23.1.2 旋转的计算及作图 教学设计

23.1.2旋转的计算及作图教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用学生在上节课已经学习了旋转的概念以及旋转的性质，这为本节课学习奠定了基础．这节课要应用旋转的性质，选择不同的旋转中心，或者选择不同的旋转角旋转一个图形，探索所出现的不同效果．对于一个图形，会选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出旋转后的图形．概念解析设计旋转图案，会选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出旋转后的图形，这是图形设计的基本方法．思想方法要应用旋转的性质，选择不同的旋转中心，或者选择不同的旋转角设计图案，感受数学对称之美．知识类型利用旋转设计图形的思想属于数学思想方法的说知识．利用旋转画平面图形是一种技能属于原理和规则的知识．教学重点本节课的教学重点：利用旋转的有关知识设计图形．教学目标解析教学目标：1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．2.复习图形旋转的基本性质，能按要求画出旋转后的图形．目标解析：达成目标1的标志是：把一个图形旋转，选择不同的旋转中心或不同的旋转角，会画出旋转后的图形．达成目标2的标志是：能根据给出的旋转要求，画出旋转后的图形．教学问题诊断分析具备的基础．与本课目标的差距分析把一个图形作旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果．存在的问题：学生开始在做图形旋转时不能体会到图形的旋转其实就是图上每个点的旋转．应对策略：通过改变旋转三要素对同一图案进行旋转的画图，激发学生对利用旋转设计图案的热情．教学难点本节课的教学难点：根据需要设计出美丽图案．教学支持条件分析根据本节课的教学内容，教师准备多媒体课件,利用ppt课件的直观性让学生直观地观察通过改变旋转三要素设计出的不同图案．由于几何画板等动态几何软件具有旋转的功能，对于较复杂图形的设计，可以在软件平台中进行，可以提高设计图形中作图的效率，也可以加深对于旋转性质的理解．教学过程设计课前检测问题1：观察下面的图案回答问题.旋转的三要素是_________、_________、_________．问题2：如图，△AOB绕点O旋转后，点G是点B的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．设计意图：通过这组课前检测，复习旋转三要素，为用旋转设计图形做好知识上的准备．新课学习1．创设情境，探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应确定三方面：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．问题3：把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果.（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）（2）旋转角不变，改变旋转中心(见课件）（3）美丽的图案是这样形成的(见课件）师生互动设计：学生观察课件，老师操作．设计意图：学生体会改变旋转中心，改变旋转角，就可得到不同的图形．巩固练习把一个三角形进行旋转：(1)选择不同的旋转中心、不同旋转角，看看旋转的效果；(2)改变三角形的形状，看看旋转的效果．老师提问：（1）一个点转动30°我们怎么画？（2）一条线段转动30°我们怎么画？（3）一个图形转动30°我们怎么画？师生互动设计：学生小组合作完成，教师巡视点评．设计意图：巩固旋转画图的方法，根据需要设计美丽图案．【测评1】已知四边形ABCD，请确定适当的旋转中心和旋转角，作出旋转后的图形.师生互动设计：学生小组合作完成，老师巡视，点评．设计意图：检测目标1的达成情况，如没有达成，需进一步讲解并再次检测．归纳总结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学了哪些主要内容？(2)怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？师生互动设计：学生归纳，老师点评．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案．设计意图：本环节是让学生及时总结这节课所学的重点知识，通过反思，提练学习的收获，并通过学生的反馈，了解学生对所学知识的掌握的情况，教师及时调整．目标检测设计一、选择题1．下面的图形，绕着一个点旋转120°后，能和原来的位置重合的是（）．A．(1)，(4)B．(1)，(3)C．(1)，(2)D．(3)，(4)2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的．A．顺时针旋转60°B．顺时针旋转120°C．逆时针旋转60°D．逆时针旋转120°二、填空题4．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