，当x→∞时，→0，所以=0，故选A。11、函数f(x)=(x-1)2+1(x＜1)的反函数为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由题意有(x-1)2=y-1x-1=，所以反函数为f-1(x)=1-(x＞1)。12、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2-b2+c2=，则角B的值为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由a2+c2-b2=，又∠B在三角形中，所以B为。13、将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙)。14、设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则()。A、2B、4C、D、标准答案：C知识点解析：由于g=2，。15、已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则()。A、M∩N={4，6}B、M∪N=UC、(CuN)∪M=UD、(CuM)∩N=N标准答案：B知识点解析：由U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7)，N={2，4，5，6)，易知B正确。二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)16、学校工作应坚持以________为主，但是它必须与其他教育形式结合，必须与________加强联系才能充分发挥作用。FORMTEXT标准答案：教学；生活实践知识点解析：学校工作应坚持以教学为主，但是教学必须与其他教育形式结合，必须与生活实践加强联系才能充分发挥作用。17、教师专业发展的基本途径有________、________、________和________等。FORMTEXT标准答案：职前培养；入职指导；在职培训；行动研究知识点解析：暂无解析18、=________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：19、设向量a=(1，2)，b=(2，3)，若向量λa+b与向量c=(-4，-7)共线，则λ=________。FORMTEXT标准答案：2知识点解析：因为λa+b=(λ+2，2λ+3)，所以4(2λ+3)-7(λ+2)=0，所以λ=2。20、已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在点(3，0)处取得最大值，则a的取值范围为________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：暂无解析21、已知P，A，B，C是以D为球心的球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球O的半径为________；球心O到平面ABC的距离为________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：如图，由已知PO⊥平面ABC且H为△ABC的中心。22、已知抛物线y=a2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为________。FORMTEXT标准答案：2知识点解析：由抛物线y=ax2-1的焦点坐标为坐标原点得则y=-1与坐标轴的交点为(0，-1)、(-2，0)、(2，0)，则以这三点围成的三角形的面积为×4×1=2。三、多项选择题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)23、参观教学法可分为()。标准答案：B,D,E知识点解析：暂无解析24、以下属于教师进行教学工作的基本程序是()。标准答案：A,B,C,D,E知识点解析：教师进行教学工作的基本程序是备课、上课、作业的检查与批改、课外辅导、学生成绩的检查与评定。教学工作以上课为中心环节。四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)25、在基础教育课程改革中，教师的角色应发生哪些变化?标准答案：数学教学活动应当赋予学生以最多的思考、动手和交流的机会。与此相伴的是，教师的角色要作出改变。《标准》指出：“学生是教学学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者、合作者”。这就是说，数学课程的一切都要围绕学生的发展展开。所以学生是当然的“主人”。再次明确这一点，意在进一步改变传统的数学教学模式，拓宽学生在数学教学活动中的空间。教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者；要从教室空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。教师角色转变的重心在于传统意义上的教师教和学生学，不断让知识点解析：暂无解析五、计算题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、计算的值。标准答案：把第1行的-倍，-7倍分别加至第2行及第3行，即有：知识点解析：暂无解析已知函数f(x)=sin2ωx+的最小正周期为π。27、求ω的值。标准答案：因为函数f(x)的最小正周期为π，且ω＞0，所以=π，解得(1)=1。知识点解析：暂无解析28、求函数f(x)在区间上的取值范围。标准答案：知识点解析：暂无解析六、应用题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为。29、证明求乙投球的命中率p；标准答案：设“甲投球一次命中”为事件4，“乙投球一次命中”为事件B。由题意得，所以乙投球的命中率为。知识点解析：暂无解析30、求甲投球2次，至少命中1次的概率；标准答案：由题设和(1)知P(A)=。故甲投球2次，至少命中1次的概率为。知识点解析：暂无解析31、若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率。标准答案：由题设和(1)知，P(A)=，甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次、乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次。概率分别为所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为。知识点解析：暂无解析七、证明题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC。求证：32、PC⊥AB；标准答案：证明：取AB中点D，连结PD、CD。∵AP=BP，∴PD⊥AB。∵AC=BC，∴CD⊥AB。∵PD∩CD=D，∴AB⊥平面PCD。∵PC平面PCD，∴PC⊥AB。知识点解析：暂无解析33、求二面角B-AP-C的大小。标准答案：∵AC=BC，AP=BP，∴△APC≌△BPC。又PC⊥AC，∴PC⊥BC。又∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC∩PC=C，∴BC⊥平面PAC。取AP中点E，连结BE、CE。∵AB=BP，∴BE⊥AP。∵EC是BE在平面PAC内的射影，∴CE⊥AP。∴∠BEC是二面角B-AP-C的平面角。在△BCE中，∠BEC=90°，BC=2，BE=∴sin∠BEC=。∴二面角B-AP-C的大小为arcsin知识点解析：暂无解析八、数学作文(本题共1题，每题1.0分，共1分。)34、请简要谈一