人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（七）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列四个二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＝6，b＝8，则c的值是（）A.10 B.2 C.2 D.4.83.在菱形ABCD中，与AC互相垂直的线段是（）A.BC B.BA C.BD D.CD4.直线y＝﹣2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（）A.y＝﹣2x+3 B.y＝﹣3x+2 C.y＝﹣x+2 D.y＝﹣2x+15.方程x2﹣2x＝0的根的情况是（）A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.无实数根6.为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（）A.10，11 B.11，10 C.11，11 D.10.5，117.若一次函数y＝（k+1）x﹣2的图象从左向右下降，则k的值可以是（）A.1 B.﹣1 C.﹣2 D.08.在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设∠DBC＝，∠BOC＝，若关于的函数解析式是，则下列说法正确的是（）A.BO＝BC B.OC＝BC C.四边形ABCD是菱形 D.四边形ABCD是矩形9.两年前生产1组疫苗成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为x，则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少（）（单位：元）A.5000x B.5000（1﹣x）C.5000（1﹣x）2 D.5000x﹣5000x210.如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD边的中点，连接BE，将△ABE沿直线BE翻折至△FBE，延长EF交CD于点G，则CG的长度是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分)11.计算：_________．12.在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，若AC＝4，则DE的长是___．13.某校九年级进行了3次体育中考项目﹣﹣1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是___．14.若a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则a﹣的值是_____．15.已知关于x不等式kx+b＞0（k≠0）的解集为x＜﹣2，则直线y＝kx+b不经过的象限_______．16.已知点B（3，1）和直线l：y＝﹣x+2，A是直线l上一点，连接AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC，使点C落在第一象限，当AC最短时，点C的坐标是________．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：18.如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点，连接BE、DF，求证：BE∥DF．19.已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当y＝1时，求x的值．20.第四届数字中国建设峰会于2021年4月25日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份协议，求共有多少家公司参加这场交易碰头会？21.如图为5×5的网格，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点，A，B，C都是格点．（1）H为一格点，连接CH，使CH是△ABC的高，画出CH；（2）D为一格点，且BA平分∠DBC，画出线段BD．22.某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额（单位：万元），数据如下：25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47．公司根据月销售额情况将销售员分为A，B，C，D四个等级，具体如表：月销售额（万元）x≥4030≤x＜4020≤x＜30x＜20等级ABCD请根据以上数据回答下面问题：（1）若该公司共有180名销售员，试估计全公司A等级的销售员的人数；（2）为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：A等级的每人奖励14万元，B等级的每人奖励10万元，C等级的每人奖励8万元，D等级的每人奖励6万元，求这18位销售员获得的平均奖励为多少万元？23.福州地铁一号线实行里程分段计价票制，具体如下：起步价为5公里（含）2元；超过5公里后，5公里～15公里（含），按每5公里加收1元计价（不足5公里按5公里计价）；15公里﹣29公里（含），按每7公里加收1元计价（不足7公里按7公里计价）；29公里以上，按每9公里加收1元计价（不足9公里按9公里计价）．（1）已知福州火车站到南门兜站地铁路程约为6公里，从福州火车站到南门兜站的地铁票价为多少元？（2）设地铁路线长为x公里，票价为y元，请直接写出当y＝5时x取值范围，并画出当5＜x≤15时y关于x的函数的图象，24.在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过（0，1），（﹣1，0）两点，直线l2的解析式是y＝kx+2﹣k（k＜1）．（1）求直线l1的解析式；（2）求直线l1与l2的交点坐标；（3）已知点P（p，0），过点P作x轴的垂线，分别交直线l1，l2于M，N两点，若点M，N之间的距离是3﹣3k，求点P的坐标．25.如图1，E是▱ABCD边AB上的一点，连接CE，以CE为边作▱CEGF，使点D在线段GF上（不与端点重合）．（1）求证：∠CDF＝∠CEB；（2）如图2，连接AG，当点E是AB中点且AG＝AE时，求证：四边形CEGF是矩形；（3）在（2）的情况下，当AB＝AD且∠DAB＝90°时，判断线段DG和DF的数量关系，并证明．

