2023届安徽省阜阳临泉县联考中考适应性月考卷（六）数学试题含解析

2023届安徽省阜阳临泉县联考中考适应性月考卷（六）数学试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅第填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.已知二次函数），=-（x-A）］（h为常数），当自变量x的值满足2Wx<5时，与其对应的函数值的最大值为-1,则h的

值为（）

A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6

2.下列运算正确的是（）

C.M+D.y/3xJ^=2

A.4=2B.473-0=1

3.如图，点C是直线48,OE之间的一点,ZACD=90°,下列条件能使得A3〃0E的是()

挡B

二

DE

A.Z（z+Z#=180°B.-Za=90°C.Z/?=3ZaD.Na+N6=90。

4.如图，AB/7CD,点E在线段BC上，CI)=CE,若NABC=30。，则ND为()

五

B乙---A

A.85°B.75°C.60°D.30°

5.一、单选题

4

在反比例函数y二—的图象中,阴影部分的面积不等于4的是（）

X

A・.B.___

6.在RtAABC中NC=90。，NA、NB、NC的对边分别为a、b、c,c=3a,tanA的值为（）

叵

A.c.V2D.3

34

7.如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是()

D.

eiifiNCn*

Q29

8.在直角坐标系中，已知点P(3,4),现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位

得到点Pi;②作点P关于y轴的对称点Pz;③将点P绕原点。按逆时针方向旋转90。得到点P3,则P”P2,P3的坐

标分别是()

A.Pi(0,0),P2(3,-4),P3(-4,3)

B.Pi(-1,1),P2(-3,4),P3(4,3)

C.Pi(-1,1),P2(-3,-4),P3(-3,4)

D.Pi(-b1),P2(-3,4),P3(-4,3)

9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿,

却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,

就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是()

x=y4-5x=y+5

产y+5

1u1「

-x=y-52X=J+52x=y-5

2

10.-2的绝对值是()

1

A.2C.——

22

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

94

11.如图，点A为函数y=-(x>0)图象上一点，连结OA,交函数y=—(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一

xx

点，且AO=AC,则AOBC的面积为

12.如图，在AABC中，AB=AC=10cmf尸为A3上一点，AF=2f点E从点力出发，沿AC方向以2cm/s的速度

匀速运动，同时点。由点6出发，沿8A方向以/cm/s的速度运动，设运动时间为(0<r<5),连。交CF于点

G.若CG=2FG,则，的值为

13.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为

元・

14.如图，AB是。O的直径，点C在AB的延长线上，CD与。O相切于点D,若NC=20。，贝ljNCDA=1

15.若一个棱柱有7个面，则它是棱柱.

16.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的

17.已知二次函数f（x）=x2・3x+l,那么f（2）=.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本

价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=-2x+320

（80<x<160）.设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元.

（1）求W与X之间的函数关系式；

（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大”最大利润是多少元？

（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快.那么销售单价应定为多少元？

19.（5分）山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，

二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元.求

二月份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%,

求每辆山地自行车的进价是多少元？

20.（8分）“铁路建设助推经济发展“，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁

路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小

时，比原铁路设计运行时间少用16小时.

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海

的实际运行时间将增加Em%小时，求m的值.

21.（10分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,

B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.求购买A型和B型公交

车每辆各需多少万元？预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司

购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,

则该公司有哪几种购车方案？在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

22.（10分）如图，AE〃FD,AE=FD,B、C在直线EF上，且BE=CF,

（1）求证：AABE^ADCF；

（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形.

\9

CD

23.（12分）（2016山东省烟台市）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两

种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

甲乙

M料成本128

4小价1812

生产提成I0.8

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+

生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润

（利润:销售收入■投入总成本）

24.（14分）武汉市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机

抽样的方式进行问卷调查,问卷词查的结果分为'•非常了解••、“比较了解”、“只听说过不了解“四个等级，划分等级后

的数据整理如下表:

等级非常了解比较了解只听说过不了解

频数40120364

频率0.2m0.180.02

(1)本次问卷调查取样的样本容量为,表中的m值为；

⑵在扇形图中完善数据，写出等级及其百分比；根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇

形的圆心角的度数；

(3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、B

【解析】

分析：分hV2、2GW5和h>5三种情况考虑：当hV2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之

即可得出结论；当2JW5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h>5时，根据二次函

数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论.综上即可得出结论.

详解：如图，

当hV2时，有.（2-h）2=-1,

解得：hi=Lh2=3（舍去）；

当把它5时，y=・（x-h）2的最大值为0,不符合题意；

当h>5时，有.（5・h）2=-1,

解得：h3=4（舍去），h4=l.

综上所述：h的值为1或1.

故选B.

点睛：本题考查了一次函数的最值以及一次函数的性质，分hV2、2WhWS和h>5三种情况求出h值是解题的关键.

