人教版数学六年级上册第四单元教案表格式

第四单元比教学内容第四单元比比的意义新授课新授教学目标1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点比与除法、分数的关系。教学难点教学难点：理解比的意义教具准备教学过程一、复习。某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？二、新授。教学比的意义。教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。教学不同类量的比。A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42252：90比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：……前项……比号……后项……前项……比号……后项……比值3．教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值三、巩固练习。完成课本“做一做”。练习十一第1、2题。四、布置作业。课本练习十一的第3题。补充：求出比值。0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9个人修改板书设计：教后反思：教学内容比的基本性质新授课新授教学目标通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点化简比与求比值0的不同教具准备教学过程一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值6÷28÷23、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷6÷28÷24、分数的基本性质是什么？举例：＝＝二、新授1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4…………小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。教学例1出示例题：把下面各比化成最简单的整数比15∶10∶0.75∶2引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、练习1、P46“做一做”2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？个人修改板书设计：教后反思：教学内容比的应用新授课新授教学目标1、活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点正确分析解答比例分配应用题。教具准备教学过程一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）稀释液平均分成的份数：1+4=511+4浓缩液的体积：500×11+41+44水的体积：500×1+44答：稀释液100ml，水400ml。（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：三个班的总人数：47+45+48=140（人）一班应栽的棵数：280×=94（人）二班应栽的棵数：280×=90（人）三班应栽的棵数：280×=96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。（6）学生试做“做一做”中的第2题。三、巩固练习。练习十二的第1、3题。四、布置作业。练习十二第2、4、5、6、7题。个人修改板书设计：教后反思：

第五单元圆课题圆的认识教学内容例1例2课型新授课单元课时1总课时教学目标1、让学生通过折一折、画一画、量一量等多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。2、让学生初步学会用圆规画圆；培养学生动手操作能力、观察比较、分析推理能力和初步的空间观念。3、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念；进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。重难点重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。预习提纲1.生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。并把它剪下，试着找出它的中心点。2.自学课本p56（1）认识圆心，半径，直径。并在剪下的圆中分别标出。（2）想一想：同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?不在同一个圆中呢？3.请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？4.思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？5.尝试练习：p59“做一做”1.2.3.4准备教具准备：圆规、三角板、多媒体课件等。学具准备：圆规﹑剪刀﹑尺子、平面图形、练习本等。教学过程个性修改一、创设情景，导入新课：1、课件出示课本55页插图，让学生欣赏图片，说说那些物体上面有圆形。通过观察与欣赏以及找一找生活中那些地方还经常见到有关圆形物体？为什么车轮设计成圆呢？这里面有什么奥妙呢？相信通过今天的学习大家就会明白的。这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识。二、探索交流，学习新课。1、尝试画圆：问：你会利用手中的物品画圆吗？学生独立尝试画圆。指名学生说一说你是怎么画圆的？教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……师：你觉得圆和以前学的图形有什么区别？（圆是一个曲线图形，以往学的是由线段围成的图形。）2、认识圆的各部分名称。折圆师：把刚才你画的圆完整地剪一个下来，然后把它对折几次，你会发现这些痕迹有什么特点？（学生组内谈谈自己的发现。教学预设：学生发现折痕相交于圆中心一点、每条折痕长度都相等、有无数条等）教师明确：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母Ｏ表示。这些连接圆心的折痕，它叫做“直径”，用字母d表示，那么从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径、用字母r表示。（师边明确边板书：圆心O，直径d，半径r。并说这些直径d与半径r都是线段。）同位交流，找一找自己所折的圆中的直径与半径。······师在黑板上画圆的半径，让学生说应怎样画。3、分析圆，探究圆的特征。（1）提出问题师：关于圆的半径和直径各有什么特点？它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，相信大家一定会有所发现的。（2）动手操作师：以小组为单位，互相交流，展开研究。在研究过程中，别忘了把你们组的发现记录在自学汇报表上，到时候一起来交流。（每个小组发有一份自学汇报表）我们小组经过研究发现我们小组是这样发现的半径直径半径与直径的关系其他（3）集体交流选择一些有代表性的展示，并让学生汇报自学研究的方法，然后师生达成共识：①半径和直径有无数条。②在同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等。③在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示：d=2r，r=。口答：在同一个圆里，半径是4厘米，直径是多少厘米？在一个直径是6厘米的圆里，半径是多少？4、尝试再次画圆（教学用圆规画圆）。谈话：同学们前面我们用了很多的方法都能创造出圆，那么在这些方法中你们认为那种方法比较简便呢？请学生分析以上的各种画法。（1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）教师肯定最科学、方便、的画法，用圆规画圆。师：请用学们用圆规自已尝试画一个圆。没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。生：（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。师：学生根据老师的讲解独立画圆。师：大家画的圆的位置都一样吗？（不一样。）师：为什么会不一样？（因为刚针戳的位置不一样，或点的位置不一样）师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：圆心能决定圆的位置）师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？（不一样。）师：为什么会不一样？（因为我们圆规的开口大小不一样，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小，即半径）。（师板书：半径能决定圆的大小）师：在你刚才所画的圆中，标出圆心o，半径r，和直径d.三、巩固应用，内化提高。1、辨一辨。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）

