2024届宁夏银川某中学高三年级下册二模数学(理科)试卷及答案

高中

绝密★启用前

2024年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题卷

（银川一中第二次模拟考试）

*Djn注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.己知集合力={r|，-6.7>0},7?={H2+T>6},则4=〃一

A.（一吗-1）。（4,+8）B.(-<»,-l]U(4,+co)

C.（-8,-4）+00）D.[7,+00)

2.已知awR,若z==为纯,贝M=

21-1

A.y[lB.2

3.某几何体的三视图如图所示，

则该几何体的体积为

C.-D.兀

3

4.已知函数/（力=1+品（〃?cR）为奇函数，则小的值是

A.1B.2C.-1D.-2

5.设。为平面直角坐标系的坐标原点，在区域{（工/）,2+/«4}内随机取一点，记该点

加1

为A,则点4落在区域{（%姗1«/+/〈4}内的概率为

113

C

A.8-B.4-D.4-

则tan(x§卜

6.已知xw0,一,sinx+cosx=---，

45

D.2

高中I

高中

7.已知集合仪-;,-1，,；,2,3卜若〃也c"且互不相等，则使得指数函数j，3对

数函数N=log,x,昂函数y=式中至少有两个函数在(0,*o)上单调递增的有序数对

(d〃,c)的个数是

A.16B.24C.32D.48

8.在三棱锥P—/18C中，AB=AC=4Z5JC=120°,PA=6,PB=PC=2岳,则三

棱锥P-ABC的外接球的表面积为

A.100兀B.757cC.80兀D.1207c

9.《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释：将上底面

的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的

长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加,与高相乘，再取其六分之一.现有

“刍童'ABCD-EFGH,其上、下底面均为正方形,

若EF=2AB=8,且每条侧棱与底面所成角的正

切值均为3&，则该“刍童”的体积为

A.224B.448

10.抛物线氏/=町与圆Mk+G，-1)2=]6交于A、8两点，圆心根。』)，点P为劣弧寿

上不同于A、8的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N,则APMN的周

长的取值范围是

A.(6,12)B.(8,10)C.(6,10)D.(8,12)

11.已知数列｛勺｝的前〃项和为S“且凡=三，若S,+〃“＞(-1)%对任意“cN,恒成立，则

实数。的取值范围是

A.(-co,-1)52,+8)B.(-1,2)

C.(T$

已知£、行分别为双曲线m-《=1(。＞0力＞0)的两个焦点，双曲线上的点尸到原点

12.

ah

的距离为b,且sin/PF?耳=3sinN尸耳入，则该双曲线的渐近线方程为

A.y=^B.y=±gx

±xC.y-±y/2xD.y=±->/3x

二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知同=2*4,辰同=36,则向小.

高中2

高中

”2

14.当》、y满足条件•2x-yN4时，z=2x+y的最小值为.

x+ys11

15.设等比数列｛?｝的前〃项和为S..若S3,岳，£,成等差数列，且4=3,则%的值

为.

16.^/(x)=xlnx+x2-mx+e2-J(^0,则实数用最大值为.

三、解答题;共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题,

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共60分)

17.(12分)

某校组织学生进行跳绳比赛，以每分钟跳绳个数作为比赛成绩(单位：个).为了解参

赛学生的比赛成绩，从参赛学生中随机抽取50名学生的比赛成绩作为样本，整理数据并按

比赛成绩分成[60,80),[80,100),[100,120),[120,140),[140,160),[160,180]这6组，得

到的频率分布直方图如图所示.

(1)估计该校学生跳绳比赛成绩的中位数；

(2)若跳绳比赛成绩不低于140分的为优秀，以这50名学生跳绳比赛成绩的频率作为概

率，现从该校学生中随机抽取3人，记被抽取的比赛成绩优秀的学生人数为X,求X的分

布列与期望.

18.(12分)

已知平面四边形力8co中，乙4+乙。=180。，BC=3.

(1)若48=6,/4D=3,CD=4,求BD；

(2)若乙48C=120。，△/8C的面积为券，求四边形488周长的最大值.

