2022-2023学年海南省三亚市中考数学试题模拟题及解析（浙江卷）含解析

2022-2023学年海南省三亚市名校中考数学试题模拟题及解析（浙江卷）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分）60708090100

人数（人）7121083

则得分的众数和中位数分别为（）

A.70分，70分B.80分，80分C.70分，80分D.80分，70分

2.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/

小时，甲乙两地之间的距离为looo千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶

时间t（小时）之间的函数图象是

(T*)(T*)

1000t/

M

O|48⑼仆时)

3.如图起一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D\C的位置，若NEFB=65。,则NAED，为()。

A.70°B.65°C.5fl°D.25°

4.如图，在。O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：①AB_LCD；②NAOB=4NACD；

③弧AD=MBD；@PO=PD,其中正确的个数是（）

A.4B.1C.2D.3

5.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

cba

A.a+c>0B.b+c>0C.ac>bcD.a-c>b-c

6.已知A样本的数据如下：72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,

B两个样本的下列统计量对应相同的是（）

A.平均数B.标准差C.中位数D.众数

7.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件

B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票必有10张中奖

C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品

D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为g

8.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）.

A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是「

9.如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为。、b将这两个三角形的一组等边重合，拼合成

一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（）

A.3个;B.4个;C.5个;D.6个.

10.若关于x的分式方程生三=』的解为非负数，则a的取值范围是()

x-22

A.a>lB.a>lC.a?l且a*D.a>l且a*

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11.如图，在RtAABC中，AC=4,BC=36,将Rt2kABC以点A为中心，逆时针旋转60。得到△ADE,则线段BE

12.如图，已知点A(4,0),O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、。两点的二次函数yi

和过P、A两点的二次函数yz的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD

=3时，这两个二次函数的最大值之和等于.

求作：正方形ABCD的外接圆.

作法：如图，

(1)分别连接AC,BD,交于点O；

(2)以点O为圆心，OA长为半径作。O,OO即为所求作的圆.

请回答：该作图的依据是.

k

14.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y=—(x<0)

X

15.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=

16.二次根式万行在实数范围内有意义，x的取值范围是.

17.分解因式8廿厂2/=.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18.(10分)已知V是x的函数，自变量x的取值范围是xwO的全体实数，如表是y与x的几组对应值.

1_111

X-3-2-1123

~2~332

2531/p>

ym

2~2"181872~6

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与X之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下

面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)从表格中读出，当自变量是-2时，函数值是；

(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

(3)在画出的函数图象上标出％=2时所对应的点，并写出机=.

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：

19.（5分）已知如图，直线y=-Kx+473与x轴相交于点A,与直线y=正x相交于点P.

3

（1）求点P的坐标；

（2）动点E从原点O出发，沿着O—P—A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF，x

轴于F,EBLy轴于B.设运动t秒时，F的坐标为（a,0）,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.直接写出：

S与a之间的函数关系式

（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A,P,M,Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM

之比为1：G若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。

20.（8分）某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等

级；A、B、C、D,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图.请结合

图中的信息解答下列问题：

图②

图①

(1)本次抽查测试的学生人数为，图①中的a的值为；

(2)求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数.

21.(10分)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,•景区管委会又开发了风景优美的景

点D,经测量，景点D位于景点A的北偏东30,方向8km处，•位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75。

方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路

的长.(结果精确到0.1km).求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km).

22.(10分)如图，矩形ABC。中，E是AO的中点，延长CE,5A交于点尸，连接AC,DF.

(1)求证：四边形AC。尸是平行四边形；

(2)当C尸平分时，写出5c与CZ>的数量关系，并说明理由.

23.(12分)在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为(0,4),BC平分NABO交x轴于

点C(2,0).点P是线段AB上一个动点(点P不与点A,B重合)，过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D,与

y轴交于点E,DF平分NPDO交y轴于点F.设点D的横坐标为t.

(1)如图1,当0<tV2时，求证：DF〃CB；

(2)当t<0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；

(3)若点M的坐标为(4,-1),在点P运动的过程中，当△MCE的面积等于ABCO面积的*倍时，直接写出此时

点E的坐标.

24.（14分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4。，沿山坡向上走到P处再测得该建筑

物顶点A的仰角为53。.已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5：1.

⑴求此人所在位置点P的铅直高度.（结果精确到0.1米）

⑵求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（结果精确到0.1米）（测倾器的高度忽略不计，参考数据：

4

tan53°=j,tan63.4%2)

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

解：根据表格中的数据，可知70出现的次数最多，可知其众数为70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个

的平均数为80分，故中位数为80分.

