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第26课时实际问题与二次函数（3）——实物抛物线第二十二章二次函数课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.会恰当地建立平面直角坐标系，从而确定抛物线的解析式.2.利用抛物线的性质解决实际问题.承前任务二：复习回顾1.如何求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴、y轴的交点坐标？2.抛物线y=x2-8x与x轴的交点坐标为_______________.略.（0,0）和（8,0）启后任务三：学习教材第51页，并填空1.以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为________.y=ax22.如图X22-26-1是抛物线形拱桥，拱顶为点C，AB为桥下水面宽度，AB=3m，C到AB的距离为3m.若以点C为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则该抛物线的解析式为__________.范例任务四：恰当地建立平面直角坐标系，解决实际问题1.如图X22-26-2①是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.借助图X22-26-2②，求此抛物线的解析式.

解：如图X22-26-2②，可以设抛物线的解析式为__________，抛物线过点_________________________，则a=__________，所以抛物线的解析式为__________.

y=ax2（2，-2）或（-2，-2）2.对于左边问题,当水面下降1m时,水面宽增加多少米?解:∵水面下降1m，即当y=-3时，得-3=－x2.解得x=±.∴水面宽增加了（2－4）m.思考任务五：对于任务四中的问题，是否可以通过建立另外的直角坐标系解决？举例说明.略.课堂小测限时__________总分__________得分__________10分钟100分非线性循环练1.（10分）一元二次方程x2-8x-5=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根B2.（10分）如图X22-26-3是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A.－1<x<5B.x>5C.x<－1且x>5D.x<－1或x>5D3.（10分）已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为__________.4.（20分）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）,B（3，0）两点.求抛物线的解析式和顶点坐标.1解:抛物线的解析式为y=x2-2x-3，顶点坐标为（1，-4）.当堂高效测1.（10分）有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图X22-26-4所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为__________________.2.（40分）如图X22-26-5，某公路隧道的横截面为抛物线，其最大高度为6m，底部宽度OM为12m，现以O为原点，OM所在的直线为x轴建立直角坐标系.（1）直接写出点M的坐标及抛物线顶点P

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