①两端都在圆上的线段叫做直径。（）②画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。（）③半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。（）④圆的半径是射线。（）⑤圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）⑥车轮为什么是圆形？谁能应用今天所学的知识解释车轮为什么要做成圆形？为什么车轴要装在圆心上？2、用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。3、用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。4、请你找出下列圆的圆心和直径。（订正时重点说是用什么方法找到的。）5、填一填r（米）0.241.422.6d（米）0.861.04四、回顾整理，反思提升。本节课你学习了什么知识？你有什么收获？师：其实生活中的很多现象都象圆一样蕴含着丰富的数学规律，需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，应用它。老师相信你们在今后的学习中，经过自己的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙。板书设计：圆的认识(一)圆心0在同圆内：半径rr=或直径dd=2r课后反思课题圆的周长教学内容例1课型新授单元课时4总课时数教学目标1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2．培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。重点难点重点：通过探索理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。难点：理解圆的周长的推导过程。预习提纲1.找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的？3.正方形的周长总是它边长的4倍，猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。4.查阅资料：了解圆周率的知识，谈谈你的感受。5.试着推导圆的周长公式。自学课本p64例一，第二个问题你还有不同的方法解答吗？6.尝试练习：p64“做一做”1.2准备学生每人直径为2厘米、3厘米、4厘米的硬纸圆、绳子或透明胶、尺子教学过程一、创设情景，生成问题1、揭题：同学们，你们已经认识了圆，今天我们一起来学习“圆的周长”2、什么是圆的周长？你们知道吗？请指出我手中这个圆的周长。3、请你们摸一下手中圆的周长，再想一想与过去学过的长方形、正方形的周长有什么不同？（圆的周长是一条封闭的曲线）4、（出示圆环）：这是一次性杯子的口，你有什么方法可以知道它的周长（剪）5、（出示奖牌）：这是什么？要知道它的周长，还能用刚才的方法吗？怎么办呢（滚、绕）6、（打开电风扇）：你们看，电风扇叶子转过所组成的是什么图形？要知道这个圆的周长能用刚才的方法吗？我们就要来探索能解决所有圆的周长问题。7、先请你们猜想一下，圆的周长与什么有关？二、探索交流，解决问题（一）、探索圆周率的意义：1、四人小组合作：A、用你们喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来B、仔细观察记录的内容，有没有什么规律？2、反馈：师贴圆并写上：周长直径6厘米多2厘米9厘米多3厘米12厘米多4厘米3、介绍祖冲之：我们已经发现圆的周长是它的直径的3倍多，到底多多少？第一个发现这个规律的人是谁呢？请一起来读下面的话：早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它的直径的3．１４１５９２６——３．１４１５９２７倍之间。这是当世界上算得最精确的数值——圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是个何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。Ａ、读了这段话你们有什么想法？Ｂ、刚你们读到了圆周率，哪圆周率到底是什么呢？（可以看书Ｐ１２６）C、板书：圆周长÷直径=圆周率：π=3。1415……≈3。14（二）、探索周长公式：１、如果知道了直径，你能求出它的周长吗？板书：圆周长＝直径×圆周率２、用字母如何表示？板书：Ｃ＝πＤ３、如果知道了直径，你能求出它的周长吗？板书：Ｃ＝２πＲ（三）出示例1圆形花坛的直径是20米，它的周长大约是多少米？小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？学生独立解答后交流汇报，共同订正。三、巩固应用，内化提高１、求下列各圆的周长：d=10米r=10米Ａ、自练，Ｂ、反馈，Ｃ、为什么数据都是１０米，周长却不一样呢？2、解决实际问题：课本64页做一做13、判断：1、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）2、圆的直径越长，圆周率越大。（）3、π=3.14（）四、拓展延伸，反思提升本节课你学得了哪些知识？你有什么收获？板书：圆的周长及例1方法：滚、绕圆周长÷直径=圆周率：π=3。1415……≈3。14Ｃ＝２πＲＣ＝πＤ个性修改教学反思：课题圆的面积教学内容p67~69例1课型新授单元课时6总课时数教学目标1、 了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。3、 在估一估和探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。重难点学习重点：圆的面积公式的推导和计算学习难点：圆的面积计算公式的推导。预习提纲1.回忆所学过的平面图形的面积公式和推导过程。都有哪些不同的推导方法？2.怎样计算一个圆的面积，能不能把圆转化成学过的图形来计算？用附页1中的圆拼一拼，3.你把圆拼成了近似的什么图形？它们之间有什么联系？试着推导圆的面积公式。4.自学课本p67~69,并补充完整。5.思考：拼成后的图形的周长与圆的周长有什么关系？6.尝试练习：p69“做一做”1.2准备教具模型、等分好的圆、课件教学过程个性修改一创设情境，生成问题1、复习圆的周长师；我们已经学习了圆（出示圆）。那么，圆的周长指的是什么？（学生回答后用手指指）如何求圆的周长？（学生答后师出示：C=πdC=2πr）师：圆也有面积，拿出自己准备的圆片，摸一摸它的面积。