百练百胜《22.3 实际问题与二次函数 第3课时》综合练

2/2《22.3实际问题与二次函数第3课时》综合练1.（2020·山西中考）竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式表示，其中（m）是物体抛出时离地面的高度，（m/s）是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（）A.23.5mB.22.5mC.21.5mD.20.5m2.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是（）A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB.线段CD的函数解析式为s=32t+400（25≤t≤50）C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D.曲线段AB的函数解析式为（5≤t≤20）3.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）近似满足函数关系.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为_________m.4.（生活情境题）小林家的洗手台面上有一瓶洗手液（如图1），当手按住顶部A下压时（如图2），洗手液瞬间从喷口B流出，已知瓶子上部分的和的圆心分别为D，C，下部分的视图是矩形CGHD，GH=10cm，GC=8cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面GH的距离为16cm，且B，D，H三点共线.如果从喷口B流出的洗手液路线呈抛物线形，且该路线所在的抛物线经过C，E两点，接洗手液时，当手心Q距DH的水平距离为2cm时，手心Q距水平台面GH的高度为________cm.图1图2易错必究易错点：分段函数忽视自变量1.生物学上研究表明：不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同，在一定范围内，生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用，相反，在某些浓度范围，生长速度会变缓慢，甚至阻碍植物生长（阻碍即植物不生长，甚至枯萎）.小林同学在了解到这一信息后，决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系，设生长素浓度为x克/升，生长速度为y毫米/天，当x超过4时，茶树的生长速度y与生长素浓度x满足关系式：.试验数据如表，当生长速度为0时，实验结束.（1）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；（2）根据表格，求出整个试验过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质________;（4）若直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点，则k的取值范围是:________.

参考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：154.答案：11易错必究1.答案：见解析解析：（1）画出该函数图象如图所示；（2）当0≤x≤4时，设y=kx+b，把（0，2），（2，6）代入y=kx+b得，，解得：，∴y=2x+2；当4<x≤8时，把（7，4），（8，0）代入得，解得：，∴；∴整个试验过程中y与x的函数关系式为：；（3）当0≤x<4时，y随x的增大而增大（答案不唯一）（4）∵直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点，∴当直线y=kx+3过（4，