2、A

【解析】

根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断;

根据二次根式的乘法法则对D进行判断.

【详解】

A、原式=2,所以A选项正确；

B、原式=46・36=6,所以B选项错误；

C、原式=J18+2=3,所以C选项错误；

D、原式=‘3x2=0,所以D选项错误.

X3

故选A.

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在

二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

3、B

【解析】

延长AC交OE于点尸，根据所给条件如果能推出Na=NL则能使得A3〃OE,否则不能使得A5〃OE；

【详解】

延长AC交O万于点F.

A.VZa+Z/?=180°,Z/?=Z1+9O°,

/.Za=90°-Zl,即/分NL

,不能使得Ab〃。©

B.VZ/?-Za=90°,Zy?=Zl+90°,

.*•Za=Zl»

・•・能使得AB〃OE；

C.VZ/T=3Za,Z/?=Z1+9O°,

，3Na=900+Nl,即NarNL

・••不能使得48〃&E；

D.VZ«+Z/?=90°,Z/?=Z1+9O0,

，/a=-/1,即/今Nl,

，不能使得AB〃。&

故选B.

【点睛】

本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直

线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.

4、B

【解析】

分析：先由AB〃CD,得NC=NABC=30。，CD=CE,得ND=NCED,再根据三角形内角和定理得，

ZC+ZD+ZCED=180°,即30。+2/»=180。，从而求出ND.

详解：VAB/7CD,

AZC=ZABC=30°,

XVCD=CE,

AZD=ZCED,

VZC+ZIHZCED=180c,即30°+2ZD=180°,

/.ZD=75".

故选B.

点睛：此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出NC,再由CD=CE

得出ND=NCED,由三角形内角和定理求出ND.

5、B

【解析】

根据反比例函数丫二人中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为阳解答即可.

x

【详解】

解：A、图形面积为

B、阴影是梯形，面积为6；

C、D面积均为两个三角形面积之和，为2x（Hk|）=1.

2

故选B.

【点睛】

主要考查了反比例函数丁二人中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|,是经

x

常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连

的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=?|k|.

2

6、B

【解析】

根据勾股定理和三角函数即可解答.

【详解】

解：已知在R3ABC中NC=90。，NA、NB、NC的对边分别为a、b、c,c=3a,

22=2x

设a=x,则c=3x,b=yjgx-x夜-

即tanA=--7=~=.

2V2x4

故选B.

【点睛】

本题考查勾股定理和三角函数，熟悉掌握是解题关键.

7、D

【解析】

根据轴对称图形的概念求解.

【详解】

解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形.

故选D.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合,

那么这个图形叫做轴对称图形

8、D

【解析】

把点尸的横坐标减4,纵坐标减3可得Pi的坐标；

让点P的纵坐标不变，横坐标为原料坐标的相反数可得Pi的坐标：

让点P的纵坐标的相反数为P3的横坐标，横坐标为尸3的纵坐标即可.

【详解】

・・,点尸（3,4）,将点尸先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点尸1,・・・P|的坐标为（・1,1）.

丁点尸关于），轴的对称点是尸2,・・・尸2（-3,4）.

•・•将点P绕原点。按逆时针方向旋转90。得到点尸3,二心（・4,3）.

故选D.

【点睛】

本题考查了坐标与图形的变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐

标，上加下减；两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（a,b）绕原点。按逆时针方向旋转90。得到的

点的坐标为（・b,

9、A

【解析】

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托%即可得出关于x、y的二

元一次方程组.

【详解】

设索长为x尺，竿子长为y尺，

x=y+5

根据题意得：1.

故选A.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

10、A

【解析】

分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以・2的

绝对值是2,故选A.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、6

【解析】

根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由

AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△OBC的面积.

【详解】

94

设点A的坐标为(a,一),点B的坐标为(b,工)，

ab

•・•点C是x轴上一点，且AO=AC,

，点C的坐标是(2a,0),

9

设过点0(0.0),A(a,—)的直线的解析式为：y=kx,

a

.9

••一二k・a,

a

9

解得k=—,

a

49

又二,点B(b,-)^y=-rx±,

ba1

•49a3_^a3..

・・7=fb,解得，工=;或工=-彳(舍去)，

bab2b2

~4

.2。•一

••SAOBC=b=6.

2

故答案为：6.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质与反比例函数的图象以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性

质与反比例函数的图象以及三角形的面积公式.

12、1

【解析】

过点。作C"〃43交DE的延长线于点“，则=10-2-7=8-/,证明△DFGSAHCG,可求出CH,再证明

MDE^ACZTE,由比例线段可求出，的值.