（学生摸圆面）师：老师这儿也有一个圆（出示圆），谁上来指一指它的面积。（学生指圆面）师：圆所围平面的大小就叫做圆的面积。那么怎样求圆的面积呢？这节课我们就来学习如何求圆的面积？（板书：圆的面积）二探索思考，解决问题1、大家还记得我们以前学习过的平行四边形的面积吗？（学生说公式）它面积公式怎么推导出来的呢？（转化成了长方形，长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高）2、那么，圆形能否也转化成我们学过的图形，利用它们的面积公式推导出来呢?3、（老师演示）老师把这个圆平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？4、请同学们拿出准备好的圆，剪一剪(可剪成4、８、16、32等份)，拼一拼，并思考你拼组的图形与原来图形的关系。你拼组的是什么图形？拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？拼组后图形各部分相当于圆的什么？因为：拼组后的图形的面积=（）×（）所以：圆的面积=（）×（）5、瞧，老师也把圆平均分成了4份、8份、16份、32份，拼组成的图形越来越接近什么？如果无限分下去，那么就可以组成长方形。大家想一想，在剪拼的过程中，虽然这些图形的形状发生了变化，但是他们的面积大小有改变吗？6、我们仔细来观察这两个面积相等的图形，拼成近似长方形的长与圆的周长有什么关系？（长方形的长相当于圆周长的一半）圆周长的一半如何表示？长方形的宽和圆的半径有什么关系？（长方形的宽相当于圆的半径）因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积就等于πr×r也就是πr2。请同桌间互相说说这个过程，并在练习本上写写圆的面积公式。强调：r的平方是r×r三巩固应用，内化提高1、请你说说要求圆的面积需要什么条件？2、尝试例1，点名演板。3、计算下面各圆的面积：①半径是2厘米②直径是4厘米四、回顾整理，反思提升你收获了什么？请与同桌说说圆的面积公式以及推导过程。课题圆的面积教学内容例2课型新授单元课时8总课时数教学目标1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。重难点重点：利用圆的面积计算公式解决有关实际问题，培养综合运用知识的能力。难点：怎样计算环形的面积。预习提纲1.回忆所学过的平面图形的面积公式和推导过程。都有哪些不同的推导方法？2.怎样计算一个圆的面积，能不能把圆转化成学过的图形来计算？用附页1中的圆拼一拼，3.你把圆拼成了近似的什么图形？它们之间有什么联系？试着推导圆的面积公式。4.自学课本p67~69,并补充完整。5.思考：拼成后的图形的周长与圆的周长有什么关系？6.尝试练习：p69“做一做”1.2准备环形的有关课件及一小段钢管教学过程个性修改一、创设情境，生成问题1、口算：32425282922022π3π6π10π7π5π2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？二、探索交流，解决问题1、教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米s=πr2r：125.6÷(2×3.14)3.14×202=125.6÷6.28=3.14×400=20(厘米)=1256(平方厘米)答:这棵树干的横截面积1256平方厘米。2、教学环形面积。（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？教师出示课件指名读题，获取信息你见过环形吗？你能画出或剪出一个环形吗？环形的面积应该怎样求？独立或小组合作探究全班交流第一种解法：3.14×623.14×22=3.14×36=3.14×4=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48（平方厘米）第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固应用，内化提高1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、完成练习十六第6题。4、完成教材第70页练习十六第4题教师指名板演，集体订正。四、回顾整理，反思提升（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积S=πr2已知直径求面积S=π（）2已知周长求面积S=π（）2（3）环形面积：S=π（R2-r2）板书设计已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？3.14×623.14×22=3.14×36=3.14×4=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48（平方厘米）第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)环形的面积计算公式：S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）课后反思课题确定起跑线教学内容P80、81课型综合活动单元课时11总课时数教学目标1、通过活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。重难点重点：能运用周长的知识确定起跑线。难点：理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。预习提纲1.你了解田径场跑道的形状吗？2.所有的田径比赛项目运动员都在同一条起跑线上起跑吗？如果不是请举例试着说一说为什么？3.自学课本p75~76根据课本提供的数据，算一算每条跑道的长度。填在p76表格里（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）4.如果你是裁判员，400m比赛的各跑道的起跑线应该相差多少米？用什么方法得出结果？200米呢？5.思考：长跑项目如1500m和3000m比赛是如何确定起跑线的？准备课件教学过程个性修改一、创设情境，生成问题。师：同学们，你们看过田径比赛吗？回忆一下在运动会田径比赛中，100米比赛和400生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400师：为什么？生可能回答，如果400米师：那向前移多少呢？（生不知道）这就是我们这节课要研究的如何确定起跑线。（板书课题）二、探索交流，解决问题（课件出示完整跑道图）