参考答案1-5.BACDB6-10.ACDDC11.512.213.乙14.-115.第一象限16.（1，1）17.解：原式＝．18.连接BF、DE，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD

∵E、F分别是OA、OC的中点

∴OE=OA，OF=OC

∴OE=OF

∴四边形BFDE是平行四边形

∴BE∥DF19.解：（1）设y＝k（2x﹣3），把x＝1，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣k，即k＝1，则y＝2x﹣3，即y＝2x﹣3；（2）把y＝1，代入得：1＝2x﹣3，解得：x＝2．20.解：设有x家公司参加，根据题意得，x（x﹣1）＝210整理得：x2﹣x﹣420＝0解得：x1＝21，x2＝﹣20（舍去）答：共有21家公司参加这场交易碰头会．21.解：（1）如图，线段CH即为所求．（2）如图，线段BD即为所求．22.解：（1）由题意得：抽取18名销售员，A等级的销售员有2人，频率为，180×＝20（人），答：估计全公司A等级的销售员的人数是20人；（2）由题意得：A等级的销售员有2人，B等级的销售员有4人，C等级的销售员有11人，D等级的销售员有1人，×（14×2+10×4+8×11+6×1）＝9（万元）答：这18位销售员获得的平均奖励为9万元．23.解：（1）∵5＜6＜15，且6﹣5＝1＜5，∴从福州火车站到南门兜站的地铁票价为2+1＝3（元），答：从福州火车站到南门兜站的地铁票价为3元；（2）当票价为5元时，由题意知：铁路长5公里时票价2元，10公里时票价2+1＝3元，15公里时票价3+1＝4元，∴x＞15，又∵15公里﹣29公里（含），按每7公里加收1元计价（不足7公里按7公里计价），∴铁路长22公里时票价4+1＝5元，∴x≤22，因此x的取值范围：15＜x≤22，根据上面计算结果，画函数图象如图所示．24.解：（1）设直线l1的解析式为y＝mx+n，把点（0，1），（﹣1，0）代入得，解得∴直线l1的解析式为y＝x+1；（2）∵直线l2的解析式是y＝kx+2﹣k（k＜1）．∴y＝k（x﹣1）+2，∴直线l2必经过一定点（1，2），∵直线l1：y＝x+1必经过一定点（1，2），∴直线l1与l2的交点坐标为（1，2）；（3）由题意可知，M（p，p+1），N（p，pk+2﹣k），∵点M，N之间的距离是3﹣3k，∴|pk+2﹣k﹣（p+1）|＝3﹣3k，∴（p﹣1）（k﹣1）＝±3（1﹣k），∴p﹣1＝±3，∴p＝4或﹣2，∴点P的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．25.（1）证明：∵四边形ABCD和四边形CEGF是平行四边形，∴AB∥CD，CE∥FG，∴∠BEC＝∠DCE，∠DCE＝∠CDF，∴∠CDF＝∠CEB；（2）解：延长FG，BA交于点H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵E是AB的中点，∴AE＝CD，∵AB∥CD，CE∥FG，∴四边形CDHE是平行四边形，∴HE＝CD，∴AE＝HE，∴AH＝HE＝AE，∵AG＝AE，∴∠AGE＝∠AEG，∵AG＝AH，∴∠H＝∠AGH，在Rt△EGH中，∠H+∠HEG+∠HGE＝180°，即∠H+∠AGH+∠AGE+∠AEG＝180°，∴∠HGE＝∠AGH+∠AGE＝90°，∴∠EGF＝90°，∵四边形CEGF是平行四边形，∴四边形CEGF是矩形；（3）DG＝DF．理由如下：连接D