19.（12分）

高中3

高中

如图，在四棱锥尸一力BCO中，平面R18_L平面48ax48_L4O,4O〃8C,

PA=BC=3,AB=AD=2,PB=g,E为PD中点,

点尸在PC上，且PC=3FC.

（1）求证：481平面产为O；

（2）求二面角尸-4笈-。的余弦值：

20.（12分）

已知椭圆氏,+今=1（。>6>0）的上顶点为尸,是椭圆E上的一点，以PQ为

直径的圆经过椭圆E的右焦点F.

（1）求椭圆E的方程；

（2）过椭圆E右焦点尸且与坐标轴不垂直的直线/与椭圆£交于A、8两点，在直线

x=2上是否存在一点。，使得△480为等边三角形？若存在，求出等边三角形△480的面

积；若不存在，请说明理由.

21.（12分）

已知函数/（力=x\nx-ax2-3x（。eR）.

（1）若x=l是函数/（冷的一个极值点，求实数。的值：

（2）若函数/（x）有两个极值点4毛，其中用<々，

①求实数。的取值范围；

②若不等式2%+他%>3〃+1恒成立，求实数％的取值范围.

高中4

高中

(二)选考题：共10分,请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的

第一题记分.

22.［选修4-4：坐标系与参数方程］

x=tcosa,

在平面直角坐标系X。中，直线/的参数方程为।.(，为参数)，以坐标原点

。为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为p2-20cos®=3.

(1)求曲线C的直角坐标方程和直线/的一般方程；

(2)设直线/与曲线C交于/、B两点,求△彳8c面积的最大值.

23.［选修4・5：不等式选讲］

已知函数〃力=1一4|+24+。|,aeR.

(1)当a=l时，解不等式/(“<8；

(2)若/(x)43x+2对任意xw［l,2卜恒成立，求。的取值范围.

高中5

高中

银川一中2024届高三二模数学试题参考答案（理）

一、单选题

1.【答案】B

【分析】直接解一元二次不等式得集合A,解一元一次不等式的集合6,从而可得并集

AuB.

【详解】因为X2—6X—7N0,解得x4—l或XN7,所以[={HxK—1或x之7},

又8={Mx>4},所以彳D8={X|XV-1或x>4}=（-oo,-l]U（4,+oo）.

故选：B.

2.【答案】B

【分析】借助复数运算法则计算后结合纯虚数定义即可得.

【详解】一a+i_（，+i）（2i+l）,-2+（2a+l）i

-

【详解】--2i-r（2i-l）（2i+l）-5，

若z为纯虚数，则a-2=0,即a=2.

故选：B.

3.【答案】A

【分析】由题意知，该几何体是一个半圆锥，其底面半径为1，高为1,计算体积即可.

【详解】由题意知，该几何体是一个半圆锥，其底面半径为1,高为1,

则该几何体的体积为夕=兀xl2xl=J.

236

故选：A.

4.【答案】D

【分析】根据函数的奇偶性和定义域可得"0）=0,解方程并验证即可求解.

【详解】因为函数/（力=1+合是定义域为R的奇函数

所以“0）=0,即0=1+品，解得切=—2.

当机二一2时，/（幻=1一言7=言|，

有〃-x）=0l=F=-/a）,函数为奇函数.

3+13+1

所以根=一2.

故选：D.

5.【答案】D

【分析】根据几何概型的概率公式，由面积之比即可求解.

【详解】{（%,用|/+/<4}表示圆心为原点，半径为2的圆以及内部,

区域{（彳/）|14/+/44}表示圆心为原点，半径为2和半径为1的圆

环以及内部，所以概率为，

47r4

故选：D

6.【答案】A

【分析】利用辅助角公式可得sin,+；）=噜，结合同角三角关系可得tan卜+：）=3,

高中6

高中

再根据诱导公式分析求解.

【详解】因为sinx+cosx=V5sin[x+：）=,可得sin（x+；）=,

故选：A.

7.【答案】B

【分析】分类讨论单调性，结合排列数、组合数运算求解.

【详解】若歹="和)，=1。8户在(0,+8)上单调递增，旷=/在(。,+8)上单调递减,

则有A；C=4个；

若y="和歹=＜在(0,y)上单调递增，y=log,x在(0,+co)上单调递减,

则有C；CC=8个；

若y=log,x和y=/在(0,+oo)上单调递增，y=/在(0,-K»)上单调递减，

则有C；CC=8个；

若丁="、ynlog.x和，=/在(0,y)上单调递增，则有A；C=4个；

综上所述：共有4+8+8+4=24个.

