抽样检验课件

抽样检查理论基本概念个体是可以对其进行一系列观测的一件具体的、或一般的物体、或可以对其进行一系列观测的一定数量的物质、或一个定性或定量的观测值。所考虑的个体的全体称为总体。在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体叫“批”。批中包括的个体数量叫批量，N。一次交付的个体集叫交付（验）批。检验：通过观察和判断，必要时可结合测量、试验进行的符合性评价。抽样检验：按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验叫抽样检验。缺陷：个体中与规定用途有关的要求不符合的任何一项（点）叫缺陷。缺陷的分级：个体的缺陷往往不止一种，其后果不一定一样。应根据缺陷后果的严重性予以分级。致命缺陷（A类缺陷）：对使用、维护产品或与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷：或可能损坏重要产品功能的缺陷叫致命缺陷。重缺陷（B类缺陷）：不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷叫重缺陷。轻缺陷（C类缺陷）：不会显著降低产品预期性能的缺陷，或偏离标准差但只轻微影响产品的有效使用或操作的缺陷。不合格品：有缺陷的个体，包括A类不合格品，B类不合格品，C类不合格品。不合格品率：被观测的个体集中的不合格品数除以被观测的个体总数即不合格率。总体不合格率：针对一批产品中所有参数而言的不合格率。检验不合格率:

对指定测试的几个参数的不合格率为p。合格判定数Ac（acceptancenumber）：在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的那个样本中最大允许不合格数，通常记作Ac或C。不合格判定数Re（rejectionnumber）：抽样方案中预先规定判定批产品不合格的样本中最小不合格数，通常记作Re或C。批不合格率P：批不合格率就是批中不合格品数D占整个批量N的百分比，即p=100

D/N(%)过程平均不合格率：过程平均不合格率是指数批产品首次检查时得到的平均不合格率。假设有k批产品，其批量分别为N1，N2，⋯，Nk，经检验，其不合格品数分别为D1，D2，⋯，Dk，则过程平均不合格率为：合格判定数Ac（acceptancenumber）：在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的那个样本中最大允许不合格数，通常记作Ac或C。不合格判定数Re（rejectionnumber）：抽样方案中预先规定判定批产品不合格的样本中最小不合格数，通常记作Re或C。批不合格率P：批不合格率就是批中不合格品数D占整个批量N的百分比，即p=100

D/N(%)合格质量水平AQL（acceptablequalitylevel）：合格质量水平也称为可接收质量水平。是可接收的连续交验批的过程平均不合格率上限值，是供方能够保证稳定达到的实际质量水平指标，是用户所能接受的产品质量水平。批最大允许不合格率LTPD

（lottolerancepercentdefective）：批最大允许不合格率是指用户能够接受的产品批的极限不合格率值。LTPD的合理确定直接影响用户（消费者）的利益。生产者风险PR（produce’srisk）：生产者（供方）所承担的合格批被判为不合格批的风险，风险概率通常记作a。消费者风险CR（consumer’srisk）：消费者（用户）所承担的不合格批被判为合格批的风险，风险概率通常记作β。抽样检验应注意的问题：（1）抽样检验只能相对地反映产品的质量（2）被判定为合格的产品，并不等于批中每个产品都合格；被判定为不合格的批，也不等于批中每个产品都不合格（3）并非任何抽样检验都能达到正确的判断整批产品质量的目的抽样检验的分类：计数检验：对检验批中每个个体记录有无某种属性，计算共有多少个体有（或无）这种属性；或者计算每个个体中的缺陷数的检验方法叫计数检验。计量检验：对检验批中每个个体，测量其某个定量的质量特性的检验方法叫计量检验。抽样检验的分类按是否调整抽样方案分类调整型抽样方案：有转移规则，一组抽样方案，充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的成本。非调整型方案:

只有一个方案，没有转移规则抽样方案的分类根据抽样方案是抽取一个还是多个样本可分为：一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样等几种。一次抽样:

从批中只抽取一个样本的抽样方式。二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本的抽样方式。多次抽样：是可能依次抽取多达K个样本的抽样方式。序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规则，直到可以作出接受或拒收此批的决定为止，一般用于大型或贵重产品。一次抽样方案从批中只抽取一个样本的抽样方式。图中n为样本大小，d为样本中测得的不合格品数，c为合格判定数。

二次抽样方案二次抽样方案也称为双次抽样方案。双次抽样方案包括五个参数，即（N，n1，n2；C1，C2）。其中：n1——抽取第一个样本的大小；n2——抽取第二个样本的大小；C1——抽取第一个样本时的不合格判定数；C2——抽取第二个样本时的不合格判定数。计数抽样检验的基本原理接受概率曲线（OC曲线，OperatingCharacteristicCurve）例:设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为n=10,Ac=0,这表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。

