备战2025年高考数学一轮复习精讲精练函数的概念及其表示含新定义解答题 分层精练（原卷版）

第01讲函数的概念及其表示(分层精练）A夯实基础B能力提升C综合素养（新定义解答题）A夯实基础一、单选题1．（2023·湖南岳阳·校联考模拟预测）函数的定义域是（

）A． B． C． D．2．（2023上·陕西榆林·高一校考阶段练习）函数的定义域为（

）A． B． C． D．3．（2023上·全国·高一期末）函数的定义域为，若，，则（

）A．1 B． C． D．4．（2023上·江苏常州·高一统考期中）已知函数，则（

）A．2 B．4 C．6 D．85．（2023·全国·高一假期作业）下面各组函数中为相同函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与6．（2023·湖南岳阳·校联考模拟预测）已知函数，若，则（

）A．8 B．7 C．2 D．0.57．（2023上·甘肃酒泉·高一统考期末）已知函数，对，，使得成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（2024上·贵州毕节·高一统考期末）若函数的值域为，则实数的可能值共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、多选题9．（2024下·重庆·高三彭水苗族土家族自治县中学校校联考开学考试）已知函数=，下列结论不正确的是（）A．定义域为 B．定义域为C．定义域为 D．定义域为10．（2024上·安徽淮北·高一淮北市实验高级中学校考阶段练习）数学上，高斯记号是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分只研究小数部分，因而引入高斯记号.设，用表示不超过的最大整数.比如：，，.，已知函数，，（）则下列选项中正确的是（

）A． B．的值域为C．方程无实根 D．方程仅有一个实根三、填空题11．（2024上·广东肇庆·高一统考期末）已知函数，则.12．（2024上·广东广州·高一统考期末）函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，则函数的值域是．四、解答题13．（2024上·山东枣庄·高一期末）已知函数．(1)点在的图象上吗?(2)当时，求的值；当时，求的值．14．（2024上·江苏扬州·高一统考期末）已知函数的定义域为集合，函数的值域为.(1)当时，求；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.B能力提升1．（2024上·河南商丘·高一校考期末）若函数的定义域为，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2024上·福建泉州·高一统考期末）若函数存在最大值，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2024上·天津滨海新·高一统考期末）若函数有最小值，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2024上·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）函数的定义域为全体实数，则（

）A． B． C． D．5．（2024下·内蒙古赤峰·高三校考开学考试）已知函数的最小值为-1，则.6．（2024上·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第十一中学校考期末）已知函数.(1)判断函数的奇偶性，并证明．(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围．C综合素养7．（2024上·北京西城·高一统考期末）对于函数，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构