故选：B.

8.【答案】A

【分析】在△B“＞中由余弦定理求得8。=2卡，由题意证得R1_L平面MC,进而确定外接

球球心O,由球心与相关点的位置关系求球的半径，最后求表面积即可.

【详解】在△64C中，BC2=AB2+AC2-2-ABAC-COSABAC=48,

即BC=4\/§，又PB=PC=2用，P

因为尸T+XC=PC"所以同理产力_L48,

又由AB（｝AC=448,/lCu平面ABC,P4J■平面48c.

BC4百Q

设“SC的外接圆半径为，，所以2〃------=­7=~=O少

sin12006

TC

所以厂=4,所以外接球的半径R满足犬=/+(4)=16+9=25,

•♦•三棱锥P-ABC外接球的表面积为AnR2=100兀.

故选：A.

9.【答案】B

［分析］根据题意结合图形得到ZCGQ是“刍童"ABCD-EFGH

其中一条侧棱与与底面所成角的平面角，从而求得该刍童的高，

进而根据刍童的体积公式即可求得结果.

【详解】连接H"，EG交于点连接彳C,DB交于点、。2,Q

连接过C作如图，E

因为“刍童MG”上、下底面均为正方形，且每条侧棱与底面所成角的正切值均相

等，

高中7

高中

所以。02J"底面又C0//O02,所以C0工底面EFG”,

所以NCG。是“刍童F8CO-EFG”其中一条侧棱与底面所成角的平面角，则

tan/CGQ=3&,

因为斯=248=8,所以EG=8应,AC=4近,

易知四边形4CGE是等腰梯形，则0G=g(EG-/C)=2jl,

所以在Rt^C0G中，lanNCGQ=笑=3五，则C0=3&QG=12,即'刍童"ABCD-EFGH

的高为12,

则该刍童的体积展四竺卫上也也LM.

6

故选：B.

10.【答案】B

【分析】求出圆心坐标，可得抛物线的焦点，过户作准线的垂线，垂足为〃，根据抛物线的

定义，可得MN=N〃，故APMN的周长为尸〃+4,联立圆与抛物线可得B点坐标，可得PH

的取值范围，可得答案.

【详解】解；如图，

可得圆心M(。』)也是抛物线的焦点，

过户作准线的垂线，垂足为“，根据抛物线的定义,

可得MN=NH

故,"MN的周长/=N〃+N尸+/必?=尸〃+4,

由卜2一?「2必可得8(26,3).

x2+(y-l)=16

P”的取值范围为(4,6)

.••好皿的周长尸〃+4的取值范围为(8,10)

故选：B.

11.【答案】C

【分析】根据给定条件，利用错位相减求和法求出再按奇偶讨论求出。的范围.

【详解】由数列｛%｝的前〃项和为S,且％=£,得洋…+爰,

工口1.123〃-1n

于.Sc”=齐+尹+.+…+亍+尸’

1(]_J_)

I।।nD〃〃+2

两式相减得：-S„+9+声+…+于■-尹=----j----尹=1一不丁，

2

因此S”=2-*,S.+《=2-*+/=2-击，显然数列⑸+可｝是递增数列,

当〃为奇数时，⑸+4)min=$+《=l,由&+%>(—1)%恒成立，得l>-a,贝1」4>一1,

333

当〃为偶数时，⑸+%)min=S2+%=5，由+勺>(一1)%恒成立，得彳>%则1<],

所以实数。的取值范围是(-11)•

故选：C

12.【答案】A

高中8

高中

【分析】本题首先可以结合题意绘出双曲线的图像，然后根据sinBP&E=3sinB/Y；工得出

|尸制=3|尸周，根据双曲线的定义得出归国=%再然后根据|。6|2+「。『二|。周2得出

£）”&二90。以及|〃外二?，根据|〃0「+|〃??『得出|〃0|二§,最后将P点坐标代入

双曲线E-E=l中，通过化简即可得出结果.