--如果这批产品的不合格率p=0，则这批产品总是被接收的。

--如果这批产品的不合格率p=1,则这批产品总是被拒收的。

--如果这批产品的不合格率p=0.01，这表明在这批产品中有一个不合格品，那么拒收这批产品的可能性较小，接收这批产品的可能性较大。接受概率曲线（OC曲线）接受概率是一批产品中的不合格品率p的函数，记为L(p)。OC曲线：对于具有不同的不合格率p的交验批产品，采用任何一个单次抽样方案(N,n,C)，都可以求出相应的接受概率L(p)。如果我们建立一个直角坐标系，横坐标为不合格率p，纵坐标为L(p)，那么L(p)在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线，也称为OC曲线。接受概率曲线（OC曲线）有一个抽样方案(N,n,C)，就有一条OC曲线，而且是唯一的一条OC曲线与之对应。抽样方案的OC曲线直观地反映了采用该方案对不同质量水平的批产品接收和拒收的概率。所以，一条OC曲线代表了一个抽样方案对所验收的产品质量的判断能力，也称为抽样方案的特性。接收概率的计算方法首先对一次计数抽样方案给出接收概率的计算方法。设产品批的不合格品率为p，从批量为N的一批产品中随机抽取n件，设其中的不合格品数为X,X为随机变量，接收概率为接收概率的计算方法（1）利用超几何分布进行计算（2）利用二项分布计算（3）利用泊松分布来进行计算

接收概率的计算方法例1：今对批量为50的外购产品批作抽样验收，采用的抽样方案为（5，1），问：批不合格品率p=6％时的接受概率是多少？注：当N100时，可利用超几何概率分布表；当N>100时，可利用阶乘对数表。例2：已知N＝1000，求抽样方案（50/1）的OC曲线。

例某产品的批量N=10，p=0.3。抽检方案为n=3,c=1时,求L(P)。

L(0.3)=

———=0.291+0.175==0.466

1d=03CdC3-d7C310C3抽样特性曲线（OC曲线）特点(1).理想方案的抽样特性曲线验收抽样方案总是涉及到消费者和生产者双方的利益，对生产者来说，希望达到用户质量要求的产品批能够高概率被接收，特别要防止优质的产品批被错判拒收；而对消费者来说，则希望尽量避免或减少接收质量差的产品批，一旦产品批质量不合格，应以高概率拒收。如图所示，假设用户认为可接收质量水平AQL为P0，那么，理想的OC曲线应该是当产品批的不合格率pi≤P0时，对交验的产品批100％接收，即L(pi)=1；而当批不合格率pi＞P0时，对交验的产品批100％拒收，即L(pi)=0。L(p)1p0p(%)pp0时L(p)=1p>p0时L(p)=0这种垂直线型OC曲线只有在全检情况下才能得到，所以，也称为全检的OC曲线。但全检往往是不现实或没有必要的，那么，抽样验收就成为必然。尽管全检的OC曲线是不现实的，但它为我们寻找现实的、合理的OC曲线指出了方向，那就是消费者和生产者的利益关系。

(2)线性抽样方案L(p)=1－pL(p)1100%p(%)p=0时，L(p)=1p=100%时，L(p)=0(3)实际采用的OC曲线P0:接收上限对P

P0的产品批以尽可能高的概率接收P1:拒绝下限对P

P1的产品批以尽可能高的概率拒收

=1-L(P0)—生产者风险=L(P1)—消费者风险一般

=0.05=0.01L(p)

P0P1PP0.P1由供需双方协商两种错判第一类错误判断：把高质量的产品批判断为不好的产品批而拒收的概率。——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的可接收值（如P0）时的拒收概率叫生产方风险

。第二类错误判断：把低质量的产品批判断为好的产品批接受的概率。——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的不可接收值（如P1）时的接受概率叫使用方风险

。OC曲线的影响因素①当样本大小n和合格判定数C一定时，批量N对OC曲线的影响它们尽管是三个不同的抽样方案，但其OC曲线十分接近。这说明批量N的大小对OC曲线的影响很小。因此，常常只用（n，C）两个参数来表示一个单次抽样方案。A(1000,20,0)B(100,20,0)C(50,20,0)L(P)P(%)(n,c)一定，N对OC曲线的影响图示②当批量N和合格判定数C一定时，样本大小n对OC曲线的影响

n=200n=100n=50L(p)P(%)c=2(N,c)一定，而n不同时的OC曲线P0随着n变大，OC曲线变陡，抽样方案变严格了。例如，当pi＝P0

时，方案1、方案2和方案3的接收概率相差悬殊，反之，随着n变小，OC曲线倾斜度逐渐变缓，方案变宽松。由此，我们可以通过样本大小n的变化研究采用合理的验收抽样方案。③当批量N和样本大小n一定时，合格判定数C对OC曲线的影响随着C的变化，OC曲线在水平位置和曲线倾斜度两方面都发生了变化。随着C变小，OC曲线左移，而且曲线变陡，这说明抽样方案的性能发生了变化。对于同一批交验产品，其不合格率为p0

，不合格判定数C越小的方案，其接收概率也越低，说明抽样方案变得严格了。至于严格的程度和合理性，应该从实际出发，根据用户（需方）的质量要求和生产者的平均质量水平，对不同的抽样方案的OC曲线进行比较分析，确定合理的样本大小n和合格判定数C。另一方面，随C的变大，接收概率在同一p0水平也增大，说明抽样方案变宽松了。n,N一定,而C不同时的曲线P(%)L(P)n=100c=0c=1c=2c=3c=4p0百分比抽样方案定义：不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽取样品，而在样品中可允许的不合格品数（合格判定数）都是一样的。是否科学？