故选C.

【点睛】

本题考查数据分析.

2、C

【解析】

分三段讨论：

①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；

②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；

③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；

结合图象可得C选项符合题意.故选C.

3、C

【解析】

首先根据AD〃BC,求出/FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应

边和对应角相等，则可知NDEF=NFE»,最后求得NAED，的大小.

【详解】

解：VAD//BC,

.,.ZEFB=ZFED=65°,

由折叠的性质知，ZDEF=ZFED,=65°,

ZAED,=180°-2ZFED=50°,

故选：C.

【点睛】

此题考查了长方形的性质与折叠的性质.此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用.

4、D

【解析】

根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断.

【详解】

•••P是弦的中点，是过点P的直径.

：.AB±CD,弧AO=弧故①正确，③正确；

ZAOB^2ZAOD=4ZACD,故②正确.

尸是。。上的任意一点，因而④不一定正确.

故正确的是：①②③.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键.平分弦（不是直径）的直径垂直与这条弦，并且平分这条

弦所对的两段弧；同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.

5、D

【解析】

分析：根据图示，可得：。<1）<0<时上|>|。|>网,据此逐项判定即可.

详解：Vc<O<a,|c|>|a|,

:.a+c<0,

・•・选项A不符合题意；

Vc<b<0,

.\b+c<0,

・，・选项B不符合题意；

Vc<b<O<a,c<0,

ac<0,bc>0,

:.ac<bc,

...选项c不符合题意；

*.*a>b,

/.a-c>b-c,

选项D符合题意.

故选D.

点睛：此题考查了数轴，考查了有理数的大小比较关系，考查了不等关系与不等式.熟记有理数大小比较法则，即正数

大于0,负数小于0,正数大于一切负数.

6、B

【解析】

试题分析：根据样本A,B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：

设样本A中的数据为Xi,则样本B中的数据为yi=Xi+2,

则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2,只有标准差没有发生变化.

故选B.

考点：统计量的选择.

7、C

【解析】

根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.

【详解】

解：A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误.

B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.

C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确.

D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为故错误.

2

故选:C.

【点睛】

考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.

8、C

【解析】

试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按

照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果

这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再

2

除以数据的个数.一般地设n个数据，XI,X2,…Xn的平均数为，则方差S2=[(XI-)2+(X2-)2+...+(Xn-)].数

据：3,4,5,6,6,6,中位数是5.5,

故选C

考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数

9、B

【解析】

分析：直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案.

详解：如图所示：将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有4个.

故选B.

点睛：本题主要考查了全等三角形的性质和轴对称图形，正确把握轴对称图形的性质是解题的关键.

10、C

【解析】

试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为1求出。的

范围即可.

解：去分母得：2(2x-a)=x-2,

2a—2

解得:x=---------

3

2a-22a-2

由题意得:21且注2,

33

解得：a>l且存4,

故选C.

点睛：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为L

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、币

【解析】

连接CE,作EFLBC于F,根据旋转变换的性质得到NCAE=60。，AC=AE,根据等边三角形的性质得到CE=AC=4,

ZACE=60°,根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可.

【详解】

解：连接CE,作EFLBC于F,

由旋转变换的性质可知，ZCAE=60°,AC=AE,

.,.△ACE是等边三角形，

/.CE=AC=4,NACE=60。，

；.NECF=30。，

1

.\EF=-CE=2,

2

由勾股定理得，CF=7CE2+EF2=2四，

.,.BF=BC-CF=V3，

由勾股定理得，BE=7EF2+BF2=A/7，

故答案为：币.

【点睛】

本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质，掌握旋转变换对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋

转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键.

12、V5

【解析】

此题考查了二次函数的最值，勾股定理，等腰三角形的性质和判定的应用，题目比较好，但是有一定的难度，属于综

合性试题.

【详解】

过B作BFLOA于F,过D作DELOA于E,过C作CMLOA于M,则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和,

BF〃DE〃CM,求出AE=OE=2,DE=百，设P(2x,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=x,推出△OBFs^ODE,

,BFOFCMAM八、、八，一,■一人,心…

△ACM^AADE,得出——=—,——=——，代入求出BF和CM,相加即可求出答案.

DEOEDEAE

过B作BF_LOA于F,过D作DE_LOA于E,过C作CM_LOA于M,

VBF±OA,DE±OA,CM±OA,

；.BF〃DE〃CM.

