6.3三角形的中位线教学课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册_第1页
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6.3三角形的中位线情境导入

古时候，有位老汉有四个儿子，他有一块三角形的耕地，想分给四个儿子。他们的儿子说必须分成一模一样的四部分才公平。这可难坏了老汉，你能帮帮他吗？一、创设情景，引入课题

要求：利用学具，画一画，剪一剪，验证自己的办法。探究新知

连接三角形每两边的中点，就得到了四个全等的三角形，你能通过之前的知识验证吗？

（带着这个问题我们还学习本节课的内容）一、创设情景，引入课题探究新知三角形的中位线定义的两层含义：（2）∵DE为△ABC的中位线

（1）∵D、E分别为AB、AC的中点

∴DE为△ABC的中位线．∴D、E分别为AB、AC的中点．

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.二、定义概念，对比认知探究新知

相同点：都是线段，都和边的中点有关；

不同点：三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点；

三角形中位线的两个端点都是边的中点。二、定义概念，对比认知

三角形的中位线与三角形的中线有什么相同点和不同点呢？探究新知

思考：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？三、转化迁移，探究新知要求：请同学们独立思考，完成操作。探究新知

通过上面的旋转变换，你能猜想出三角形的中位线与第三边有什么关系吗？

ABCDFEDE和边BC关系数量关系：位置关系：DE//BCDE＝BC三、转化迁移，探究新知探究新知

请同学任意画一个三角形，测量DE、BC的长度、∠ADE与∠ABC的大小。

根据测量结果，你能得出什么结论?

请同学们认真观察，总结结论。三、转化迁移，探究新知探究新知

已知：在△ABC中，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC,DE=BC.

要求：先独立完成后，小组交流，代表展示。三、转化迁移，探究新知探究新知三角形平行四边形转化证明三、转化迁移，探究新知探究新知归纳总结三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,三、转化迁移，探究新知DE=BC,随堂练习1.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE＝16米，则A、B两点间的距离为（）A．30米 B．32米C．36米D．48米四、知识应用，检测提升2.．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，∠PEF＝20°，则∠PFE的度数是____．探究新知

3.在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，求证：△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED四、知识应用，检测提升

今天这节课你有印象最深刻是什么环节，你

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