今假定有批量不同的三批产品交检，它们都按10％抽取样品，于是有下列三种抽样方案：

N=900,n=90,c=0N=300,n=30,c=0N=90,n=9,c=0

百分比抽样方案在不合格品百分率相同的情况下，批量N越大，方案越严，批量越小，方案越松。即：对批量大的交检批提高了验收标准，而对批量小的交检批降低了验收标准。百分比抽样方案是不合理、不科学的，不应当在我国的工厂企业中继续使用。n=90n=30n=9L(p)P(%)P0

=1

L(P0)

=L(P1)抽样方案的确定求解联立方程组:有很多组解。实际选择抽样方案时,可根据标准。抽样检验标准及其应用

GB2828抽样表的使用1.规定单位产品的质量特性2.不合格的分类3.合格质量水平的确定（AQL）4.检验水平的规定5.检验批的形成6.检验严格度的确定7.抽样方案类型的选择8.检索抽样方案9.抽取样本10.检验样本11.判断批合格与否12.批处置

抽样方案的操作特性

—合格质量水平(AcceptableQualityLevel)有时也记为AQL

—极限质量水平（LimitingQualityLevel）

—在国家标准GB/T13262－91《不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表》中给出＝0.05，＝0.10下的计数标准型一次抽样方案。计数标准型一次抽样方案P(%)L(p)＝0.05P0AQL＝0.10P1LTPD1.00宽严程度的调整方案：对批质量相同且质量要求一定的检验批进行连续接受性检验时，可以根据检验批的历史资料和以往的检验结果按照预定规则对方案进行调整的一种抽样方案。调整方式有三种：宽严程度的调整、检验水平的调整和检验方式的调整。计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案标准我国：GB2828（1987）国标：ISO2859-1日本：JIS-z-9015(1980)美国：MIL-STD-105E(1989)、ANSI/ASQCZ1,4(1993)GB2828的若干要素

(一)设计目的

1.通过调整检验的宽严程度,促使生产提高产品质量.2.使用方可按质量的好坏选择供方

(二)设计原则

1.AQL-可接收的质量水平是基础2.保护供方利益的接受利益准则(优于AQL时全不接受)3.保护使用方利益的接受利益准则(劣于AQL时，加严)4.不合格分类是整个抽样系统的重要特点

5.更多的依据经验来确定N与n间的关系(而非数理统计)放宽检验当前的转移分至少足30分生产过程稳定主管质量部门同意使用放宽检验以上条件同时成立检验开始正常检验连续不超过5批有2批不可接收累计5批不可接收加严检验暂停检验连续5批可被接收质量达到或超过要求，主管质量部门同意一批放宽检验未被接收生产过程不稳定主管质量部门认为有必要回到正常检验以上任一条件成立

调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1：调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1

转移分的计算办法：（1）一次抽样方案

——当接收数等于或大于2时，如果AQL加严一级后该批被接收，则给转移分加3分，否则将转移分重新设定为0。

——当接收数为0或1时，如果该批被接收，则给转移分加2分，否则将转移分重新设定为0。（2）二次和多次抽样方案

——当使用二次抽样方案，如果该批在检验第一样本后被接收，则给转移分加3分；否则将转移分重新设定为0。

——当使用多次抽样方案时，如果该批用第3样本检验时已被接收，则给转移分加3分；否则将转移分重新设定为0。检查水平——反映批量（N）与样本大小（n）之间的关系，由“样本大小字码表“（见表7-1）规定。

——特殊检查水平和一般检查水平——除非特别规定，通常采用检查水平II。

例1：给定N=5000,AQL=2.5,采用一般检验水II，请查一次正常、加严和放宽方案。现若三种方案查得的样本中的d分别为11，8和6时，试判断所检查批是否接受。（GB2828-87）

例2：某厂生产电源插座，N=20000-30000套，AQL=0.65，检查水平为I，

由交电公司采用一次正常方案验货，现连续10批抽样未发现不合格，问能否放宽？（GB2828-87）例3：对批量为4000的某产品，采用AQL＝10（％），检验水平为I的一次正常检验，最近连续15批的检验记录如表所示，试探讨检验的宽严调整。（ISO2859-1

）批号Nn本批严格度Acd判断转移分数下一步措施1400080正常147接收3正常2400080正常145接收6正常3400080正常147接收9正常4400080正常146接收12正常5400080正常149接收15正常6400080正常142接收18正常7400080正常143接收21正常8400080正常143接收24正常9400080正常142接收27正常10400080正常142接收30放宽11400032正常8AQL=10%,IL=I在2003年，中国对GB2828-87进行了修订，等同采用ISO2859-1:1999作为国家标准，代号为GB/T2828.1-2003。名称也由GB2828-87《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》变为GB/T2828.1-2003《计数抽样检验程序第1部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划》。*计量抽样方案

计量抽样方案：是定量地检验从批中随机抽取的样本，