a2b-

【详解】设耳为双曲线的下焦点，鸟为双曲线的上焦点,

绘出双曲线的图像，

如图，过点尸作尸耳巴于点H,

因为sinDP&E=3sinDP^,

所喘H,符四卜3附

因为|尸式卜|尸闻=2%所以|尸闾=%

因为双曲线上的点尸到原点的距离为人即|尸。|二方，且|。8|二%

2

所以|丹4+|TO|=a2+b2=c2=口用2,Bop居二90。，

故白叫"叫《I叫1期，|明吟,

因为|〃。「+|叫2=|0p「，所以|砌二2,P

C1c'cG

:22

或o

ae2zX

将

・

代

曲线

^中

Z)入

-双

L:-

，_----

。a

X・262

U。0

b--2〃=0,

解得与=2或-1（舍去），-=y/2,叽旦,

a2ab2

则该双曲线的渐近线方程为y=±1x=土孝x,

故选：A.

二、填空题

13.【答案】三

【分析】根据题意可得忖=2,对等式B+q=3>/J两边同时平方，即可求解.

【详解】由同=2忖=4,得问=2,

由它+邛=同2+2£石+问2=27,

解得。—心=]7.

故答案为：:7

高中9

高中

14.【答案】8

【分析】画出可行域和目标函数，由几何意义求出最小值.

【详解】画出可行域及目标函数，如下：阴影部分即为可行域,

z为直线y=-2x+z与y轴交点的纵坐标，

由几何意义可知，当N=2x+y过点A时，取得最小值，

2x-y=4x=3

联立/，解得《

y=2"2,

故Zmin=2X3+2=8.

故答案为：8

15.【答案】-6

【分析】根据等差数列列式，代人等比数列前〃项和公式，计算得，=-；,从而求解处.

【详解】•.£,品，$6成等差数列，・・.2S9=S3+S6,由题意#1,

.2卬(1—"3)q(]_g6)

,可得2夕9_d_/=0,所以夕3=_g

>•------------------——十----------------

i-q\-q\-q

.y=4=3x(-2)=-6.

w

故答案为：-6.

16.【答案】3

【分析】二次求导，结合隐零点得到方程与不等式，变形后得至I」(xo+D(e2f-％”O,从而

2-x2-x

e0>x0,lnx0<2-x0,KAw=Inx0+2x04-l-e°,得到m的最大值.

【详解】/(x)=xlnx+x2-z/u+e2"x>0,定义域为xw(0,+oo),

贝|J/'(x)=lnx+2x+l-m-e2~x,

令=Inx+2x+1—机一e2T,

则”(x)=：+2+e2r>0,〃(x)在(0,+oo)上单调递增，

且x->0时，九(工)->一8,当工f+00时，A(x)->+co

.•・加€(0,+8),使得〃(%)=0'即/'(/)=0.

当工£(0,与)时/'(工)<0,当X£&,+8)时/")>0,

故/(力在彳e(0,兀)上单调递减，在xw伍,+8)上单调递增，

所以/(x)min=/(/)=/1叫+片一TMXo+e?』2。②,

由/'(%)=°得lnxo+2xo+l-m-e2r。=0①，

2x

即用=In/+2%+1-e2f,代入②得，x0Inx0+-(inx0+2x0+1-e~°)x0+e”">0,

整理得(%+122』一4)之0

vxo+l>0,

e2f>X。,

Inx0<2-x0,

m=InX。+2x0+1-e""<2-x0+2xQ+\-xQ=3,

故加的最大值为3.

故答案为：3

三、解答题

高中10

高中

17.【答案】⑴111.25(2)分布列见解析，E(X)=0.6

【分析】

(I)首先判断中位数在［1。0』20)内，再列出方程，解得即可；

(2)依题意可得X~8(3,0.2),即可求出其分布列与数学期望.

【详解】(1)因为(0.004+0.012)X20=0.32<0.5,032+0.016x20=0,64>0,5,

所以该校学生比赛成绩的中位数在［100,120)内，

设该校学生比赛成绩的中位数为由,则(机-100)x0.016+0.32=0.5,

解得m=111.25,即该校学生比赛成绩的中位数为111.25.