了解跑道结构：小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”先自己思考，再与同桌说一说，最后汇报方案。学生汇报：（预设）（1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。（2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。（3）直接利用周长公式求周长差预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。3、组织学生探究师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。教师巡视辅导。

4、汇报交流，发现规律（1）学生汇报不同的计算方法a、算跑道全长，b、算圆的周长（2）比较哪种计算方法更简单，还用更简单的方法吗？（3）引发学生进一步思考方法二，运用公式直接计算周长差如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。

师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置三、巩固应用，内化提高

1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米2、一根足够长的铁丝紧贴地面绕地球一周形成一个圆，当将这个铁丝延长10米四、回顾整理，反思提升课后反思

第六单元百分数教学内容百分数的意义和写法新授课新授教学目标结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点理解和掌握百分数的意义。教学难点正确理解百分数和分数的区别。教具准备教学过程一、复习。1．回答：（1）7米是10米的几分之几？（2）51千克是100千克的几分之几？2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是米。（2）一张桌子的高度是长度的。（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）二、新授1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如：百分之九十写作：90%；百分之六十四写作：64%；百分之一百零八点五写作：108.5%。（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。三、练习1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业：练习十九第1~3题。个人修改板书设计：教后反思：教学内容百分数和分数、小数的互化新授课新授教学目标1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教具准备教学过程一、复习。1．百分数的意义是什么？2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.451.20.3673．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？4．写出下面各百分数。百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？2.550.481.2510.3二、新授。1．教学例1。（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。0.24＝＝24%1.4＝＝＝＝140%0.123＝＝＝12.3%（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。（5）完成第80页“做一做”第（1）题。2．教学例2（1）出示例2：把27%、135%化成小数。（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：27%＝＝27÷100＝0.27135%＝＝135÷100＝1.35（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4．教学例3（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。（3）根据学生回答，板书：20%＝＝80%＝＝（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）（5）完成P81“做一做”第1题。5、教学例4（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）（3）完成P82“做一做”第1、2题。三、巩固练习1、练习十九第1、2题。2、练习十九第3题。四、布置作业练习十九第5、6、8题。个人修改板书设计：教后反思：教学内容用百分数解决问题（1）新授课新授教学目标1、稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。2、迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点掌握解决此类问题的方法。教学难点理解题中的数量关系。教具准备教学过程复习把下面各数化成百分数。0.631.0870.0442、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”（1）某种学生的出油率是36%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。二、新授1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划早林比实际造林少百分之几？2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“13、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。比原计划增加的比原计划增加的14公顷实际：原计划：12公顷（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%方法二：14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？学生列出算式：（14－12）÷14（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）三、巩固练习1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。2、练习二十二第1、2题。四、布置作业练习二十二第3、4题。个人修改板书设计：教后反思：

教学内容用百分数解决问题（2）新授课新授教学目标使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教具准备教学过程一、复习1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）二、新授1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。②今年图书的册数是原有的120%。（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）=1400×11