【详解】

如下图，过点C作。//〃交&£的延长线于点〃，

则3£="AE=2f,DF=10-2-t=S-tt

:•M)FGs,CG,

•,•DF=FC=}一,

HCGC2

:.CH=2DF=16-2t,

同理MDESACHE,

.ADAE

■•---=----9

CHCE

1QZ2t

・~_解得，=1,£=手（舍去）,

16-2r-10-2r

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了三角形中的动点问题，熟练掌握三角形相似的相关方法是解决本题的关键.

13、28

【解析】

设这种电子产品的标价为x元，

由题意得：0.9X-21=21X20%,

解得：x=28,

所以这种电子产品的标价为28元.

故答案为28.

14、1.

【解析】

连接OD,根据圆的切线定理和等腰三角形的性质可得出答案.

【详解】

连接OD,

则NODC=90。，ZCOD=70°,

VOA=OD,

AZODA=ZA=-ZCOD=35°,

2

:.ZCDA=ZCDO+ZODA=900+35°=1°,

故答案为1.

考点：切线的性质.

15、5

【解析】

分析：根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，可判断.

详解：由题意可知：7-2=5.

故答案为5.

点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.

【解析】

根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y,长又是75厘米，故x+2y=75,长方形的宽可以表示为2x,或x+3y,故

2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程即可.

【详解】

x+2j=75

根据图示可得1

x=3y

x+2y=75

故答案是:

x=3y

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽.

17、-1

【解析】

根据二次函数的性质将x=2代入二次函数解析式中即可.

【详解】

f(x)=x2-3x+l

/.f(2)=22-3X2+1=-L

故答案为1

【点睛】

本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)w=-2x2+480x-25600；(2)销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元(3)销售单价

应定为100元

【解析】

(1)用每件的利润(工一80)乘以销售量即可得到每天的销售利润，即卬=(x-80)y=(x—80乂-21+320),然后化

为一般式即可；

(2)把⑴中的解析式进行配方得到顶点式卬=-2(x-120y+3200,然后根据二次函数的最值问题求解；

(3)求2400所对应的自变量的值，即解方程-2(x720)2+3200=2400.然后检验即可.

【详解】

(1)w=(x-80)y=(x-80)(-2x+320),

=-2x2+480x-25600,

w与x的函数关系式为：w--2x2+48O.r-25600；

(2)w=-2x2+480x-25600=-2(x-120|2+3200,

v-2<0,80<x<160,

・••当x=120时，w有最大值.“，最大值为1・

答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元.

(3)当w=2400时，一2(工一120)2+3200=2400.

解得：%,=100,X2=140.

:想卖得快,

.•”2=140不符合题意，应舍去.

答：销售单价应定为100元.

19、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元.

【解析】

（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据数量=总价。单价，即可得出关于x的分

式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据利润=售价-进价，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】

（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元,

mm**43000027000

根据题意得H：——=-----,

x+100x

解得：x=900,

经检验，x=900是原分式方程的解，

答：二月份每辆车售价是900元；

（2）设每辆山地自行车的进价为y元，

根据题意得：900x（1-10%）-y=35%y,

解得：y=600,

答：每辆山地自行车的进价是600元.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用、一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

20、（1）1600千米；（2）1

【解析】

试题分析：（1）利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行

时速提高了120千米〃卜时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别

得出等式组成方程组求出即可；

（2）根据题意得出方程（80+120）（Lm%）（8+ym%）=1600,进而解方程求出即可.

试题解析：

（1）设原时速为xkm/h,通车后里程为ykm,则有：

8（120+A）=y

‘（8+16）x=320+y'

下80

解得：

y=1600

答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米;

(2)由题意可得出：(80+120)(1-m%)(8+ym%)=1600,

解得：nn=l,mi=0(不合题意舍去)，

答：m的值为1.

21、(1)购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元.

(2)三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买

A型公交车8辆，则B型公交车2辆；

(3)购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为H00万元.

【解析】

详解：(D设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得

,［二+2二=400

匕二|七二=3。

解得，

［二

lz=J50

答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元.

(2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10-a)辆，由题意得

uwa+口)4』的，

I版+呵加一口)之胸

解得：6<a<«,

因为a是整数，

所以a=6,7,8；

则(10-a)=4,3,2；

三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车

8辆，B型公交车2辆.

(3)①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100x6+150x4=1200万元；

②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100x7+150x3=1150万元；

③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100x8+150x2=1100万元；

故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元.

【点睛】

此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等

式组解决问题.

22、(1)证明见解析；(2)证明见解析

【解析】

(1)根据平行线性质求出等量相减求出根据SAS推出两三角形全等即可；

(2)借助(1)中结论△可证出4E平行且等于。凡即可证出结论.

证明：(1)如图，・・・4B〃cn

：.ZB=ZC.

*：BF=CE

：.BE=CF

丁在A4及厉与A