(2)由频率分布直方图可知比赛成绩优秀的频率为(0.002+0.008)x20=0.2,

则从该校学生中随机抽取1人，被抽取的学生比赛成绩优秀的概率是Q2.

由题意可知8(3,02),

则P(X=左)=C；x0.2*x(1—0.2)3"=C；x02"x0.82(4=0,1,2,3),

HPP(X=0)=C；x0.2°x0.83=0.512,尸(X=1)=C；x0.2'x0.82=0.384,

P(X=2)=C~x0.22xO.81=0.096,P(X=3)=C；x0.23x0.8°=0.008

所以X的分布列为

X0123

P0.5120.3840.0960.008

iftE(X)=3x0.2=0.6.

18.【答案】(1)733⑵9+6近

【分析】(1)根据题意得到cos4+cosC=0,再利用余弦定理求解即可.

(2)首先利用正弦定理面积公式和余弦定理得到力。=34，再利用基本不等式求解最值即

可.

【详解】(1)在△N8O中，由余弦定理得cos'="+6--"ZT

2x3x6

在△8CO中，由余弦定理得cosC='+4--'。

2x3x4

因为4+C=180°,所以cos力+cosC=0,

3J+623i+4J-BD-八

n即n----------+----------=0,

2x3x62x3x4

得BD;曲.

(2)由题意知Sjsc=1x3x=,得43=6.

222

在“8C中，由余弦定理得XC=j62+32—2x6x3x(—；)=3j7.

令4Z)=x,CD=yt在"CO中，

由余弦定理得(3J7)=x2+y2-2Aycos605»即V+y?一个=63.

所以+=63+3号463+3乂。；也，

即竺义《63,x+y£6币,当且仅当x=y=W7时取等号.

4

所以四边形48co周长的最大值为9+6"

高中11

高中

3

19•【答案】（1）证明见解析（2）二夜七

22

【分析】（1）由题意和勾股定理可得43，尸为，利用线面垂直的判定定理即可证明；

（2）由面面垂直的性质和线面垂直的性质可得力力_L尸力，进而建立如图空间直角坐标系

A-xyz,利用空间向量法即可求出该面面角；

（3）假设存在这样的点。，则存在4e[0，l]使得您=2祝.利用线面平行和空间向量的坐

标表示建立关于％的方程，解得4=2/[0,1],即可下结论.

【详解】（1）在△产43中，PA?+4B?=3?+2?=（屈¥=PB?.

所以NP<3=90°，BPABLPA.

又因为481/1力，在平面产力。中，PAcAD=A,

所以48/平面P4）.

（2）因为平面PAB，平面ABCD,平面PABc平面ABCD=AB、AB±AD,ADu平面ABCD,

所以4>_1.平面尸48,由P4u平面PZ8,得4O_L4.zf

由（2）知48_1,尸力，且己知4814）,尸卜、

故以力为原点，建立如图空间直角坐标系4-不2,

则0（2,0,0）,尸（0,0,3）,C（3,2,0）.\

所以#=（0,0,3）,通=（2,0,0）,下=（3,2,0）,丽=（-3,-2,3）

因为E为PO中点，所以荏=1（JP+JD）=......

由尸C=3FC知，=JC+CF=JC+|cP=（3,2,0）+^-l,-|,lW2,pl^

设平面AEF的法向量为人=（x,y,z）,

令z=2,则x=-3,y=3.于是万=（一3,3,2）.

由（1）知力8/平面尸4D,所以平面尸4D的法向量为前=（0,2,0）.

由题知，二面角尸-4七-。为锐角，所以其余弦值为主反；

22

20.【答案】（1）—+/=1；（2）存在；竺叵.

225

UUUUUU

【分析】（1）由点在椭圆上，尸尸1。尸及基本量关系列方程即可：

（2）直线代入椭圆方程得一元二次方程，求弦长，再由弦长关系得面积.

【详解】解：依据题意得（g）（I）,得/=2,尸（。]），F（c,0）

2=b2+e2

a2=b2+c2

PFQF=0

高中12

高中

「•椭圆的方程为'+/=].

