备战2025年高考数学一轮复习精讲精练常用逻辑用语含新定义解答题 分层精练（原卷版）

第02讲常用逻辑用语(分层精练）A夯实基础B能力提升C综合素养（新定义解答题）A夯实基础一、单选题1．（2024上·河北沧州·高一统考期末）已知命题，，则命题p的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·全国·模拟预测）荀子曰：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言，阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2024上·山西长治·高一校联考期末）“”是“函数的定义域为”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2024上·山东日照·高一统考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2024上·新疆喀什·高一校考期末）“”是“等式”的（）A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．非充分非必要条件6．（2024上·重庆·高一重庆一中校考期末）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2024上·广东江门·高一统考期末）已知命题，是假命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．（2024上·重庆·高一重庆市青木关中学校校考期末）已知命题“对，都有恒成立”为真，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题9．（2024上·江西上饶·高一统考期末）下列式子中，使不等式成立的充分不必要条件可以是（

）A． B．C． D．10．（2024上·湖北·高一校联考期末）设，不等式恒成立的充分不必要条件可以是（

）A． B． C． D．三、填空题11．（2024上·云南昆明·高二统考期末）若是的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个为．12．（2022·全国·高三专题练习）已知：函数的值恒为负，则是的条件．（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）四、解答题13．（2024上·山东日照·高一统考期末）已知集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围．14．（2024上·山西朔州·高一怀仁市第一中学校校联考期末）已知命题，不等式恒成立；命题，使成立.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.B能力提升1．（2024上·河南·高一南阳中学校联考期末）“”是“不等式对任意的恒成立”的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要2．（2024上·黑龙江齐齐哈尔·高一统考期末）设，命题，命题，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022上·河南·高三专题练习）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是．4．（2024上·湖北荆州·高一校联考期末）若命题为真命题，则m的取值范围为.C综合素养5．（2023上·浙江·高一校联考阶段练习）设，若满足，则称比更接近.(1)设比更接近0，求的取值范围；(2)判断“”是“比更接近”的什么条件，并说明理由；(3)设且，试判断与哪一个更接近.6．（2023上·上海松江·高一校考期中）高一的珍珍阅读课外书籍时，发现笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集A，B，定义且，将称为“A与B的笛卡尔积”(1)若，，求和；(2)试证明：