华师版八年级（下）数学期末综合考试卷（四）

华师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞2 B.x≠2 C.x≠0 D.x＝22.人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m．数0.0000077用科学记数法表示为（）A.0.77×10﹣5 B.7.7×10﹣5 C.7.7×10﹣6 D.77×10﹣73.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A平行四边形 B.正方形 C.矩形 D.菱形4.数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（）A.7 B.8 C.9 D.105.如图，在▱ABCD中，若△ACD周长为13cm，AC＝4cm，则▱ABCD的周长为（）A.17cm B.18cm C.22cm D.34cm6.一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字5所表示的意义是（）A.这组数据的平均数 B.这组数据的中位数C.这组数据众数 D.这组数据的个数7.若▱ABCD添加一个条件后，能推出它是矩形，则添加的条件可以是（）AAB＝AD B.AC平分∠BAD C.AC⊥BDD.AB⊥BC8.周末，小芳骑电动车到郊外游玩，她从家出发先到甲地，玩一段时间后按原速继续前往乙地．刚到达乙地，就接到家里电话，立即返回．图中x（时）表示时间，y（千米）表示小芳离家的距离．根据图中的信息，下列说法正确的是（）A.小芳在甲地玩了1.5小时B小芳家与甲地距离10千米C.小芳从甲地出发到乙地的平均速度是10千米/时D.甲、乙两地相距30千米9.若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A.x1＜x2＜x3B.x2＜x3＜x1C.x3＜x1＜x2 D.x1＜x3＜x210.如图，在正方形ABCD中，若BF⊥CE于点F，交AC于点G，则下列结论错误的是（）A.∠OGB＝∠OEC B.AG＝BEC.EF＝CFD.△BCG≌△CDE二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置）11.计算：20210=_______．12.若点A（﹣2，a）与点B（2，4）关于y轴对称，则a的值为___．13.小明参加某公司招聘考试，其中笔试成绩90分，面试成绩80分．若综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，则小明的综合成绩为___分．14.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．15.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是的对角线，点在上，，，则的度数是______．16.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C．若四边形ABCD的面积等于3，则k的值为___．三、解答题（本题共9小题，共86分.请在答题纸的相应位置解答）17.计算：．18.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD边上，∠1＝∠2．求证：BE＝DF．19.如图，已知线段AB和AB外一点C．（1）求作：▱ABCD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若∠B+∠D＝220°，求∠A的度数．20.求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（请根据题目提供的图形，写出已知、求证，并给予证明）．21.如图，正比例函数y＝kx与反比例函数（x＞0）的图象相交于点A（2，2），将直线y＝kx向下平移，得到直线l．若直线l与该反比例函数的图象相交于点B（3，n）．（1）求m，n的值；（2）连结AB，OB，求△AOB的面积．22.为庆祝建党100周年，甲、乙两位老师参加了党史宣传培训．现将他们在培训期间参加的6次考核成绩从低分到高分整理如下，由于表格被污损，甲的第4个数据看不清，但知道甲的中位数比乙的众数小2．甲787982a8893乙758085858792（1）求表格中a的值；（2）现要从中选派一人参加党史宣传活动，你认为选派哪位老师参加合适？请说明理由．23.为应对新冠疫情，防止病毒传播，上级要求各校在开学前要对学校进行全方位消毒．某校按照要求对学生宿舍进行“熏药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分）之间的关系如图所示（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求药物在燃烧释放过程中，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）根据药物说明书要求，只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用15分钟以上，才能完全消灭病毒，请问这次消毒是否彻底？24.如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，交CD于点F，且CF＝DF，连接EF．（1）求证：EF⊥AF；（2）若AB＝2，求CE的长．25.某商场销售A，B两种型号的制氧机，其中每台A型制氧机比B型制氧机的进价多150元，用1.92万元购进A型制氧机与用1.8万元购进B型制氧机的数量相同．（1）求A型、B型制氧机每台的进价；（2）商场计划购进A，B两种型号的制氧机共80台，其中A型制氧机的进货量不少于B型制氧机的，且不超过40台．若A型制氧机每台售价2850元，B型制氧机每台售价2650元，商场决定从销售A型制氧机的利润中按每台捐献a（45＜a＜55）元给红十字会，做为慈善基金．设商场售完80台制氧机并捐献后获得的利润为W元，求商场获得最大利润W的进货方案．

参考答案一、1~5;BCACB6~10:ADBDC二、11.112.413.8614.2015.24°16.5三、17.18.∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB=CD，又∠1=∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF．19.（1）如图：四边形ABCD即为所求；（2）∵平行四边形ABCD∴∠B=∠D，∠A+∠D＝180°∵∠B+∠D＝220°∴∠B=∠D＝110°∴∠A=180°-∠D＝70°．20.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，

求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，又AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．21.（1）由题意，将点A（2，2）代入反比例函数中，得：m=2×2=4，∴，再将B（3，n）代入中，得：n=；即m=4，n=；（2）将点A（2，2）代入y=kx中，得：2=2k，∴k=1，∴y=x，∵直线y＝kx向下平移，得到直线l，∴设直线l的解析式为y=x+b，且与x轴交点为C，将点B（3，）代入，得：b=，∴直线l的解析式为y=x﹣，当y=0时，x=，∴OC=，连接AC，∵OA∥BC，∴==．22.（1）依题意，甲的中位数为，乙的众数为85，∵甲的中位数比乙的众数小2，∴=85﹣2，解得：a=84；（2）选派甲参加合适，理由：=×（78+79+82+84+88+93）=84，==27，=×（75+80+85+85+87+92）=84，=≈28，∵=，＜，∴选派甲参加合适．23.（1）设反比例函数解析式为y＝，将（20，5）代入解析式得，k＝20×5＝100，则函数解析式为y＝，将y＝8代入解析式得，8＝，解得x＝12.5，故A（12.5，8），设正比例函数解析式为y＝nx，将A（8，12.5）代入上式即可求出n的值，n＝，则正比例函数解析式为y＝x(0≤x≤12.5)．综上：（2）将y＝4代入y＝得x＝25，将y＝4代入y＝x得到x＝6.25，Q＝25−6.25＝18.75＞15，∴这次消毒很彻底．24.解：（1）延长AF、BC相交于G，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠G，∠ADC=∠GCF，又CF=DF，∴△ADF≌△GCF（AAS），∴AF=FG，∵AF平分∠DAE，∴∠DAF=∠EAF，∴∠G=∠EAF，∴AE=EG，又AF=GF，∴EF⊥AF；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，AD=AB=BC=2，由△ADF≌△GCF得：CG=AD=2，设CE=x，则AE=EG=2+x，BE=2﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：22+（2﹣x）2=（2+x）2，解得：x=，即CE=．25.（1）设A型制氧机每台的进价m元，则B型制氧机每台的进价（m﹣150）元，根据题意，得：，解得：m=2400，经检验，m=2400是所列分式方程解，m﹣150=2250（元），答：A型制氧机每台的进价2400元，B型制氧机每台的进价2250元；（2）设购进A型号的制氧机x台，则购进B型号的制氧机（80﹣x）台，∵A型制氧机的进货量不少于B型制氧机的，且不超过40台，∴，解得：，根据题意，W=（2850﹣2400﹣a）x+（2650﹣2250）（80﹣x）=（50﹣a）x+32000，∵45＜a＜55，∴①当45＜a＜50时，50﹣a＞0，∴W随x的增大而增大，当x=40时，W有最