（2）假设在直线x=2上存在一点。使得&46。为等边三角形，设直线/：，=&（4-1）

-I）

由，xI得，(222+1b2-4h+2%2-2=0

△=1644-4(2-+1)仅--2)=8(/+1)>0,设/仪,乂)，8(/,%)，48的中点为

M"。)

4k2

则须♦马・

2—1

/二券，=岛

如叫

"I*2k2+1

力为等边三角形，所以的斜率为-：，又O点的横坐标为2,

K

・W*扇KY=解,舒

•.•△03力为等边三角形，.

即叵]"=2=正西£叫，得公=2:|/邳=逑，

Vk22A2+122公+1115

...△DBA的面积为逆

25

【点睛】直线与椭圆相交弦长公式JiTA卜石而匚了二蒜

利用韦达定理整体求解是常用方法.

21.【答案】（1）-1（2）①②[1，同

【分析】（1）对函数求导，依题意可得/'⑴=0,解得口=-1,经检验符合题意；

（2）①将函数/（x）有两个极值点转化为方程山-2附-2=0有两个不同的正数根，再由函

数与方程的思想可知函数8（%）二曲1与函数P=2a的图象在（0,+动上有两个不同交点，利

用数形结合可得ae（0,—}

②由两极值点的关系通过构造函数可将不等式恒成立问题转化为函数

产⑴小山一+1-/-1-1皿）<0对任意的0</<1恒成立，利用导数并对实数〃的取值分类

讨论即可求得A«1,+8）.

【详解】（I）易知/'（x）=lnx+l-2"-3=hu-2w-2,又x=1是函数/（力的一个极值点,

.J"⑴=0,即-2"2=0,/.Q=T.

止匕时/'(x)=h》+2x-2,令〃(x)=lnx+2x-2,〃'(x)=，+2>0,

高中13

高中

：.f,(x)=h(x)在(0,+8)上单调递增，且/'⑴=0,

当xw(O,l)/(x)<O,当x«l,+8)/a)>0,

・・•/")在(0,1)上单调递减，在(1,+8)上单调递增,

所以X=1是/(X)的极小值点，即。=7符合题意；

因此实数。的值为-1.

(2)①因为/'(x)=lnx-2or-2,且/(x)=xlnr-d-3x(。wR)有两个极值点外,天，

所以方程/'("=0在(0,+。)上有两个不同的根，即方程欣-2以-2=0有两个不同的正数根,

将问题转化为函数g(x)=处匕与函数y=2a的图象在(0,+。)上有两个不同交点,

x

则8'(力=女詈，令g〈x)

2Z^£O,解得x4

=x2=

当x>03时,g，(力<0,g(x)单调递减，当0<x<eW,g'(x)>0,g(x)单调递增,

且当x“2时，g(x)>0,g(e2)=0.故作出g")的图象如下:

由图象可得2ae满足题意,

即实数。的取值范围为

②由①知小、2是罹-2以-2=0的两个根,

故-2+InX1-2ox(=0,-2+lnx2-2ax2=0,

不妨设，=工，又0<再<七，所以±=fe(°[)可得%=玉，

X2X2

欣_欣in—

可得-2+1叱一必一叫凡二°,即―2+1标2——^-=0,所以]破2=见+2：

X]一32%—X?f—1

X2

1

故由2叫+k\nx2>3々+1可得蛆-■再+左Inx?>3左+1,

x\~X2

lnZ

即tx2+^Inx,>3%+1,所以躯+处华>32+1：

出2#2f一]

,t\nt(\nt八“.""mtlm-f+l,(-1-In/A

也n即il一；+%f—r+2>3〃+l,化简得----->^------L

t-\u-1)r-1It-\)

由于0<fvl,所以等价于+对任意的Owl恒成立，

令/(。=/1可一/+1-"。一1-111。，故尸(。<0对任意的0<，<1恒成立，

贝ij户'(f)=hw_2+：,

设〃?(/)="—4+：,则“(，)=；-「=T^，

(i)当240时，”(。=9>0,用(。=9«)单调递增，

故/«)<?(1)=0,产。)单调递减，故尸(/)>尸(1)=0,不满足，舍去；

(ii)当左N1时，加(/)=<0/〃(f)=单调递减，

高中14

高中

故尸(，)>F(1)