,/OD=AD=3,DE±OA,

1

/.OE=EA=-OA=2,

2

由勾股定理得：DE=y/0D2-0E2=5,设P(2x,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=x,

；BF〃DE〃CM,

/.△OBF^AODE,AACM^AADE,

.BF_OFCMAM

DE~OE'DE~AE'

VAM=PM=-(OA-OP)=-(4-2x)=2-x,

22

2-x

解得：BF=—X,CM=A/5-—x

22

，BF+CM=6

故答案为百.

【点睛】

考核知识点：二次函数综合题.熟记性质，数形结合是关键.

13、正方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一

个圆上，这个圆叫四边形的外接圆.

【解析】

利用正方形的性质得到OA=OB=OC=OD,则以点。为圆心，OA长为半径作。O,点B、C、D都在。O上，从而

得到。O为正方形的外接圆.

【详解】

•••四边形ABCD为正方形，

/.OA=OB=OC=OD,

...(DO为正方形的外接圆.

故答案为正方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在

同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆.

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作

图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐

步操作.

14、-6

【解析】

分析：•.•菱形的两条对角线的长分别是6和4,

AA(-3,2).

k

•.•点A在反比例函数y=t(x<0)的图象上，

X

2=—,解得k=-6.

-3

【详解】

请在此输入详解！

15、-1

【解析】

根据一元二次方程的解的定义把x=l代入xi+mx+ln=O得到4+lm+ln=0得n+m=T,然后利用整体代入的方

法进行计算.

【详解】

VI(n^O)是关于x的—■元二次方程xi+mx+ln=0的一个根，

•*.4+lm+ln=0,

/.n+m=-l,

故答案为-L

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解(根)：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含

有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.

16、x<l

【解析】

根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.

【详解】

解：由题意得，1-史0,

解得，x<l,

故答案为X<1.

【点睛】

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.

17、2y(2x+l)(2x-1)

【解析】

首先提取公因式2y,再利用平方差公式分解因式得出答案.

【详解】

8x2y-2y=2y(4x2-l)

=2y(2x+l)(2x-l).

故答案为2y(2x+l)(2x-l).

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

三、解答题(共7小题，满分69分)

37

18、(1)-；(2)见解析；(3)-；(4)当0<x<l时，，随x的增大而减小.

22

【解析】

(D根据表中x,y的对应值即可得到结论；

(2)按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；

(3)在所画的函数图象上找出自变量为7所对应的函数值即可；

(4)利用函数图象的图象求解.

【详解】

3

解：(1)当自变量是-2时，函数值是彳；

2

3

故答案为：

2

(2)该函数的图象如图所示；

(3)当x=2时所对应的点如图所示，

)7

且77Z=一;

2

,7

故答案为：—；

2

(4)函数的性质：当0<x<l时，y随X的增大而减小.

故答案为：当o<x<i时，y随x的增大而减小.

【点睛】

本题考查了函数值，函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的

变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应.

—a2(0<«<3)__

6

19、(1)P(3,V3)；(2)5=；(3)Q(l,-V3)；e2(7,V3)

--y/3a2+16&-246G<a<4)

I2

【解析】

(1)联立两直线解析式，求出交点P坐标即可；

(2)由F坐标确定出OF的长，得到E的横坐标为a,代入直线OP解析式表示出E纵坐标，即为EF的长，分两种

情况考虑：当0<④3时，矩形EBOF与三角形OPA重叠部分为直角三角形OEF,表示出三角形OEF面积S与a

的函数关系式；当3<@4时，重合部分为直角梯形面积，求出S与a函数关系式.

(3)根据(1)所求，先求得A点坐标，再确定AP和PM的长度分别是2和26，又由OP=2G，得到P怎么平移

会得到M,按同样的方法平移A即可得到Q.

