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文档简介

函数的零点与方程的解基础知识·诊断考点聚焦·突破考点考向课标要求真题印证考频热度核心素养函数的零点理解2023年新高考Ⅰ卷

2023年天津卷

2022年北京卷

2022年天津卷

★★★直观想象逻辑推理数学运算命题分析预测从近几年高考的情况来看，函数的零点是函数的重要内容，也是高考常考内容，试题难度中等或偏上.命题热点为复合函数问题，预计2025年高考命题情况变化不大基础知识·诊断一、函数的零点与方程的解

零点交点

二、二分法

一分为二零点题组1

走出误区1.判一判.（对的打“√”,错的打“×”）

×

×

√

×

DA.大于0

B.小于0

C.等于0

D.不能确定【易错点】对函数零点存在定理理解不透彻.

题组2

走进教材

B

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

题组3

走向高考

考点聚焦·突破考点一

函数零点所在的区间［自主练透］

C

D

012

0.140.3712.727.39

21.310.900.610.39

确定函数零点所在区间的两种方法利用函数零点存在定理首先看函数在区间上的图象是否连续，再看是否有.若有，则函数在区间

内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与

轴在给定区间上是否有交点来判断考点二

函数零点个数的判断［师生共研］

BA.9

B.10

C.11

D.18

判断函数零点个数的三种方法直接求零点令

，如果能求出解，那么有几个解就有几个零点利用函数零点存在定理利用该定理不仅要求函数在上是连续不断的曲线，且

，还必须结合函数的图象和性质（如单调性）数形结合法画出两个函数的图象，其交点的个数有几个，就有几个不同的零点

BA.多于4个

B.有4个

C.有3个

D.有2个

考点三

函数零点的应用［多维探究］&5&

根据零点的个数求参数的取值范围

A

由函数零点个数求参数的取值范围的两种方法分离参数法先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，把求函数零点的个数问题转化为求函数图象的交点个数问题加以解决&6&

根据零点的范围求参数的取值范围

由函数零点的范围求参数的三种方法直接法直接根据题设条件构建关于参数的不等式（组），通过解不等式（组）确定参数的取值范围分离参数法先将参数分离，然后将原问题转化成求函数值域的问题加以解决数形结合法将函数解析式（方程）适当变形，转化为图象易得的函数与一个含参的函数的差，在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，结合函数的单调性、周期性、奇偶性等性质求解&7&

函数零点的和、积问题

AB

求解有关函数零点的和、积问题的三个关键点1.判断两零点是否“轴对称”，若满

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