河南省八市重点高中高二第一次质量检测数学试卷

2017-2018学年度上期高二第一次质量检测数学试题命题人：李文生审题人：焦金玲做题人：张永俊一、选择题：本大题共12小题，每题5分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.假设2asinB＝eq\r(3)b，那么角A等于A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,3)2.△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c.假设a2－b2＝eq\r(3)bc，sinC＝2eq\r(3)sinB，那么A等于A.eq\f(5π,6)B.eq\f(2π,3)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,6)3.根据以下条件，判断三角形解的情况，其中正确的选项是()A.，有两解B.，有一解C.，有一解D.，无解4.实数x，y满足ax<ay(a>1)，那么以下关系式恒成立的是()A.eq\f(1,x2＋1)>eq\f(1,y2＋1)B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．x3<y3D．sinx>siny5.在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.假设c－acosB＝(2a－b)cosA，那么△ABC的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6.晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，那么电动车在点B时与电视塔S的距离是A．2eq\r(2)kmB．3eq\r(2)kmC．3eq\r(3)kmD．2eq\r(3)km7.设满足那么A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.最小值,最大值38.数列各项均为正整数，且满足，假设，那么所有可能取值的集合为A.{1,2,3,4,8}B.{1,3,4,8}C.{1,2,4,8}D.{1,4,8}9.奇函数是定义在上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，满足，那么A.4017B.4015C.4013D.404910.有两个等差数列2,6,10，…，190及2,8,14，…，200，那么这两个等差数列的公共项的项数为A.14B.15C.16D.1711.在△ABC中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且acosB＋bcos(B＋C)＝0.假设2(b2＋c2－a2)＝bc，那么cosB＋cosC=A.B.C.D.12.数列满足，，那么数列的前2019项和A.B.C.D.二、填空题：本大题共四小题，每题5分.的三边长为，那么该三角形的外接圆半径等于_______.14.数列：，那么=__________.15.两个等差数列和的前项和分别为和，且，那么______.16.等差数列的前14项和，假设均为正整数，那么_________.三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.〔本小题总分值10分〕数列满足，.(1)证明为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列的前项和.18.〔本小题总分值12分〕在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且eq\r(3)a＝2csinA.(1)求角C的大小；(2)假设c＝eq\r(7)，且△ABC的面积为eq\f(3\r(3),2)，求a＋b的值．19.〔本小题总分值12分〕解关于x的不等式：ax2－(a＋1)x＋1<0.20.〔本小题总分值12分〕在等比数列中，〔〕公比q(0,1)，且，又与的等比中项为2.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，求使得最大值时的的值.21.〔本小题总分值12分〕数列满足，．(1)求证：为等差数列，并求出的通项公式；(2)设，求数列的前项和为．22.〔本小题总分值12分〕在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且eq\r(2)asinA＝(eq\r(