【详解】

y=-A/3X+4A/3C=

解：(1)联立得：下,解得：二

.••P的坐标为尸(3,6)；

(2)分两种情况考虑：

当0</3时，由F坐标为(a,0),得到OF=a,

把E横坐标为a,代入丁=走％得：>=即

333

此时5=工0尸・£/=且。2(0<凡，3)

26

当3<%4时，重合的面积就是梯形面积，

F点的横坐标为a,所以E点纵坐标为-氏+46

M点横坐标为：-3a+12,

•••S=(-岛+4A/3)«-1(-瓜+4V3)(-3a+12)=-孚a2+1673a-24G

—a2(0<a<3)

所以S=6

—g屈2+166a-24A/3(3<a<4)

(3)令y=-g%+46中的y=0,解得：x=4,则A的坐标为(4,0)

则AP=J(3—4>+(百_0)2=2，贝!|PM=2g

又•：°p=&n^=26

...点P向左平移3个单位在向下平移73可以得到Ml

点P向右平移3个单位在向上平移73可以得到M2

二A向左平移3个单位在向下平移若可以得到Qi(l,-73)

A向右平移3个单位在向上平移73可以得到Qi(7,73)

所以，存在Q点，且坐标是Q(1,-6)，。2(7,君)

【点睛】

本题考查一次函数综合题、勾股定理以及逆定理、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解

题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.

20、(1)50、2；(2)平均数是7.11；众数是1；中位数是1.

【解析】

(1)根据A等级人数及其百分比可得总人数，用C等级人数除以总人数可得。的值;

(2)根据平均数、众数、中位数的定义计算可得.

【详解】

12

(1)本次抽查测试的学生人数为14+21%=50人，a%=—x100%=2%,即a=2.

故答案为50、2；

14x9+20x8+12x7+4x6

(2)观察条形统计图，平均数为----------------------------------------=7.11.

50

•.•在这组数据中，1出现了20次，出现的次数最多，.•.这组数据的众数是L

•.•将这组数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1,，丁「=1,...这组数据的中位数是L

2

【点睛】

本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将

一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中

位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有

数据之和再除以数据的个数.

21、(1)景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；(2)景点C与景点D之间的距离约为4km.

【解析】

解：(1)如图，过点D作DELAC于点E,

过点A作AF_LDB,交DB的延长线于点F,在RtADAF中，NADF=30。，

•*-AF=1AD=1x8=4,DF=^AD2-AF2=782-42=473，

在RtAABF中BF=7AB2-AF2=^52-42=3，

AF4

.,.BD=DF-BF=4Jr3-3,sinZABF=——=一,

AB5

*DB4

在RtADBE中，sinZDBE=——,VZABF=ZDBE,.\sinZDBE=-,

BD5

4r-1_12

ADE=BD«sinZDBE=-x(4J3-3)--------3.1(km),

55

景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；

(2)由题意可知NCDB=75。，

4

由(1)可知sinNDBE=q=0.8,所以NDBE=53。，

ZDCB=180°-75°-53°=52°,

DBDE3.1,、

在RtADCE中，sinZDCE=——，.\DC=---------=------=4(km),

DCsin520.79

二景点C与景点D之间的距离约为4km.

22、(1)证明见解析；(2)BC=2CD,理由见解析.

【解析】

分析：(1)利用矩形的性质，即可判定△FAE^^CDE,即可得至！JCD=FA,再根据CD〃AF,即可得出四边形ACDF

是平行四边形；

(2)先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根据E是AD的中点，可得AD=2CD,依据AD=BC,即可

得至I]BC=2CD.

详解：(1)•••四边形ABCD是矩形，

，AB〃CD,

ZFAE=ZCDE,

；E是AD的中点，

.\AE=DE,

又；NFEA=NCED,

/.△FAE^ACDE,

；.CD=FA,

又；CD〃AF,

二四边形ACDF是平行四边形；

(2)BC=2CD.

证明：•.•CF平分/BCD,

.,.ZDCE=45°,

VZCDE=90°,

...ACDE是等腰直角三角形，

；.CD=DE,

；E是AD的中点，

，AD=2CD,

VAD=BC,

/.BC=2CD.

点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考

虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目

的.

23、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)详见解析.

【解析】

(1)求出NPBO+NPDO=180。，根据角平分线定义得出NCBO=L/PBO,ZODF=-ZPDO,求出

22

ZCBO+ZODF=90°,求出NCBO=NDFO,根据平行线的性质得出即可；

(2)求出NABO=NPDA,根据角平分线定义得出NCBO=^NABO,ZCDQ=-ZPDO,求出NCBO=NCDQ,推

22

出NCDQ+NDCQ=90。，求出NCQD=90。，根据垂直定义得出即可；

(3)分为两种情况：根据三角形面积公式求出即可.

【详解】

(1)证明：如图1.

•.•在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为(0,4),

.\ZAOB=90°.

；DP，AB于点P,

:.NDPB=90°,

•.•在四边形DPBO中，ZDPB+ZPBO+ZBOD+ZPDO=360°,

:.NPBO+NPDO=180。，

Y